2015-2016学年八年级下质检数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年八年级（下）质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1若分式的值为零，则x的值为（）A1 B1 C±1 D02长度单位1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.1×106米 B0.251×104米 C2.51×105米 D2.51×105米3平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为3，则点P的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）或

2、（2，3）4已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A3 B4 C5 D65如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A10cm B8cm C6cm D4cm6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角的度数应为（）A15°或30° B30°或45° C45°或60° D30°或60°7如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐

3、标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1 B3 C4 D58已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9计算： =10ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）则点C的坐标为11如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=12已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为13如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=14如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边

4、与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是15过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值，其中|m1|+（n2）2=017如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由18某班同学在体育课上进行跳高比赛下面是第一组9名同学的成绩姓名ABCDEFGHI成绩（米）0.910.

5、951.100.981.080.961.121.181.17（1）把这组数据从大到小排列（2）分别求出这组数据的平均数和中位数（3）你认为哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？（4）如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组数据的中位数是多少？19已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？20直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点（1）求ABO的面积；

6、（2）过三角形AOB的顶点能不能画出直线把ABO分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式21已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积22某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面

7、积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？23如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由2015-2016学年八年级（下）质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1若分式的值为零，

8、则x的值为（）A1 B1 C±1 D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0【解答】解：|x|1=0，x=±1，当x=1时，x+1=20，x=1满足条件当x=1时，x+1=0，当x=1时不满足条件故选A2长度单位1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.1×106米 B0.251×104米 C2.51×105米 D2.51×105米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】先将25 100用科学记数法表示为2.51×104，再和10

9、9相乘【解答】解：2.51×104×109=2.51×105米故选D3平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为3，则点P的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）或（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为3，则点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：D4已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A3 B4 C5 D6【考点】算术平均数；众数【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个

10、数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4故选B5如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A10cm B8cm C6cm D4cm【考点】平行四边形的性质【分析】要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质即可求出BE=DE，所以ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD【解答】解：AC，BD相交于点O，O为BD的中点，OEBD，BE=DE，ABE的周长

11、=AB+AE+BE=AB+AD=×20=10（cm），故选：A6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角的度数应为（）A15°或30° B30°或45° C45°或60° D30°或60°【考点】菱形的性质；剪纸问题【分析】如图：折痕为AC与BD，ABC=60°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得ABD=30°，易得BAC=60°所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°

12、或60°【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAC=60°，BAD=180°ABC=180°60°=120°，ABD=30°，BAC=60°剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°故选：D7如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1 B3 C4 D5【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先解方程nx+4n=0得到直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为（4，0），然后利用函数图象写

13、出在x轴上方且直线y=nx+4n在直线y=x+m的下方所对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可【解答】解：当y=0时，nx+4n=0，解得x=4，所以直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为（4，0），当x4时，nx+4n0；当x2时，x+mnx+4n，所以当4x2时，x+mnx+4n0，所以不等式x+mnx+4n0的整数解为x=3故选B8已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A B C D【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据反比例函数y=（k0），当k0时，图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；【解答】解：k10k

14、2，函数y=k1x的结果第一、三象限，反比例y=的图象分布在第二、四象限故选：C二、填空题（每小题3分，共21分）9计算： =【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：=1×=故答案为：10ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）则点C的坐标为（3，1）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】画出图形，根据平行四边形性质求出DCAB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3即可求出答案【解答】解：平行四边形ABCD中，已知点A（1，0），B

15、（2，0），D（0，1），AB=CD=2（1）=3，DCAB，C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，C的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）11如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=22.5°【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】由正方形的性质得出BAC=BAC=45°，由菱形的对角线平分一组对角得出FAB=BAC=22.5°即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAD=90°，BAC=BAC=45°，四边形AEFC是菱形，FAB=FAC=BAC=22.5°故答案为：22.5°12

16、已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为m6且m4【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：解得x=6+m，由关于x的方程的解是非负数，得6+m0解得m6由分式方程的意义，得6+m2，解得m4，故答案为：m6且m413如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】连接EF，则可证明EAFEDF，从而根据BF=BA+AF，得出BF的长，在RtBCF中，利用勾股定理可求出BC，即得A

17、D的长度【解答】解：连接EF，点E、点F是AD、DC的中点，AE=ED，CF=DF=CD=AB=，由折叠的性质可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=，BF=BA+AF=AB+DF=1+=，在RtBCF中，BC=AD=BC=故答案为：14如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4【考点】反比例函数图象的对称性【分析】先利用反比例函数解析式y=确定P点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为16，然后根

