北京怀柔区2015-2021学年八年级上期末统考数学试题含答案

1、北京怀柔区2021-2021学年八年级上期末统考数学试题含答案数学试卷 2021.1考 生 须 知1 .本试卷共6页，共三道大题，30道小题，总分值120分.考试时刻120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试终止，请将本试卷、答题卡一并交回。-、选择题此题共30分，每题3分F列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 9的算术平方根是1A. 3B. - 3C.3D. ± -32. 假设.x 2表示二次根式，那么X的

2、取值范畴是A. x< 2B. x > 2 C. x v 2 D.x > 23假设分式汽的值为0,那么x的值是C0D国最尔图遗产?艺术之 rA. - 2 B.E物质文化ABCD8如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如下图的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻 璃A ./ A，/ B，/ C B./ A，线段 AB, / BC.Z A，/ C,线段 AB D. Z B，/ C,线段AD9. 右图是由线段 AB , CD, DF, BF, CA组成的平面图形，Z D=28贝SZ A+ Z B+ Z C+ Z F的度数为DA . 62°B. 152

3、°C. 208°D. 236°10. 如图，直线L上有三个正方形a, b, c,假设a c的面 积分不为1和9,那么b的面积为A . 8B. 9C. 10D. 11二、填空题(此题共21分，每题3分)11. 如果分式一J有意义，那么x的取值范畴是.x 312. 假设实数x, y满足x-2 (y . 3)2 0，那么代数式x+y的值是.13.如果三角形的两条边长分不为 23cm和10cm，第三边与其中一边 的长相等，那么第三边的长为.14 .假设av 1,化简7(7亍1等于.15.1 1 2，那么分式3x 2xy 3y的值等于.x yx 2xy y16.如图，在 A

4、BC中，AB=4 , AC=3 , AD是厶ABC的角平分线，那么 ABD与厶ACD的面积之比是17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下咨询题:小强的作法如下:(1)作射线O' A'(2 )以0为圆心，任意长为半径作弧，交OA于 C,交0B于D;(3) 以0'为圆心，0C为半径作弧C' E',交O' A'于C ;(4) 以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧 C' E'于D ;(5) 过点D'作射线0 ' B '.因此/ A' 0' B '确实是所求作的角.A0B ,

5、老师讲：“小强的作法正确.请答复：小强用直尺和圆规作图A'0'B'按照三角形全等的判定方法中的 ,得出 D'0'C'D0C，才能证明A'0'B' A0B.三、解答题(此题共69分，第18-27题，每题5分，第28题6分, 第29题7分，第30题6分)18.运算：79 V8 V2|- g/3/2)0.19.运算：8 3 12 121 运算：a 1 7?22.如图，在 RtA ABC中，/ BAC=90。，点D在BC边上，且 AB23 .解方程：丄竺2 .x 1 x 124.如图，点C, D在线段BF上，ab/ de ,AB

6、DF ,25.先化简：a 2a 112 a，然后从-1, 0, 1, 2中选个你认为合aa aA F .求证：BC DE .适的a值，代入求值.26.小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建 材市场买一块长3m,宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到 满足那个尺寸的木板有点大，买依旧不买爸爸犹疑了，因为他明白他家门 框高只有2m,宽只有1m,他不明白这块木板买回家后能不能完整的通过自 家门框请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自 家门框进入室内.备用图可供做题参考，薄木板厚度能够忽略不计 "中BIK £# 42*K B行！揪孫葩

7、的骑串经號*空克车的遽塵一左牡是我第车違度的d搭.那我就明天平上8山027.列方程解应用题5 " J- 看的图 n'va从割上翥，我家對禺林犹的距雋比你家近4公 二 里，我就箱自拧車去了， A+KftJi!李明和王车相约周末求李明乘公交、王车骑自亍卑的，厲家门口箱处支緜图书馆看书，请按照他每小时各行多少公里？28.：如图， ABC中,ABC 45 ° CD且BE AC于E，与CD相交于点F, H是BC边 的中点，连结DH与BE相交于点G .(1) 判定AC与图中的那条线段相等，并证 明你的结论；(2) 假设CE的长为、3，求BG的长.29.：在厶ABC中，D为BC边

8、上一点,薄木板G门框备用图也们的微信谈天内容AB 于 D , BE 平分 ABC ,B,C两点到直线AD的距离相等.(1) 如图1,假设厶ABC是等腰三角形，AB=AC，那么点D的位置在;(2) 如图2,假设厶ABC是任意一个锐角三角形，猜测点D的位置是否 发生变化，请补全图形并加以证明；(3) 如图3,当厶ABC是直角三角形，/ A=90 ° ,同时点D满足(2) 的位置条件，用等式表示线段 AB , AC , AD之间的数量关系并加以证明.30.请阅读以下材料：咨询题：如图1,点A,B在直线l的同侧，在直线丨上找一点P，使得BBAP BP的值最小.'AA/小明的思路是：如

