石屏一中关锦寿ppt课件

1、石屏一中石屏一中 关锦寿关锦寿三垂线定理的复习三垂线定理的复习一、课前预习提示一、课前预习提示1.本节复习的重点是本节复习的重点是 难点难点是是2.仔细阅读课本仔细阅读课本P.30P.31，留意：，留意：1定理涉及到的五个元素是定理涉及到的五个元素是2三垂线定理或逆定理，本质上是平面的一条斜线三垂线定理或逆定理，本质上是平面的一条斜线或其射影和平面内的一条直线垂直的断定定理，这两或其射影和平面内的一条直线垂直的断定定理，这两条直线可以是相交直线，也可以是异面直线条直线可以是相交直线，也可以是异面直线3定理的证明思绪是：定理的证明思绪是：线线垂直线面垂直线线垂直三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其

2、逆定理三垂线定理及其逆定理的运用三垂线定理及其逆定理的运用“一面四线一面四线3.三垂线定理是研讨空间线面位置关系的关键性定理，承三垂线定理是研讨空间线面位置关系的关键性定理，承上启下，涉及与上启下，涉及与“垂直有关的几乎一切领域垂直有关的几乎一切领域4.三垂线定理或其逆定理主要运用于：处理垂直问题与空三垂线定理或其逆定理主要运用于：处理垂直问题与空间图形度量如角和间隔问题间图形度量如角和间隔问题.二、三垂线定理或其逆定理的根本方式导析二、三垂线定理或其逆定理的根本方式导析根根底底平平面面alhb“一面四线的不同情况一面四线的不同情况acblacblacblla1acb2、正方体方式、正方体方式

3、图图1图图2笼统出笼统出“一面四线一面四线3、正四棱柱、正四棱柱4、底面为菱形的直四棱柱、底面为菱形的直四棱柱D类似地，下面两种情况也可得出类似地，下面两种情况也可得出“一面四线之一面四线之说说例例 在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，P为为DD1的的中点，中点，O为底面为底面ABCD的中的中心，求证心，求证B1OPA谁是根底平面呢？谁是根底平面呢？PO导析：正方体中有众多的线导析：正方体中有众多的线面垂直，为我们运用面垂直，为我们运用“三垂三垂线定理提供了极为便利的线定理提供了极为便利的条件。条件。假设以平面假设以平面BB1D1D为根底面，可有如下为根底面，可有如下的证明方法，如

4、图六由于的证明方法，如图六由于AOBD，而，而BB1面面ABCD，从而有，从而有AOBB1 ，得，得AO平面平面BB1D1D，故，故PO就是就是AP在平面在平面BB1D1D上的射影上的射影假设以平面假设以平面A1ADD1为根底面，显然为根底面，显然B1A1平面平面A1ADD1，只须作出，只须作出O点在平面点在平面A1ADD1上的上的 射影即射影即可得到斜线可得到斜线B1O在平面在平面A1ADD1上的射影。上的射影。如图，如图，O点在平面点在平面A1ADD1上的射影恰为上的射影恰为AD的中点的中点M，只需证明只需证明A1MAP即可。即可。这在正方形这在正方形A1ADD1中是中是显然的结论。显然的

5、结论。根根底底平平面面解题小结：解题小结：1、不同的选择，使问题的、不同的选择，使问题的处理过程有难有易，由此处理过程有难有易，由此也表达也表达 出灵敏性并非能轻出灵敏性并非能轻而易举地获得，所以要加而易举地获得，所以要加强训练。强训练。F2、有趣的是，在线段、有趣的是，在线段A1B1上任取一点上任取一点F，结，结论都能有论都能有FOAP。缘由。缘由何在？何在？四、四、“双基强化训练双基强化训练P127第第1题题第第6题题五、思想方法小结五、思想方法小结1、与定理有关的最主要的元素是根底平面、与定理有关的最主要的元素是根底平面 ，h及其上的垂线及其上的垂线 ，寻求，寻求“三垂线关系应以三垂线关

6、系应以为起点为起点.2、利用三垂线定理是证明两条异面直线垂直的、利用三垂线定理是证明两条异面直线垂直的常用方法常用方法.3、留意、留意“作一个，连一个，证一个在处理作一个，连一个，证一个在处理“点点线距、线距、“二面角的平面角等问题上的特殊作二面角的平面角等问题上的特殊作用用.，h4、定理还可用来判别三角形的外形，与三、定理还可用来判别三角形的外形，与三角形垂心有关的问题也可以思索三垂线定理角形垂心有关的问题也可以思索三垂线定理或其逆定理或其逆定理. 5、 可以从不同角度，多侧面地察看和研讨一个可以从不同角度，多侧面地察看和研讨一个数学问题，是数学思想思想灵敏性的重要标志。在数学问题，是数学思想思想灵敏性的重要标志。在解题教学中，主要表现为一题多解。在阶段复习时，解题教学中，主要表现为一题多解。在阶段复习时，只需同窗们选择那些入口比较宽且有多种解法的范只需同窗们选择那些入口比较宽且有多种解法的范例进展训练，一定可以收到了良好的学习效果。例进展训练，一定可以收到了良好的学习效果。 6、复习中，仔细去探询解题方法，弄清楚这些解法、复习中，