信号分析基础RC电路基模拟电子技术基础脉冲电路基础

1、 信号分析基础信号分析基础 rc电路基础电路基础 模拟电子技术基础模拟电子技术基础 脉冲电路基础脉冲电路基础需要的基础知识需要的基础知识信号分析基础知识信号分析基础知识 信号可以在时域时域里分析，也可以在频域频域和复频域复频域里分析。 几个基本概念 付立叶变换 拉普拉斯变换 复频域中电路的输出波形分析几个基本概念几个基本概念线性网络线性网络：由线性元件构成的网络 四端网络四端网络：由任意连接的阻抗元件构成的有四个端点的装置 几个基本概念几个基本概念单位冲击函数单位冲击函数：1)()(0)(000dttttttt 00tttt 几个基本概念几个基本概念单位阶跃函数单位阶跃函数： u(t)= 0

2、t0几个基本概念几个基本概念冲击响应冲击响应：如果输入四端网络的信号为单位冲击电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的冲击响应。瞬变响应瞬变响应：如果输入四端网络的信号为单位阶跃电压，则其输出电压随时间的变化称为网络的瞬变响应。 通过付立叶变换付立叶变换，可以建立起信号的时域波形和频谱之间的对应关系付立叶变换付立叶变换dtetftffftj)()()(deffftftj)(21)()(1 该信号在频域中的形式为：时域中的矩形脉冲信号 g(t)= e t/22sin2)()(22edteedtetfgtjtj付立叶变换付立叶变换 付立叶变换付立叶变换分析信号及系统的输出信号是很有效的。但也有不足

3、，它要求被积函数f(t)绝对可积，对不可积函数要引入一些奇异函数，如（t）等。这就给信号的分析和计算带来麻烦。另外，对于正指数函数eat(a0)付立叶变换是不存在的。因此，为了克服付立叶变换的限制，引入拉普拉斯变换拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换拉普拉斯变换dteetfjftfeftjtbt)()()(在付立叶变换中引入衰减因子衰减因子e- t，对不可积函数f(t)，只要足够大，e-t f(t)绝对可积。则 令 s=+j则有 dtetfsfstb)()( jjstbdsesfjtf)(21)(双边拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换拉普拉斯变换0)()(dtetfsfst jjstdsesfjtf)(21

4、)(单边拉氏变换 拉普拉斯变换拉普拉斯变换从付立叶变换推出拉普拉斯变换拉普拉斯变换，从而把信号与系统从频域（为自变量）扩展到复频域复频域（s为自变量）。t s拉普拉斯变换付立叶变换拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质如果f(s)=lf(t)，则laf(t)=alf(t)=af(s)laf1(t)+ bf2(t)=alf1 (t)+ blf2 (t)=af1 (s)+ bf2 (s)lf(t)=s lf(t)-f(0)=sf(s)-f(0)0(1)(1)0(1)(1)()1()1(0fssfsfstflsdttflt)(1)(asfaatfl (a0)()(asftfelat常用函数的拉式变换常

5、用函数的拉式变换f(t)f(s)1(t)12u(t)1/s3t u(t)1/s24tn u(t)n!/s n+15e-t u(t)1/(s+)6sin0 t u(t)0/(s2+02)7cos0 t u(t)s/(s2+02)8e-t sin0 t u(t)0/(s+)2+029e-t cos0 t u(t)(s+)/(s+)2+0210tn e-t u(t)n!/ (s+) n+111sh(at)a/( s2-a2)12ch(at)s/( s2-a2)复频域内的几个基本概念复频域内的几个基本概念 电容 电感 电阻c1lr sc1slr复数阻抗 运算阻抗运算阻抗 频域 复频域 复频域内的几个基

6、本概念复频域内的几个基本概念)()()(svsvshio 212)(zzzsh 传输系数传输系数复频域内的几个基本概念复频域内的几个基本概念设 复频域中一信号为 01212()().()( )()().()mnf szszszf sspspsp当s=zi时，f(s)=0，则称z1，z2，.，zm为零点。当s=pi时，f(s)=，则称p1，p2，.，pn为极点。其中f0为与零点和极点无关的常数。极点和零点极点和零点复频域中电路的输出波形分析复频域中电路的输出波形分析 如图所示电路，求开关k合上后电路中电流和r上的电压变化情况。设起始条件为t=0时，l、c上无电荷。vmu(t)复频域中电路的输出波