18、据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的【解答】解：把P（2a，a）代入y=得2aa=2，解得a=1或1，点P在第一象限，a=1，P点坐标为（2，1），正方形的面积=4×4=16，图中阴影部分的面积=S正方形=4故答案为415过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）【考点】两条直线相交或平行问题【分析】依据与直线平行设出直线AB的解析式y=x+b；代入点（1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代入即可【解答】解：过点（1，7）

19、的一条直线与直线平行，设直线AB为y=x+b；把（1，7）代入y=x+b；得7=+b，解得：b=，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、1；在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）故答案为：（1，4），（3，1）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值，其中|m1|+（n2）2=0【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先算括号里面的，再算除法，根据非负数的性质求出m、n的值代入进行计算即可【解答】解：原式=÷=，|

20、m1|+（n2）2=0，m1=0，n2=0，解得m=1，n=2，原式=17如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由【考点】全等三角形的判定；菱形的判定【分析】由题意可知三角形三线合一，结合SAS可得ABEACE四边形ABEC相邻两边AB=AC，只需要证明四边形ABEC是平行四边形的条件，当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形【解答】（1）证明：AB=AC，ABC是等腰三角形，又点D为BC的中点，

21、BAE=CAE（三线合一），在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）（2）解：当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形理由如下：AE=2AD，AD=DE，又点D为BC中点，BD=CD，四边形ABEC为平行四边形，AB=AC，四边形ABEC为菱形18某班同学在体育课上进行跳高比赛下面是第一组9名同学的成绩姓名ABCDEFGHI成绩（米）0.910.951.100.981.080.961.121.181.17（1）把这组数据从大到小排列（2）分别求出这组数据的平均数和中位数（3）你认为哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？（4）如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组

22、数据的中位数是多少？【考点】中位数；算术平均数【分析】（1）把这组数据按照从大到小排列即可；（2）根据平均数=求出这组数据的平均数，把这组数据按照从大到小排列，然后根据中位数的概念求解即可；（3）中位数不受偏大或偏小的数据影响，更能代表事物的一般水平；（4）将最终成绩按照从大到小的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：（1）将这组数据按照从大到小排列为：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91（2）平均数=1.05，将这组数据按照从大到小排列为：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，

23、可得出中位数为：1.08答：这组数据的平均数为1.05，中位数为1.08（3）中位数不受偏大或偏小的数据影响，更能代表事物的一般水平，故中位数代表这组数据的一般水平更合适（4）将增加一个同学的成绩后的数据按照从大到小的顺序排列为：1.18，1.17，1.15，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，可得出中位数为： =1.09答：如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组数据的中位数是1.0919已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图

24、象，根据图象解答下列问题（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据CO与DE可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为（3，60）可求出B的速度；（2）利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可【解答】解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s=kt，则3k=60，解得k=20，所以，s=20t，设DE的解析式为s=mt+n，则，解得，所以，s=45t45，由题意得，解

25、得，所以，B出发小时后两人相遇20直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点（1）求ABO的面积；（2）过三角形AOB的顶点能不能画出直线把ABO分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式【考点】一次函数综合题；二元一次方程组的应用【分析】（1）ABO的面积S=OAOB，找出A、B两点坐标即可求出ABO的面积；（2）先设出该直线的解析式，分别从不同定点计算，看是否存在这种直线【解答】解：（1）如图：直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，A（2，0），B（0，4）即OB=|40|=4，OA=|20|=2，SABO=OAOB=×4

26、15;2=4；（2）过三角形AOB的顶点能画出直线把ABO分成面积相等的两部分，这样的直线可以画出3条ABO的OB边上的中线AC可把ABO分成面积相等的两部分OB=4，C是OB的中点，C（0，2）设直线AC的解析式为y=k1x+b1根据题意，得，解得即直线AC的解析式为y=x+2；ABO的OA边上的中线BD可把ABO分成面积相等的两部分OA=2，D是OA的中点，D（1，0）设直线BD的解析式为y=k2x+b2根据题意，得，解得即直线BD的解析式为y=4x+4；ABO的AB边上的中线OE可把ABO分成面积相等的两部分根据三角形的中位线可求得E（1，2）设直线OE的解析式为y=k3x+b3根据题意

27、，得，解得即直线OE的解析式为y=2x21已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y1=，再求出B的坐标是（2，2），利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围x2 或0x1（3）根据坐标与线段的转换可得出：A

28、C、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案【解答】解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，k=4，即y1=，又点B（m，2）在y1=上，m=2，B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得y2=2x+2综上可得y1=，y2=2x+2（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x2 或0x1时y1y2（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC的面积SABC=AC×BD=×8×3=1222某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成