高考数学一轮复习课时分层训练68离散型随机变量及其分布列理北师大版4218

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时分层训练(六十八)离散型随机变量及其分布列a组基础达标一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0b.c.d.c由已知得x的所有可能取值为0,1，且p(x1)2p(x0)，由p(x1)p(x0)1，得p(x0).2若离散型随机变量x的分布列为x01p9c2c38c则常数c的值为()a.或b.c.d1c根据离散型随机变量分布列的性质知得c.3在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是() 【导学号：79140369】a

2、p(x2)bp(x2)cp(x4)dp(x4)cx服从超几何分布，故p(xk)，k4.4已知随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3,4)，则p(2x4)等于()a.b.c.d.b由分布列的性质知，1，则a5，所以p(2x4)p(x3)p(x4).5若随机变量x的分布列为x210123p0.10.20.20.30.10.1则当p(x<a)0.8时，实数a的取值范围是()a(，2b1,2c(1,2d(1,2)c由随机变量x的分布列知p(x<1)0.1，p(x<0)0.3，p(x<1)0.5，p(x<2)0.8，p(x2)0.1，则当p(x<a)0.8时，实

3、数a的取值范围是(1,2二、填空题6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).7已知随机变量x的概率分别为p1，p2，p3，且依次成等差数列，则公差d的取值范围是_由已知得p1p2d，p3p2d，由分布列性质知(p2d)p2(p2d)1，得p2，又得d.8口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以x表示取出的球的最大号码，则x的分布列为_x345p0.10.30.6x的可能取值为3,4,5.又p(x3)，p(x4)，p(x5).所以随机变

4、量x的分布列为x345p0.10.30.6三、解答题9有编号为1,2,3，n的n个学生，入坐编号为1,2,3，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为x，已知x2时，共有6种坐法(1)求n的值；(2)求随机变量x的概率分布列. 【导学号：79140370】解(1)因为当x2时，有c种坐法，所以c6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为x，由题意知x的可能取值是0,2,3,4，所以p(x0)，p(x2)，p(x3)，p(x4)1，所以x的概率分布列为x0234p10.端午节吃粽子是

5、我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列. 【导学号：79140371】解(1)令a表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有p(a).(2)x的所有可能值为0,1,2，且p(x0)，p(x1)，p(x2).综上知，x的分布列为x012pb组能力提升11若p(xx2)1，p(xx1)1，其中x1<x2，则p(x1xx2)等于()a(1)(1)b1()c1(1)d1(1)b显然p(x>x2)，p(x<x1).由

6、概率分布列的性质可知p(x1xx2)1p(x>x2)p(x<x1)1.12在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_012p的所有可能值为0,1,2.p(0)，p(1)，p(2).所以的分布列为012p13(20xx·江南名校联考)pm2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准gb3 0952 012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区全年每天的pm2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：pm2.5日均值(微克/立方米)25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85频数311113(1)从这10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求的分布列解(1)记“从10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级