广东省佛山市南海区狮山镇统考2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

1、20182019学年度第二学期狮山镇中小学科学素养竞赛试题八年级数学一、选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1. 若xy，则下列式子不成立的是( )a. x1y1 b. 2x2y c. x+3y+3 d. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是( )3. 一元一次不等式3(x+1)6的解集在数轴上表示正确的是( ) 4. 下列因式分解正确的是( )a. 12a2b8ac+4a=4a(3ab2c) b. a2+ab+b2 =(a+b)2 c. 4b2+4b1=(2b1)2 d. 4x2+1=(1+2x)(12x)5. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与

2、地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为( )米a. 4 b. 8 c. 12 d. 3+36. 已知多项式x 2 +bx+c因式分解的结果为(x1)(x+2)，则b+c为()a. 1 b. 2 c. 2 d. 07.如图，在abd中，ab的垂直平分线de交bc于点d,b=30°,bac的度数为（ ）a. 80° b. 85° c. 90° d. 105° 第5题 第7题8. 关于x的方程2x+2=mx的解为负数，则m的取值范围是( )a. m2 b. x2 c. m d. m 9. 如图，分别交ab、ac于m、n

3、，则amn的周长为(   )a. 12 b. 10 c. 8 d. 不确定10. 已知：如图，在等边abc中取点p，使得pa，pb，pc的长分别为3，4，5，将线段ap以点a为旋转中心顺时针旋转60°得到线段ad，连接bd，下列结论：abd可以由apc绕点a顺时针旋转60°得到；点p与点d的距离为3；apb=150°；s apc +s apb =6+  ，其中正确的结论有()a.   b.   c.   d.   第9题 第10题二、填空(本大题

4、6小题，每题4分，共24分)11. 分解因式：2x28=_. 12. 一个等腰三角形一边长为3cm，另一边长为7cm，那么这个等腰三角形的周长为_.13. 如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为            .14. 如图，点paob的角平分线上的一点，pdoa于点d，ce垂直平分op，若aob=30°，oe=4，则pd=_. 第13题 第14题15. 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点c的方向平移到def的位置，ab=8，dh=2，平移距离为3，则阴影部

5、分的面积是_.16. 如图，已知:mon=30°，点a1、a2、a3在射线on上，点b1、b2、b3在射线om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4、a4b4a5均为等边三角形，若oa1=1，则a7b7a8的边长为 _. 第15题 第16题三、解答题(一)(本大题3小题，每题6分，共18分)17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示. 18. 已知：x=，y=2，求代数式x22xy+y2的值.19. 如图，在边长为1的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，把abc绕点c逆时针旋转90°后得到a 1b 1c (1)画出a 

6、;1b 1c； (2)求在旋转过程中，ca所扫过的面积四、解答题(二)(本大题3小题，每题7分，共21分)20. 如图，在abc和dcb中，a=d=90°，ac=bd，ac与bd相交于点o. (1)求证:abcdcb；(2)obc是何种三角形?证明你的结论. 21. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款现抽查了九年级(1)班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 捐款(元)2050100150200人数(人)412932 求：(1)m=_，n=_； (2)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数； (3)若

7、该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？  22. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？五、解答题(二)(本大题3小题，每题9分，共27分)23.

8、 “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式. 例如：x2+4x+5 =x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20 ，（x+2）2+11，x2+4x+51. 试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空：x24x+5 =(x_）2+1(2)已知x24x+ y2+2y+5=0，求x+y的值;(3)比较代数式：x21与2x3的大小. 24. 如图，acb和dce均为等腰三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be。(1)如图1，若cab。cba=cde=ced=50°求证：ad=be；求aeb的度数.(2) 如图2，若acb=dce=102°，cm为dce中de边上的高，bn为(3) abe中ae边上的高，试证明：ae=2cm+bn.25. 在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+b与x轴交于点a，与y轴交于点b，且c的坐标为（4，4）.（1） 求点a和点b的坐标（用含b的式