光学习题课选讲例题

1、普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹间距大的是：间距大的是：（1）空气中的玻璃劈尖空气中的玻璃劈尖（3）两个劈尖干涉条纹间距相等两个劈尖干涉条纹间距相等（4）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹观察不到玻璃劈尖的干涉条纹（2）玻璃夹层中的空气劈尖玻璃夹层中的空气劈尖普通物理（三）普通物理（三） 光学部分

2、光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的范围内干涉条纹的（1）数目减少，间距变大数目减少，间距变大（2）数目不变，间距变小数目不变，间距变小（3）数目增加，间距变小数目增加，间距变小（4）数目减少，间距不变数目减少，间距不变L滚柱之间的距离变小，劈间角变大；滚柱之

3、间的距离变小，劈间角变大； 不变不变.ee普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是 （1 1）暗斑暗斑（2 2）明斑明斑（3 3）半明半暗的斑半明半暗的斑 （4 4）干涉现象消失干涉现象消失2n3n321nnn1nen2r20,0re普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例

4、题 例例 在折射率在折射率 为为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折的玻璃板上表面镀一层折射率射率 为为 2.5 的透明介质膜可增强反射的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过设在镀膜过程中用一束波长为程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射的单色光从上方垂直照射到介质膜上到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度并用照度表测量透射光的强度.当介质膜当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜镀了多少质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜厚度的透明

5、介质膜1n2n（1）300 ,（2）600 ,（3）250 ,（4）4202) 12(22tkennm300, 2eke1n2n普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 用波长为用波长为 的单色光垂直照射折射率的单色光垂直照射折射率为为 的劈尖薄膜如图的劈尖薄膜如图. .图中各部分折射率的关图中各部分折射率的关系是系是 ，观察反射光的干涉条纹，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第从劈尖顶开始向右数第 5 5 条暗条纹中心所对应条暗条纹中心所对应的厚度的厚度 e 为为_ _ 2n321nnn1n2n3n2/4n92) 12(22rken暗条纹暗条纹,

6、 2 , 1 , 0k第第 5 5 条暗条纹条暗条纹 k k = 4 = 422)214(ne普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题（1）1条条 ; （2）3条条 ; （3）4条条; （4）5条条 例例 双缝的缝宽为双缝的缝宽为b b，缝间距为缝间距为2 2b b（缝的中心缝的中心点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有122bb0sinbb2bb2I单缝中央衍单缝中央衍射包络线射包络线k = 1普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三在

7、单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_6第一级亮纹第一级亮纹232621sin21b普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题解解 （1）ddxddxl2020nm5501022204m11. 0cm11lm10nm191s2s1r2rxodd 例：例：双缝干涉实验中，波长双缝干涉实验中，波长 的单色光的单色光垂直入射到缝间距垂直入射到缝间距 的双缝上，屏到双缝的双缝上，屏到双缝的距离的距离 。求求 1）中央

8、明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10 级级明纹中心的间距；明纹中心的间距； 2）用一厚度）用一厚度 折射折射率为率为 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到何处？何处？nm550m1024dm106 . 66em2d58. 1n普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题012rrkrr12enk) 1( 1s2sxddop58.1n96. 610550m106 . 6) 158. 1 (96未加玻璃片时未加玻璃片时 12)1(renr加玻璃片后加玻璃片后 7k原原零零级明纹向下移到约第级明纹向下移到约第七七级明纹处。级明纹处。

9、m106 . 66e1r2r1r2r 解（解（2）设设加玻璃片后，加玻璃片后，零零 级明纹下移至级明纹下移至 P 点点.普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例：例：双缝装置如图双缝装置如图 （钠黄光）（钠黄光）两相明纹角距离两相明纹角距离 ，问（，问（1）何种波长的光可）何种波长的光可使角距离比黄光增加使角距离比黄光增加 10% ？nm3 .589,dd20. 020. 011d212120. 022. 0nm3 .5891122nm2 .6481s2ssxddox dddx解解：条纹间距条纹间距普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例

