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文档简介

1、平行四边形的判定1一、主要内容 1. 平行四边形的两种判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 二、重点难点 本节的重点是平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法；难点是平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用三、典型例题精析例1 在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE求证：四边形AECF是平行四边形分析：要证明四边形AECF是平行四边形，可通过证明一组对边平行且相等来实现证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD， ABCD，E、F分别是AB、C

2、D的中点，AE=CF，ABCD，AECF，四边形BEDF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)点拨：本题用到平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；本题的关键是通过三角形的全等来得出线段的相等，要先确定所要证得线段所在的三角形，然后看证明三角形全等的条件是否充足，缺少条件的要根据已知先求出了例2 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于点E，DFAC于点F.求证：四边形BEDF是平行四边形. 分析：（1）要证明四边形BEDF是平行四边形，可通过证明一组对边平行且相等来实现，那么只要证明ADFCBE即可证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CB， A

3、DBC，DAF=BCE，BEAC于点E，DFAC于点F，AFD=CEB=90°，ADFCBE（AAS），DF=BE，AFD=CEB，DFBE，四边形BEDF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)点拨：本题用到平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；本题的关键是通过三角形的全等来得出线段的相等，要先确定所要证得线段所在的三角形，然后看证明三角形全等的条件是否充足，缺少条件的要根据已知先求出了轻松达标1能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )(A)1234(B)1423 (C)1221(D)12122能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）(A)ADBC，ABCD (B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3.在四边形ABCD中，如果ABDC，当AB_DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD_BC时，四边形ABCD是平行四边形.4.如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 . 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，CD边上的点，BE=DF，求证：AF=CE 6如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证： （1）AFDCEB； （2）四边形ABCD是平行四边形 7如图，梯形

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