特殊平行四边形复习课教学设计

1、特殊平行四边形复习课教学设计太和六中 张颖2015-3-21特殊平行四边形复习课教学设计太和六中 张颖教学目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行 四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。 教学重点、难点：重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。 难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学过程：一、梳理知识：课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报： 教师以多媒体形式呈现给学

2、生：1定义：平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正方形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3判定：平行四边形矩形1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （定1有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （定义）义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2三个角是直角的四边形是矩形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3对角线相等

3、的平行四边形是矩形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。菱形正方形1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （定义）1有一个角是直角， 有一组邻边相等的平行2四边相等的四边形是菱形。四边形是正方形。（定义）3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2一组邻边相等的矩形是正方形。其它： 1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。3有一个角是直角的菱形是正方形。2一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：5面积公式平行四边形：底

4、5;高。菱形：（1）底×高；（ 2）对角线乘积的一半。矩形：邻边相乘。正方形：（1） S a2 ；（2）对角线乘积的一半6、重要定理和推论： 定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论：在直角三角形中， 30。角所对的边等于斜边的一半二、针对练习：一）、填空题1、如图， DEBC， DFAC，EF AB，圈中共有 个平行四边形1 题图）（5 题图）（7题图）（ 10题图）?那么这个正方形的边长为2、如果边长分别为 4cm和 5cm的矩形与一个正方形的面积相等，cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为 5c

5、m和 8cm，则这个菱形的面积是 cm。4、平行四边形 ABCD，加一个条件 ，它就是菱形。5、如图，长方形 ABCD是篮球场地的简图，长是 28m，宽是 15m，?则它的对角线长约为 m。（精确到 1m）（二）、选择题7、如图，平行四边形 ABCD中， AE平分 DAB，B=100°，则 DAE等于（ ）A100° B 80° C 60° D 40°8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，?从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形 B 正三角形 C 等腰梯

6、形 D 菱形9、一个多边形的每一个内角都等于 140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条 数是（ ）A6 条 B 7条 C 8条 D 9 条10、如图，图中的 BDC是将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在 内）共有全等三角形（ ）对。A1 B 2 C 3 D 4（三）、解答题11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和 3cm?的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？12、如图，把一张长方形 ABCD的纸片沿 EF折叠后， ED与BC的交点为 G，点 D、C分别落在 D、 C的位置上，若 EFG=55°，求 AEG和

7、EGB的度数。三、过关检测：（一）、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 等腰三角形2、若 O是四边形 ABCD对角线的交点且 OA=OB=OC=，O则D 四边形 ABCD是（ ） A平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 菱形3、平行四边形 ABCD的周长为 40cm， ABC的周长为 25cm，则对角线 AC的长为（）A6cm B 15cm C 5cm D 16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是 4cm和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A8cm B 4 2cm C 2 2cm D 4cm5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（）A梯形

8、 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形6、用两个全等的直角三角形拼下列图形： 平行四边形矩形菱形正方形等腰三角 等边三角形，一定可以拼成的是（ ）A B C D 7、如图 1，在 Rt ABC中， BAC=90°， D、E分别是 AB、BC的中点， F在 CA延长线上， FDA= B， AC=6，AB=8，则四边形 AEDF的周长为（ ）A16 B 20 C 18 D 22图 1）图 2 ）、填空题8、四边形 ABCD中， ABDC， ADBC，如果 B=50°，则 C=。9、如图 2 ，在正方形 ABCD内取一点 M，使 MAB是等边三角形，那么 DMC的度数10、如图 3

9、，在正方形 ABCD中， E 是对角线 BD上任意一点，过 E 作 EFBC于 F，作 EGCD 于 G，若正方形 ABCD的周长为 m，则四边形 EFCG的周长为。11、如图 4，用 8 块相同的小矩 形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积12、已知点 A（ 1,2），点 B（ 2, 2），点 C（ 3, 4）请你写出一个点的坐标 ，使 它与 A、 B、 C三点能构成一个平行四边形三、解答题13、如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，AEBD，BEAC，AE、 BE相交于点 E ， 求证： OAEB是矩形。14、已知：在 ABCD中， A的角平分线交 CD于 E，若 DE：EC=3：1，AB的长为 8，求 BC的 长。15、如图所示，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，AEBD，垂足为 E， 12，OB 6 厘米。（1）求 BOC的度