10、题习题课选讲例题 dnddxnnd1（2）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？15. 033. 120. 01s2ssx33. 1n水中水中ddox普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题4) 1(en 例例 如图两同相的相干点光源如图两同相的相干点光源 和和 ，发出波，发出波长为长为 的光，的光，A 是连线中垂线上的一点，是连线中垂线上的一点， 与与A 间插间插入厚度为入厚度为 的薄片，的薄片，求求 1）两光源发出的光在两光源发出的光在 A 点的点的相位差；相位差；2）已知已知 , , A为第四级为第四级明纹中心

11、明纹中心, 求薄片厚度求薄片厚度 的大小的大小.1S2Snm5005 . 1n1Seeen) 1(2nm104nm15 . 15004143ne1S2S* Aen普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题2min4nddnm6 .990k取取（增强增强）减弱减弱2) 12(22rkdn解解 222tdn则则氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜23玻璃玻璃23nn d1n2n 例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知空气折射率已知空气折射率 , 氟化镁折射率氟化镁折射率 00. 11nnm55038. 12n光波波长光波波长

12、 .普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜

13、色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 如图的劈尖装置已知玻璃折射率如图的劈尖装置已知玻璃折射率 波长波长 的光产生等厚干涉条

14、纹，现将劈的光产生等厚干涉条纹，现将劈尖内充满折射率尖内充满折射率 的液体时，条纹间距缩的液体时，条纹间距缩小小 ，求：劈尖角，求：劈尖角 . ,58.11nnm60040. 1nmm5 . 0b解：解：空气和液体尖劈条纹间距分别为空气和液体尖劈条纹间距分别为1nnn21bnb22)11 (221nbbb)4 . 111 (105 . 0210600)11 (239nbrad107 . 14普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例：例：用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为上，从反射光中观

15、察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗处是暗纹，使劈尖角纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，条纹为止，求求劈尖角的改变量劈尖角的改变量 。LL2普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题Lnb 例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹角劈尖夹角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nb

16、n2普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题SL1n2nh50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G 例例 如图为测量油膜折射率的实验装置如图为测量油膜折射率的实验装置 ,在平面玻璃在平面玻璃片片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在上放一

17、油滴，并展开成圆形油膜，在 波波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹kdnk22明纹明纹hrRodnm250, 11dknm500,22dk普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题rRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750,

18、33dknm1000,44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .nm100 .82h普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题22sinkbLRP13o25135 例：例：单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线么光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时的位相为点相遇时的位相为 ，P 点应为点应为 点点.2暗暗b缝长缝长普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例：例： 一单色光垂直入

19、射在光栅上，衍射光谱中一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第 级和第级和第 级谱线。级谱线。13普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发

20、射频率为发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直圆形天线直径为径为2.33m .解（解（1）m1036.1Hz10220m/s1033981crad00603. 0m1055m1036. 144. 244. 223111D（2）rad0164. 0m33. 2m1057. 144. 244. 22222D普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题0 .20nm

21、680nm430例例试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解nm430sin) (11bbnm680)0 .20sin() (21bbnm913) (bb每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕410普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 波长为波长为 600600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，侧得第二级主极大的衍射角为侧得第二级主极大的衍射角为3030o，且第

22、三级是缺级。且第三级是缺级。（1）光栅常数（光栅常数（b+b）等于多少？等于多少？30,nm6002nm600230sin)(, 2bbk解：解：2.400umnm2400bb（2）透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 b 等于多大？等于多大？kkkbbb3kbkb31 kbb5 . 0min当当 时时透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 um = 800 nm普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题2.400umnm2400 bb800nmb（3）求屏幕上可能呈现的全部主级大的级次求屏幕上可能呈现的全部主级大的级次nm60090sin)(maxkbb4maxk13kkbbb2, 1 ,0k实际可见主级大的级次为实际可见主级大的级次为实际可见亮条纹数共实际可见亮条纹数共 5 条。条。普通物理（三）普通物理（三） 光学部分光学部分习题课选讲例题习题课选讲例题 例例 一衍射光栅一衍射光栅 300 条条 / mm ，入射光包括红光和紫入射光包括红光和紫光两种成分，垂直入射到光栅发现与光栅法线光两种成分，垂直入射到光栅发现