同步奥数培优六年级上第五讲比(比在实际的应用)

1、第五讲 比比在实际的应用【知识概述】“比在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比的问题时要及时沟通“比和“分数之间的联系， 两个量的比，就是一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分 之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。例题精学例 1 一块长方形地的周长是 20 米，长与宽的比是 3： 2，它的面积是多少 ?【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2,即20* 2=10 米,长方形的一条长和一条宽的和是 10 米，再把 10米按 3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求 出长方形的面积。同步精练2. 一个长方体棱长的

2、和是1. 一块长方形地的周长是 80 米，它的长和宽的比是 3：2，这块长方形地的面积是多少平方 米?144 厘米，它的长、宽、高之比是 4:3:2 ，长方体的体积是多少？3. 有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形 ?三角形内角和是 180°例 2 五 1班男、女生人数比是 12:11 ，又转来 4 名女生后，全班共有 50 人。求现在男、 女生的人数比。【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46人，原来五1班有 46人，再把 46人按 12:11 进行分配，分别求出原来男、女生人数， “又转

3、来 4 名女生，现在 男生的人教没有变，女生增加 4 人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。同步精练1. 六年级1班男、女生人数比是 3: 2，又转来4名男生后，全班共有 44人。求现在的 男、女生人数比。2. 一杯盐水200克，其中盐与水的比是 1： 24,如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少 ？3. 两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去 0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3： 2。求大瓶子里原来装有多少千克油？例3商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为 4： 3，共运来多少台电视机？【思路点拨】“剩下的与卖出的比为 4： 3，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共

4、是7份，电视机3434的总台数就是卖出的，用18X=42 台，共运来42台。33同步精练1. 饲养小组养了 12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2： 3。饲养小组一共养了多少只兔子？2. 五2班女生比男生少 5人，男、女生人数的比是3： 2，这个班共有多少人？3. 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3： 2，甲、乙两地的距离是多少？例4甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一局部到乙仓库后，乙仓库 与甲仓库的粮食比为 7： 3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两个仓

5、库存粮的总吨数没有发生变化。180+120=300 吨，两个仓库共存粮 300吨。“乙仓库与甲仓库的粮食比为7： 3，注意这里733份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮，一共是10份，甲仓库的存粮占总吃数的，用300X_7 37 3求岀现在甲仓库存粮的吨数，最后再求岀甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。同步精练1. 一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是 4:5 ?2. 学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的5人数比是7: 8。如果从乙组调 8人到甲组，那么甲组人数是乙组的5。参加航模比赛的一共4

6、有多少人？3. 甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4: 3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是 3: 4。原来甲队有水泥多少吨？练习五一、填空。1. 六1班男生人数与女生人数的比是1413，女生人数是男生人数的 ，男生人数与全班人数的比是，女生人数占全班人数的 。2. 男生人数比女生多。，女生和男生人数的比是.男生占全班人数的。3. 修一段公路，已修的和未修的比为5: 4，已修了这段公路的4. 甲走的路程是乙的。，之用的时间是申的，甲、乙速度比是。5. 甲正方形与乙正方形边长的比是5: 6,甲正方形的面积是乙正方形面积的。二、选择正确答案的序号填在括号里。米：20厘米的比值是

7、2 3A. B.C 、 3； 23 22. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是1 : 8，这个三角形的锐角是。A.40 度 B.20 度 C.10 度3. 把甲班人数的。调入乙班后，两班人数就相等，原来甲、乙两班人数的比是。A.7:8 B.8: 7 C、3； 4 D 、4； 34.5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就。A.增加45B. 扩大9倍C. 增加9倍5.100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为。A.1 : 4 和 1： 3B.1: 4 和 1 : 5C.1: 5 和 1 : 4D.1: 5 和 1 : 3三、解决问题。1. 六1班五个小组的同学订阅本学年?电脑报

8、?，共付158.4元。算出各小组应交的钱数,填入表内:份数金额第一组4份第二组5份第三组4份第四组3份第五组6份2. 甲、乙两个工程队共修路360米，甲、乙两队修的长度比是5: 4,甲队比乙队多修了多少米？3. 甲、乙两地相距 690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。两车的速度比是12： 11,两列火车每小时各行多少千米？24. 一批货物重1800吨，运走了 -。余下的按4: 3： 5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少3的队运了多少吨？5. 客、货两车从两地相对开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2:5.客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米？6. 水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙拨5:3 : 2拌制成某种混凝土，假设石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多儿吨？2:5，第二天吃了 16千克，还剩下7. 一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是14千克。这袋大米原有多少千克8. 两个长方形，它们的面积的比是&乙长的比是4: 5,那么宽的比是多少？2