高考数学理二轮专题训练：专题1第1讲函数的图象与性质含答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第一讲函数的图象与性质1(20 xx高考广东卷)定义域为 r 的四个函数 yx3，y2x，yx21，y2sin x 中，奇函数的个数是()a4b3c2d12(20 xx高考湖北卷)x 为实数，x表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)xx在 r上为()a奇函数b偶函数c增函数d周期函数3(20 xx辽宁五校第二次联考)设映射 f：xx22x1 是集合 ax|x2到集合 br 的映射若对于实数 pb，在 a 中不存在对应的元素，则实数 p 的取值范围是()a(1，)b1，)c(，1)d(，14(20 xx高考北京卷)函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度

2、，所得图象与曲线 yex关于 y 轴对称，则 f(x)()aex1bex1cex1dex15设 f(x)，g(x)，h(x)是 r 上的任意实值函数，如下定义两个函数(fg)(x)和(fg)(x)：对任意 xr，(fg)(x)f(g(x)；(fg)(x)f(x)g(x)，则下列等式恒成立的是()a(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)b(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)c(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)d(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)6(20 xx高考大纲全国卷)设 f(x)是以 2 为周期的函数，且当 x1，3)时，f(x)x2，则 f(1)_.7(20 xx高考课

3、标全国卷)若函数 f(x)(1x2)(x2axb)的图象关于直线 x2 对称，则 f(x)的最大值为_8(20 xx江西省高三上学期七校联考)已知函数 yf(x)在 r 上是偶函数，对任意 xr都有 f(x6)f(x)f(3)，当 x1，x20，3且 x1x2时，f（x1）f（x2）x1x20，给出如下命题：函数 yf(x)在9，6上为增函数；直线 x6 是 yf(x)图象的一条对称轴；f(3)0；函数 yf(x)在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_9已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x1x2 的图象关于点 a(0，1)对称(1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)

4、xax，且 g(x)在区间0，2上为减函数，求实数 a 的取值范围10已知函数 f(x)exex(xr 且 e 为自然对数的底数)(1)判断函数 f(x)的单调性与奇偶性；(2)是否存在实数 t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切 x 都成立？若存在，求出 t；若不存在，请说明理由11已知函数 f(x)ax22ax2b(a0)在区间2，3上有最大值 5，最小值 2.(1)求 a，b 的值；(2)若 b2 时，y2中不存在对应的元素，所以 p 的取值范围是1，)，故选 b.4 【解析】选 d.曲线 yex关于 y 轴对称的曲线为 yex，将 yex向左平移 1 个单位长度得到 ye(x

5、1)，即 f(x)ex1.5 【解析】选 b.对 a 选项(fg)h)(x)(fg)(x)h(x)f(g(x)h(x)，(fh)(gh)(x)(fh)(gh)(x)(fh)(g(x)h(x)f(g(x)h(x)h(g(x)h(x)，故排除 a；对 b 选项(fg)h)(x)(fg)(h(x)f(h(x)g(h(x)，(fh)(gh)(x)(fh)(x)(gh)(x)f(h(x)g(h(x)，故选 b.对 c 选项(fg)h)(x)(fg)(h(x)f(g(h(x)，(fh)(gh)(x)(fh)(gh)(x)(fh)(g(h(x)f(h(g(h(x)，故排除 c.对 d 选项(fg)h)(x)

6、(fg)(x)h(x)f(x)g(x)h(x)，(fh)(gh)(x)(fh)(x)(gh)(x)f(x)h(x)g(x)h(x)，故排除 d.6 【解析】由于 f(x)的周期为 2，且当 x1，3)时，f(x)x2，所以 f(1)f(12)f(1)121.【答案】17 【解析】点(1，0)，(1，0)在 f(x)的图象上，且图象关于直线 x2 对称，点(5，0)，(3，0)必在 f(x)的图象上f(5)(125)(255ab)0，f(3)(19)(93ab)0.联立，解得 a8，b15.f(x)(1x2)(x28x15)(x1)(x1)(x3)(x5)(x24x3)(x24x5)令 tx24

7、x(x2)244，则 f(x)(t3)(t5)(t22t15)(t1)21616(t1)2，当 t1 时，f(x)max16.【答案】168 【解析】依题意，f(36)f(3)f(3)，即有 f(3)f(3)0，f(x6)f(x)，函数f(x)是以 6 为周期的函数，且 f(x)在0，3上是增函数，f(9)f(9)f(3)，因此函数 f(x)在9，6上不是增函数f(12x)f(12x)f(x)，函数 f(x)的图象关于直线 x6 对称，f(9)f(3)f(9)f(3)0，结合函数 f(x)的图象可知，函数 f(x)在9，9上有四个零点综上所述，其中所有正确的命题的序号是.【答案】9 【解】(1

8、)f(x)的图象与 h(x)的图象关于点 a(0，1)对称，设 f(x)图象上任意一点坐标为 b(x，y)，其关于 a(0，1)的对称点为 b(x，y)，则xx20，yy21，xx，y2y.b(x，y)在 h(x)上，yx1x2.2yx1x2，yx1x，即 f(x)x1x.(2)g(x)x2ax1，g(x)在0，2上为减函数，a22，即 a4.a 的取值范围为(，410 【解】(1)f(x)ex(1e)x，且 yex是增函数，y(1e)x是增函数，f(x)是增函数由于 f(x)的定义域为 r，且 f(x)exexf(x)，f(x)是奇函数(2)由(1)知 f(x)是增函数和奇函数，f(xt)f(x2t2)0 对一切 xr 恒成立f(x2t2)f(tx)对一切 xr 恒成立x2t2tx 对一切 xr 恒成立t2tx2x 对一切 xr 恒成立(t12)2(x12)2min对一切 xr 恒成立(t12)20t12.即存在实数 t12，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切 x 都成立11 【解】(1)f(x)a(x1)22ba.当 a0 时，f(x)在2，3上为增函数，故f（3）5f（2）29a6a2b54a4a2b2a1，b0.当 a0 时，f(x)在2，3上为减函数，故f（3）2f（2）59a6a2b24a4a2b5a1