9、图2所示，先做点A关于直线I的对称点A ,使点A', B 分不位于直线丨的两侧，再连接AB，按血“两点之间线段最短可知 AB与 直线I的交点P即为所求A图1图2请你参考小明同学的思路，探究并解决以下咨询题：(1)如图3,在图2的根底上，设AA与直线I的交点为C ,过点B作BD I，垂足为 D.假设CP 1 , AC 1 , PD 2，直截了当写出 AP BP的值；(2)将(1)中的条件“ AC 1 去掉，换成“ BD 4 AC ，其它条件 不变，直截了当写出现在AP BP的值；(3)请结合图形，求怀柔区2021 2021学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考2021.1一

10、、选择题此题共30分，每题3分F列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.题号12345678910答 案ABDBCDBBCC二、填空题此题共21分，每题3分题号11121314151617答案x 32+7323cm-a143SSS28题6分,三、解答题此题共69分，第18-27题，每题5分, 第29题7分，第30题6分18.解：原式=3-2、2-1 4分=2 5分19. 解：原式二云-祛手3分=込丄暑4分= -72 5分2 _ _ _ _20. 解：原式=-12 6 飞.3 3分=12 、3=2.3 .35分21. 解：原式=12a a=a aa22. 解： ABD 是等边三角形，二/

11、B= / BAD二 / ADB=60v AB=2，二 BD=AD=2. 2分vZ BAC=90°,./ DAC=90 ° - 60° =30° 3分vZ ADB=60 °,.Z C=30° 4分 AD=DC=2，二 BC=BD+DC=2+2=4. BC的长为4. 5分23.解:(x 1)2x(x1)2(x1)(x 1).2 分x 12x22x2x22.3 分x 3 .4 分经检验x 3是原方程的解.因此原方程的解是x 3 .5分24.证明：v AB / DE AZ B = Z EDF;分5分3在ABC和厶FDE中AB DF ABDft

12、 FDE(ASA)4分 BC二DE.a2 2a+ 11 a225.解：原式=- 宁 (a1)2a (s+ 1)a2+ a' ' a (1 a) (a+1)=1 a 当 a=2 时，原式=1 - a=1-2=-1门框26.解：连结 HF,.;1分依题意 v FG=1, GH=2 ,在RtAFGH中，按照勾股定理FH= . FG2 HG2 二.12+22=.5 2分又 T BC=2.2=、484 , 3分 FH >BC, 4分小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内5分27列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时 x千米，那么李明乘车的速度为每小时3x千米 1分按照题意

13、，得30120 3x 2 x解方程，得x 20 4分经检验，x 20是所列方程的解，同时符合实际咨询题的意义. 当 x 20 时，3x 3 20 60.答：王军骑自行车的速度为每小时 20千米，李明乘车的速度为每小时60千米 .5分28. (1)证明：t CD AB，二 BDC 90°/ ABC 45° , BCD是等腰直角三角形. BD CD . 2 分T BE AC 于 E , BEC 90° ,/ BFD EFC , DBF DCA . Rt DFB 如 Rt DAC . BF AC . 3分(2)解：T BE平分 ABC , ABE CBE 22.5 .T

14、 BE AC 于 E , BEA BEC 90°又BE二BE,二 Rt BEA耳 Rt BEC . CE AE .连结CG .BCD是等腰直角三角形， 二BD CD .又H是BC边的中点，二DH BC DH 垂直平分 BC ,二 BG CG .Q EBC 22.5 , GCB 22.5 EGC 45° Rt CEG是等腰直角三角形，/ CE 的长为.3，二 EG='3利用勾股定理得：CE2 GE2 GC2,.(、3)2 G3)2 GC2 ,二 GC 6，二 BG 的长为.6 6分29.解：(1) BC边的中点 1分(2)点D的位置没有发生变化.2分证明：如图，T B

15、E AD 于点 E , CF AD 于点 F,/ 3二/ 4=90 ° .又T/ 1二/2, BE二CF,.A BED CFD . BD二DC.即点D是BC边的中点(3) AB , AC , AD之间的数量关系为AC2 AB2 4AD2 5分证明：延长AD到点H使DH=AD，连接HC.T点D是BC边的中点， BD=DC. 又t DH=AD，/ 4=2 5, ABDHCD .1 = 2 3, AB=CH.T2 A=90 °，/ 1 + 2 2=90° . 2 2+2 3=90° .2 ACH=90 ° .AC2 CH2AH2.又T DH=AD ,

16、 AC2 AB2(2AD)2.二 AC2 AB2 4AD2. 7分30. (1) 3 2 ; (2) 5;(3)解：设 AC i,CP=m-3, v A A '丄 L 于点 C,. AP= m 32 1, 设 BD 2,DP=9-m, v BD 丄 L 于点 D,二 BP= . (9 m)2 4 ,、m 3 $ 19 m 2 4的最小值即为A' B的长.即：A' B二、m 3 2 1-. 9 m 2 4 的最小值.R线于点E.6,的最小值如图，过A '作A ' E丄BD的延长v A ' E=CD=CP+PD= m-3+9-m=BE=BD+DE=2+1=3 ,A' B=、m3? 19 m