高考文科数学题型秘籍【09】对数与对数函数解析版

1、高考数学精品复习资料2019.5专题专题 09 对数与对数函数对数与对数函数【高频考点解读】【高频考点解读】1.理解对数的概念及其运算性质， 知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.知道对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数 yax与对数函数 ylogax 互为反函数(a0，且 a1)【热点题型】【热点题型】题型一题型一对数式的运算对数式的运算【例 1】求值：(1)log89log23；(2)(lg 5)2lg 50lg 2；(3)12lg324943lg 8lg 245.

2、【提分秘籍】【提分秘籍】1化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论2结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化3利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化【举一反三】【举一反三】(1)若 2a5b10，求1a1b的值；(2)若 xlog341，求 4x4x的值【热点题型】【热点题型】题型二题型二对数函数图象及应用对数函数图象及应用【例 2】若实数 a，b，c 满足 loga2logb2logc2，则下列关系中不可能成立的是()aabcbbacccbadac0，且 a1)在2,4上的最大值与最小值的差是 1，则 a 的值为_【提分秘籍】【提分秘籍】1比较

3、对数式大小的方法(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，需对底数进行分类讨论(2)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较(3)若底数与真数都不同，则常借助 1,0 等中间量进行比较2当对数函数底数大小不确定时要注意分 a1 与 0acbbbcaccbadcab(2)已知函数 f(x)|log2x|，正实数 m，n 满足 m0，a1)的图象如图所示，则 a，b 满足的关系是()a0a1b1b0ba11c0b1a1d0a1b11【举一反三】【举一反三】函数 f(x)2ln1x1x的图象可能是()【热点题型】【热点题型】题型五题型五与对数

4、函数有关的复合函数单调性应用与对数函数有关的复合函数单调性应用例 5、若 f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则 a 的取值范围为()a1,2)b1,2c1，)d2，)【答案】a【提分秘籍】【提分秘籍】1求与对数函数有关的复合函数的单调性的步骤(1)确定定义域；(2)弄清函数是由哪些简单初等函数复合而成的， 将复合函数分解成简单初等函数 yf(u)，ug(x)；(3)分别确定这两个函数的单调区间；2已知复合函数单调性求参数范围时，要注意真数大于 0 这一条件【举一反三】【举一反三】设 0a1，函数 f(x)loga(a2x2ax2)，则使 f(x)0，且 a1)的图像如图所示，则

5、下列函数图像正确的是()5 （20 xx广东卷） 等比数列an的各项均为正数，且 a1a54，则 log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_6 （20 xx辽宁卷） 已知 a213，blog213，clog1213，则()aabcbacbccbadcab7 （20 xx山东卷） 已知函数 yloga(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图像如图 11所示，则下列结论成立的是()图 11aa1，x1ba1，0c1c0a1d0a1，0c0 且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为 loga26，则a 的值为()a.12b.14c2d42已知 xln，ylog52，ze

6、12，则()axyzbzxyczyxdyzx3若 f(x)logax 在2，)上恒有 f(x)1，则实数 a 的取值范围是()a.12，1b.0，12 (1,2)c(1,2)d.0，12 (2，)4 已知函数 f (x)满足： 当 x4 时， f(x)12x； 当 x4 时， f(x)f(x1)， 则 f(2log23)()a.124b.112c.18d.385设函数 f(x)若 f(m) 0，则使函数 f(x)的图象位于直线 y1 上方的 x 的取值范围是_8设函数 f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当 x1 时，f(x)ln x，则 f13 ，f12 ，f(2)的大小关系为_(用“f(1)，且 log2f(x)0 且 a1.(1)求 f(x