7、形分析复频域中电路的输出波形分析scslrrsh1)(第一步：传输系数 )1(1)()()(scslrsrvsvscslrrshsvsvmmiosvsvtuvtvmimi)()()(第二步：第三步：复频域中电路的输出波形分析复频域中电路的输出波形分析( )1()movrv ss rslsc 根据拉氏变换公式 sin)(122telstlr2， 2241lrlctlrlcelrlclrvtvtlrmo2222241sin41)(222( )1()24mov rv srrl sllcl设第四步：衰减震荡的信号拉氏变换对电路进行分析过程总结拉氏变换对电路进行分析过程总结根据电路特点，先求出复频域中传

8、输系数；根据拉氏变换，求出输入信号在复频域中的形式；根据传输系数的定义，求出输出信号在复频域中的形式；根据反拉氏变换，求出输出信号在时域中的波形。作业一作业一请推导闪烁探测器输出脉冲形状如则对两种情况进行讨论：rc0 rc0)()(0000trcttaeercrccqtveqti返回rc 电路基础知识电路基础知识 rc电路的充电过程 rc电路的放电过程 rc电路对矩形脉冲的响应 rc电路对矩形波的响应rc电路的充电过程电路的充电过程 如图所示电路，在t0时c上无电荷。在t=0时输入一阶跃电压vmu(t)1()1()(rcsrvscrsvsimm则电路中在阶跃信号加上瞬间产生的电流在复频域内为由

9、于 1telsrctmervti)( 其中rc称为时间常数，通常用表示。)1 ()()(tmrmctmrevvvtvevtvrc电路充电过程输出波形电路充电过程输出波形 rc电路的放电过程电路的放电过程所示电路，输入阶跃脉冲vmu(t)对rc电路中的电容c充电，经过无限长时间，电容c上的电压达到vm。在之后的某一时刻，输入电压下降为0，电容c上的电荷通过电阻r释放，这一过程称之为放电放电。 那么 t=0时，电容上电压 mcvv)0(tmcridtticvrtitvtvtv0)(1)(0)()()(tmdtticrtiv0)(1)(与充电过程相比，相当于：t=0时，vc=0，在t=0时在输入端加

10、一阶跃信号- vmu(t)。 rc电路放电过程输出波形电路放电过程输出波形 tmervti)(tmrevtv)(电路中电流为： tmrcevtvtv)()(0)()(tvtvrcrc电路对矩形脉冲的响应电路对矩形脉冲的响应积分电路积分电路 t时， )()()1 ()()(tmtcceevevtv=/20 = =5 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变不发生畸变，对于积分电路积分电路，要求电路的时间常数远远小于矩形脉冲的宽度，即 。略有畸变幅度受损很大畸变rc电路对矩形脉冲的响应电路对矩形脉冲的响应微分电路微分电路 t时， ()()( )( )(1)trctmvtvevee =/20 = =5

11、 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变不发生畸变，对于微分电路微分电路，要求电路的时间常数远远大于矩形脉冲的宽度，即 。 略有畸变很大畸变rc电路对矩形脉冲的响应电路对矩形脉冲的响应-结论结论 矩形脉冲通过rc电路时，总是要发生畸变。 合理选择时间常数，可使信号失真最小合理选择时间常数，可使信号失真最小。积分 电路要求时间常数小，微分电路要求时间常数大。 也可利用此畸变，将窄信号拉宽或将宽信号变窄也可利用此畸变，将窄信号拉宽或将宽信号变窄。这在后面的成形电路中有所涉及。rc电路对矩形波的响应电路对矩形波的响应假设vm=10v，=t/2，对于=情况进行讨论。第一个脉冲对电容c进行充电后，电容上

