高考数学一轮复习单元能力提升训练：直线与圆含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5内蒙古大学附中创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则直线被圆所截得的弦长为( )来源:数理化网ab1cd【答案】d2设点,如果直线与线段有一个公共点,那么( )a最小值为b最小值为c最大值为d最大值为【答案】a3与直线关于x轴对称的直线方程为( )abcd【答案】b4将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是( )abcd【答案】d5直

2、线在轴上的截距是,而且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,则( )a b c d 【答案】b6两圆c1：x2y22x0，c2：x2y24y30的位置关系为( )a外离b 内含 c相交d 相切【答案】a7若直线到直线的角为，则实数的值等于( )a0bc0或d【答案】d8圆的圆心到直线的距离是( )abcd【答案】d9如图，直线的斜率为( )a b c d 【答案】d10直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是( )a（-2，1）b (2，1）c (1，-2）d (1，2）【答案】a11过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为( )ab cd【答案】c12已知两条直线和互相垂直，则等于(

3、 )a2b1c0d【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)来源:13已知点在曲线上，p也在曲线点上，则p在曲线上。方程表示二条直线，点在直线上，则的最小值是，若，则，则正确结论的有。【答案】14在平面直角坐标系xoy中，给定两点m（1，2）和n（1，4），点p在x轴上移动，当取最大值时，点p的横坐标为_。【答案】115若直线l与直线l1：5x 12y+6=0平行，且l与l1的距离为2，则l的方程为 【答案】或16直线l：的倾斜角为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

4、17在平面直角坐标系xoy中，给定三点，点p到直线bc的距离是该点到直线ab，ac距离的等比中项。(）求点p的轨迹方程；来源:(）若直线l经过的内心（设为d），且与p点的轨迹恰好有3个公共点，求l的斜率k的取值范围。【答案】（）直线ab、ac、bc的方程依次为。点到ab、ac、bc的距离依次为。依设，即，化简得点p的轨迹方程为圆s：(）由前知，点p的轨迹包含两部分圆s： 与双曲线t：因为b（1，0）和c（1，0）是适合题设条件的点，所以点b和点c在点p的轨迹上，且点p的轨迹曲线s与t的公共点只有b、c两点。的内心d也是适合题设条件的点，由，解得，且知它在圆s上。直线l经过d，且与点p的轨迹有3

5、个公共点，所以，l的斜率存在，设l的方程为(i）当k=0时，l与圆s相切，有唯一的公共点d；此时，直线平行于x轴，表明l与双曲线有不同于d的两个公共点，所以l恰好与点p的轨迹有3个公共点。(ii）当时，l与圆s有两个不同的交点。这时，l与点p的轨迹恰有3个公共点只能有两种情况：情况1：直线l经过点b或点c，此时l的斜率，直线l的方程为。代入方程得，解得。表明直线bd与曲线t有2个交点b、e；直线cd与曲线t有2个交点c、f。故当时，l恰好与点p的轨迹有3个公共点。情况2：直线l不经过点b和c（即），因为l与s有两个不同的交点，所以l与双曲线t有且只有一个公共点。即方程组有且只有一组实数解，消去

6、y并化简得该方程有唯一实数解的充要条件是或解方程得，解方程得。综合得直线l的斜率k的取值范围是有限集。18已知直线所经过的定点f，直线:与x轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点.(1）求点f和圆c的方程；(2）在平面上是否存在一点p，使得？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（1）由,得, 则由,解得 ，得：， 又圆c过原点，所以圆c的方程为 (2）设， ，则由，得，整理得，又在圆c：上，所以，代入得，又由为圆c 上任意一点可知，解得所以在平面上存在一点p，其坐标为 19已知实数满足.(）求的取值范围；(ii）当实数为何值时，不等式恒成立？【

7、答案】（）配方，得圆的标准方程 (1) 再令 (2）则直线（2）与圆（1）有公共点，所以圆心到直线的距离为，解得.即的取值范围是.(ii）不等式恒成立恒成立，由（）得，所以.20已知圆c过点p(1，1)，且与圆m：(r0)关于直线xy20对称(1）求圆c的方程；(2）设q为圆c上的一个动点，求的最小值；(3）过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a，b，且直线pa和直线pb的倾斜角互补，o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由【答案】（1）设圆心c(a，b)，则解得则圆c的方程为，将点p的坐标代入，得2，故圆c的方程为2(2）设q(x，y)，则2，且(x1，y1)·(x2

8、，y2)xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得)(3）由题意，知直线pa和直线pb的斜率存在，且互为相反数，故可设pa：y1k(x1)，pb：y1k(x1)由得2k(1k)x20来源:因为点p的横坐标x1一定是该方程的解，故可得，同理所以1所以直线op和ab一定平行21直线是中的角平分线所在的直线，若a，b的坐标分别为a（-4，2），b（3，1），求点c的坐标，并判断的形状。【答案】设关于直线对称的点的坐标是由，解得，即的坐标是（4，-2），由b、得bc所在的直线方程，由解得c的坐标是（2，4）；又， acbc，即是直角三角形22直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点）(1）