贵州航天职业技术学院《数学教学技能训练》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
贵州航天职业技术学院《数学教学技能训练》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页贵州航天职业技术学院《数学教学技能训练》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.382、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、若的值为（）A.B.C.D.5、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.7、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.9、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、若，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极小值为____。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设，则的值为______________。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。3、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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