七年级数学下第六章(平面直角坐标系)知识脉络归纳整理含答案

1、学习必备欢迎下载第六章平面直角坐标系归纳 梳理重点题型总结 p76题型一平面直角坐标系的概念问题1、已知 Q(2x+4,xo1)在 y 轴上，则点 Q 的坐标为（）。A 、（0,4）B、（4,0）C、（0,3）D、（3,0）2、平面直角坐标系中，若点M 即在 x 轴的下方，又在y 轴的右侧，且距离与 y 轴分别为 3 个和 5 个单位长度，则M 的坐标为（）A、（3,5）B、（5,3）C、(3,5)D、(3, 5)x 轴题型二点的坐标与点的位置的确定3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场底地的坐标。学习必备欢迎下载4、某地区立体两条交通干线 L 1

2、与 L 2 互相垂直，并交于 O,L 1 为南北方向， L 2 为东西方向。现以 L2 为 x 轴，L1 为 y 轴，取 100km 为 1 个单位长度建立直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在 P（ 1， 2），影响范围半径为 300km.（1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。（2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围，并判断下列城市是否受到地震影响。城市 :O（0,0）， A( 3,0) B(0,1)C( 1.5, 4) D(0， 4)E(2， 4)题型三平面直角坐标系在实际问题中的应用(P79)5、已知点 A（0,0），B(3,0),点 C 在 y 轴

3、上，且三角形 ABC 的面积是 5，求点 C 的坐标。6、如图所示的【，平面直角坐标系中， 四边形 ABCD 各定点的坐标分别为 A（0,0）B（9,0）C，（7,5）D，（2,7），试确定四边形的面积。题型四图形的平移变换及点的坐标变化(P80)7、三角形 A1 B1C1 是经过三角形ABC 平移得到的，三角形ABC 中的任意一点 P（x0,y0）经过平移后得到的对应点P1 的坐标为（ x0+3,y 0+1），已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A 1 B1 C1 各顶点的坐标分别为A( 1,1),B( 2， 2),C(0,0)则三角形。学习必备欢迎下载8,如图所示（图中的每个小正方形

4、的边长为一个长度单位） ，四边形 A1B1C1D1 是四边形 ABCD 经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？题型五探究创新问题9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度变化的情况：思想方法归纳（ 1） 数形结合思想平面直角坐标系的建立， 使平面内的点与有序数对之间建立起一一对应关系，是实现数与形变化的结合，由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形变换，也促进了数形之间互相转化，数与形结合，直观形象，为分析问题和解决问题提供全新方法，成为历年中考命题的热点。学习必备欢迎下载A. 将 ABC 先向下平移 1 个单位长度，在向左平移 4 个单位长度 .B

5、. 将 ABC 先向上平移 1 个单位长度，在向左平移 4 个单位长度。C. 将 ABC 先向右平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度。D. 将 ABC 先向左平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度。（ 2）分类讨论思想在平面直角坐标系中，所研究的问题有时也包括多种情况，因而，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，从而使得复杂问题得以解决。2、长方形 ABCD 的边长 AB=4 ，BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点 A 在坐标为（ -1,2）且 AB x 轴，试求点 C 的坐标。（ 2） 转化思想在解决平面直角坐标系中的问题时， 要学会

6、把较生僻、 繁琐的问题化归为较为简单熟悉的问题，从而使问题轻而易举地得以解决。3、如图所示，在 AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（ 2,4）和（6,2），求 AOB 的面积。中考考点对接（ 61）1、（ 2010.成都）在平面直角坐标系中，点A （1，-3）位于第象限 .学习必备欢迎下载2、（ P62)2010（山东潍坊中考）如图 6-1-3 所示，雷达探测得六个目标 A 、 B、C、D、 E、 F 出现，按照规定的目标表示 C、F 的位置表示为 C（ 6,120o）、F（5,210o）按照此方法在表示目标 A 、B、D、E 的位置时，其中表示不正确的是（）.A 、A （ 5,30o）B

