高考数学理一轮规范练【1】集合的概念与运算含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练1集合的概念与运算课时规范练第1页 一、选择题1.(20xx广东高考)设集合m=x|x2+2x=0,xr,n=x|x2-2x=0,xr,则mn=() a.0b.0,2c.-2,0d.-2,0,2答案:d来源:解析:m=-2,0,n=0,2,mn=-2,0,2.2.设全集u=r,a=x|x(x+3)<0,b=x|x<-1,则图中阴影部分表示的集合为()a.x|x>0b.x|-3<x<0c.x|-3<x<-1d.x|x<-1答案:c解析:题图中阴影部分表示的集合是ab,而a=x|-3<x&l

2、t;0,故ab=x|-3<x<-1.3.已知集合a=x|x是平行四边形,b=x|x是矩形,c=x|x是正方形,d=x|x是菱形,则()a.abb.cb来源:c.dcd.ad答案:b解析:因为正方形组成的集合是矩形组成集合的子集,来源:故cb.4.集合a=y|y=2x,xr,b=-1,0,1,则下列结论正确的是()a.ab=(0,+)b.(ra)b=(-,0c.(ra)b=-1,0d.(ra)b=1答案:c解析:a=y|y>0,ra=y|y0,(ra)b=-1,0.5.已知集合a=0,1,2,3,集合b=(x,y)|xa,ya,xy,x+ya,则b中所含元素的个数为()a.3b

3、.6c.8d.10答案:c来源:解析:当x=0时,y=1,2,3;当x=1时,y=0,2;当x=2时,y=0,1;当x=3时,y=0.共有8个元素.6.设集合a=x|x2+2x-3>0,集合b=x|x2-2ax-10,a>0.若ab中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是()a.b.c.d.(1,+)答案:b解析:a=x|x2+2x-3>0=x|x>1或x<-3,因为函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a>0,f(0)=-1<0,根据对称性可知要使ab中恰含有一个整数,则这个整数为2,所以有f(2)0且f(3)>0,即所以即a<,

4、选b.二、填空题7.(20xx山东济宁一中检测)已知a=,b=x|log2(x-2)<1,则ab=. 答案:x|1<x<4解析:由a=得a=x|1<x<3,由b=x|log2(x-2)<1得b=x|2<x<4,所以ab=x|1<x<3x|2<x<4=x|1<x<4.8.设p和q是两个集合,定义集合p-q=x|xp,且xq,如果p=x|0<x<2,q=x|1<x<3,那么p-q=. 答案:x|0<x1解析:由定义知,p-q为p中元素除去q中的元素,故p-q=x|0

5、<x1.9.对于非空实数集a,记a*=y|xa,yx.设非空实数集合m,p满足:mp,且若x>1,则xp.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有p*m*;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有m*p;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必有mp*=;对于任意给定符合题设条件的集合m,p,必存在常数a,使得对任意的bm*,恒有a+bp*,其中正确命题的序号为. 答案:解析:对于,假设m=p=,则m*=,则m*p=,因此错误;对于,假设m=p=,则m,又p*,则mp*,因此也错误,而和都是正确的.三、解答题10.已知m=x|x-a=0,n=x|ax-

6、1=0,若mn=n,求实数a的值.解:当a=0时,n=,符合mn=n;当a0时,n=,由题意得m,则-a=0,解得a=±1.来源:11.设集合a=x|2x2-px+q=0,b=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若ab=,求ab.解:ab=,a且b.将x=分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0,联立得方程组解得a=x|2x2+7x-4=0=,b=x|6x2-5x+1=0=,ab=.12.已知全集s=1,3,x3-x2-2x,a=1,|2x-1|.如果sa=0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,说明理由.解:(方法一)sa=0,0s且0a,即x3-x2-2x=0,解得x1=0,x2=-1,x3=2.当x=0时,|2x-1|=1,集合a中有相同元素,故x=0不合题意;当x=-1时,|2x-1|=3s;当x=2时,|