普通高等学校招生全国统一考试模拟（二）word版 数学

1、.2013年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（二） 本席卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若(x-3i)i=3y+2i,x,yR,则x-yi等于（）A.1+2i B.2-I C.1-2i D.-2+i2.设全集U=R,若A=x|(x-1)(x-3)<0,B=x|y=ln(2-x),则A(CuB)=()A.(1,2) B.(2,3 C.2,3) D.(1,3)3.下列函数中，既是增函数，又是奇函数的

2、是（）A.f(x)=x3(x(0,+) B.f(x)=sinx C.f(x)= D.f(x)=x|x|4.已知等比数列an的公比为正数，且,则a1= A.1 B.1/2 C. D.25.已知，则z=x+3y-4的最大值为A.1 B.21 C.13 D.36.函数f(x)=cos()的最小正同期是。若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则的值为（）A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A.1 B.-1/2 C.-5/4 D.-13/88.圆x2+y2+ay-6=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为（）A.2x-y-5=0 B.x-3y-1=0 C.x

3、+y-4=0 D.3x-y-8=09.下列命题中是假命题的是（）A. B.C.“a2<b2”是“a<b”的必要不充分条件D.是幂函数，且在（0,+）上递减10.现有甲乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a、b时，则满足a<|2b2-5a|<7/5的概率为（）A.1/6 B.1/9 C.1/12 D.1/18第II卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知向量a、b夹角为60°,且|a|=2,|b|=3,若（2a-3mb）a,则实数m的值是12.一个空心几何体的三视图如图所

4、示，则该几何体的体积为 cm313.求y=在点（2,8/3）处的切线方程与曲线的另一个公共点坐标为 14.已知A、B为抛物线y2=4x上不同的两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为抛物线的焦点，若，则直线AB的斜率为 15.用符号x)表示超过x的最小整数，如x)=4, -1.08)=-1.有下列命题：若函数f(x)= x)-x,xR,则值域为(0,1;若x,y1/2,3,7/3,则x) y)=3的概率P=1/3;若x(1,4),则方程若x)-x=1/2有三个根；如果数列an是等比数列，nN*,那么数列an)一定不是等比数列。其中正解的是 三、 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知(1)求sinC/sinA的值；(2)若cosB=1/4,b=2,求ABC的面积。17.（本题满分12分）已知数列an是公差为2的等差数列，其前n项和为Sn.数列bn是首项为2的等比数列，且b3S2=32,b1b3=b4.(1)求数列an,bn的通项公式；(2)若数列Cn满足c1+3c2+32c3+3n-2cn-1=an-1,求数列cn的通项公式，并求它的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PD=AD=2EC=2.(1

6、)求证：BE平面PDA；(2)求四棱锥B-CEPD的体。19.(本小题满分13分)甲，乙两人玩掷正四面体玩具游戏，现有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每枚玩具的各个面上分别写着数字3,4,5,7,甲先掷一枚玩具，朝下的面上的数字记为a，乙后掷一枚玩具，朝下的面上的数字记为b.(1)求事件“a+b10”的概率；(2)若游戏规定：当“a+b为奇数”时，甲赢；当“a+b为偶数”时，乙赢，试问这个规定公平吗？请说明理由。20. (本小题满分13分)已知F1,F2分别是椭圆C：（a>b>0）在左、右焦点，离心率为1/2,过F1垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3.(1)求

7、椭圆的方程；(2)过F2的直线l与椭圆将于不同的两点M、N，则F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，救出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。21. (本小题满分13分)已知函数。(1)若P2,救曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数P的取值范围；(3)若P2-P0，且至少存在一点x01,e,使得f(x0)>g(x0)成立，求实数P的取值范围。衡水金考卷 安徽专用 模拟试题文数（二）参考答案一、 选择题1.B解析则(x-3i)i=3y+2i，得xi+3=3y+2i,所以x=2,y=1,故选B。2.C解析A=(1,3),CuB=2,+),A(CuB)=2,3)3.D解析A中，函数定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，B中，函数不是定义域上的增函数；C中，函数定义域不关于原点对称，不具有奇偶性；D满足。4.A解析 ，q3=8,q=2, a1=15.B解析作出可行域如图所示，并求出顶点的坐标A(1,3)、B(3,1)、C（7,9）.易知可行域内各点均在直线x+2y-4=0的上方，故x+2y-4>0,将C（7,9）代入z，得z的最大值为21.6.C解析由题意可知=2, f(x)=c