7、、 B(2,90oC、D(4,240o)D、E（3,60o）中考考点对接中考典题剖析（ P72）3、（P72）（ 2010.珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（ 2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位长度得到点Q,则点 Q 点坐标是（） .A 、（ -2,6）B、(-2,0)C、 (-5,3)D、(1,3)4、教材 54 页习题 6.2 第 4 题 如图 6-2-12 所示，将三角形向右平移2 个单位长度，再向上平移3 单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A 、（ 2,2），（3,4），（1,7）B、（-2,2），（4,3），（1,7）C、（ -2,2），（3,4），（ 1,7） D、

8、（2，-2），（3,3），（1,7）5、（2010.山东聊城中考）已知 ABC 在平面直角坐标系中点位置如图 6-2-13 所示，将 ABC 向下平移 5 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，则平移后 C 点的坐标是（ ） .A 、（5， -2）B、（ 1， -2）C、（2， -1）D、（ 2， -2）学习必备欢迎下载中考热点聚焦（ P83）考点 1 平面直角坐标系中点的位置的确定1、如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做顶格）。如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（ 5,2），点 C 的坐标为（ 2,2），则点

9、A 的坐标为。2、在平面直角坐标系中，点 p（ 1,3）位于（）。A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如图 -6-10 所示， ABC 经过怎样的平移得到 DEF（）A 、把 ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移2 个单位长度。B、把 ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移2 个单位长度。C、把 ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度。D、把 ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度。4、点 A （ 1,4）和点 B（ 5,1）在平面直角坐标系则的位置如图 -6-11 所示，将点 A 、 B 分别向右平移 5 个单位长度，得

10、到点 A 、B，请画出四边形 AA BB .中考能力提升（ p84）一、选择题1、在直角坐标系中x 轴是上方有一点 p，它到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 p 的坐标为（）。A 、（3,2）B、 (-3,2)C、(3,2)或（ -3,2）D、（2,3）2、若点 M （ 2a+6,a-1）在 x 轴上，则 M 点的坐标为（）。A 、（8,1）B、（0,8）C、（8，0）D、（-1,8）3、在平面直角坐标系中，点p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则 p 点的坐标为（ ）。A 、（1,9）B、（-1，-1）C、（ 4， -4）D、（3,3）学习必备欢迎下载4、如果点 A

11、(b/a,1)在第一象限内，则点B(-a2,ab)所在的象限是（）。A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、的 p（a2,b2）一定（）A 、在第一象限B、不在第二、三、四象限C、不在第一、三、四象限D、不在第一、二、四、象限6、如图 6-3-12 所示，把图中的 A 经过平移得到 O（如图），如果图中 A 上一点的坐标为 (m,n),那么平移后在图中的对应点P的坐标为（）。A 、（m+2,n+1）B、(m-2,n-1)C、(m-2,n+1)D、(m+2,n-1)二、填空题 (p85)7、从小丽家乘车出发向南行驶 3000 米，在向西行驶 2000 米到公园；从小刚家乘车出发向南

12、行驶 2000 米，在向西行驶 1000 米也到公园， 那么小丽家在小刚家的方向上。9、点 M(-2,5) 向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，变为 M(0,1).10、观察图 6-3-13 所示的图形，与图（ 1）中的鱼相比，图（ 2）中的鱼发生了一些变化，若图（ 1）鱼上点 P 的坐标为（ 4,3.2），则这个点在图（ 2）的对应点P的坐标应为。12、在平面直角坐标系内，将点M （ a-3,2-3a）向左平移 3 个单位长度后得到点P（-3，-4），则 a=.学习必备欢迎下载三 解答题13、在平面直角坐标系中，将点 M （ 2+p,q-1）先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后得到点 N(2p+1,3-q),求点 M 和点 N 的坐标。14 如图 6-3-15 所示，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续