12、电压为vevvmc32. 6)1 ()(1在第一个脉冲结束后到第二个脉冲到来前，电容上电压为vevtvtcc33. 2)()()(11第二个脉冲对电容c进行充电后，电容上电压为vetvvtvvcmcc15. 7)1)()()(112vevtvtcc65. 2)()()(22在第二个脉冲结束后到第三个脉冲到来前，电容上电压为 作业：作业：看在几个脉冲后输出达到平衡（电压值取三位有效数字即可）。rc电路的一些使用电路的一些使用 放大器的放大级之间常用rc耦合电路耦合电路（同微分电路）进行隔离。如果要求不失真的传递信号，时间常数应很大。 任何脉冲信号包括了直流分量和交流分量，电容有隔直作用，因此直流

13、分量经过rc耦合电路后逐渐漂移至零。使脉冲信号基线发生变化，rc耦合电路输出信号只有交流分量而无直流分量。在核电子学中，直流分量的漂移引起基线的漂移是一个有害的因素，因此必须消除。 成形电路成形电路利用利用rc电路使信号畸变，将窄信号拉宽电路使信号畸变，将窄信号拉宽或将宽信号变窄或将宽信号变窄。作业二作业二1. rc电路对指数下降电压的响应（注意=rc= i和=rci两种情况）2. 完成讲义中的rc电路对矩形波的瞬变响应的计算。看在几个脉冲后输出达到平衡（电压值取三位有效数字即可）。返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础 pn结结 晶体三极管的三个工作区晶体三极管的三个工作区 单管放大器的特性单

14、管放大器的特性 集成运算放大器集成运算放大器 负反馈电路特点负反馈电路特点pn结结 处于平衡状态的pn结内有两种运动：多数载流子的扩散运动和少数载流子的漂移运动。 pn结的单向导电性结的单向导电性 当pn结正向偏置时，外电场与内建电场方向相反。结区变窄，当外电场足够大时，pn结处于导通状态。pn结的单向导电性结的单向导电性 当pn结反向偏置时，外电场与内建电场方向相同。结区变宽，pn结处于截止状态。 晶体三极管晶体三极管 晶体三极管的三个工作区晶体三极管的三个工作区 放大区放大区：发射结正偏，集电结反偏。放大倍数基本不变。截止区截止区：发射结反偏，集电结反偏。只有热运动引起的少 数载流子的漂移

15、运动。饱和区饱和区：发射结正偏，集电结正偏，收集极收集电子的能 力很弱。电流达到饱和状态。电子学中的放大器中晶体三极管通常工作于放大区放大区，而数字电路中的晶体三极管工作于饱和区饱和区和截止区截止区。单管放大器单管放大器静态工作点静态工作点 静态工作点选择合理与否，对于放大输入信号有很大影响。选择不合理会使放大后的信号畸变。 输入电阻和输出电阻输入电阻和输出电阻 输入电阻：输出电阻： czzcrivrrb/rbe 频率响应频率响应 f=fh-fl称为放大器的通频带。用单管放大器来放大正弦交流信号时，电压增益只在一定频率范围内不变 产生频率响应的主要因素产生频率响应的主要因素 crfbel21d

16、chcrf21在核辐射探测中使用的脉冲放大器放大的是脉冲信号，脉冲信号中包含了各种频率的正弦信号。因此对脉冲放大器来说，具有好的频率特性是必要的。分布电容分布电容隔直电容隔直电容瞬变响应瞬变响应crsascrsasvbebeo111)(00toeatv0)( 其中 =rbecbecrra0只考虑输入耦合电路时由于输出端分布电容的存在使输入的阶跃信号在输出时前沿变慢对于脉冲探测器脉冲探测器输出信号均为上升时间较快的窄脉冲，所以要求要求放大器的上升时间较快或有较高的放大器的上升时间较快或有较高的fh。)1(1)(00ccdcossacsrsasv)1 ()(0ctoeatv 其中 c=rccdbe

17、crra0只考虑输出积分电路时同时考虑输出信号的指数下降后沿，由于放大器上升时间太大而引起输出信号幅度损失。为了使上升沿变化跟上输入脉冲，应尽量减小输出端时间常数为了不损失幅度，应尽量增大输入端时间常数集成运算放大器集成运算放大器理想运算放大器模型理想运算放大器模型 开环增益无穷大a 开环差分输入阻抗无穷大rin 开环输出阻抗无穷小ro0 无温漂、失调电压，完全理想状态虚短 虚断 负反馈电路负反馈电路 直流反馈和交流反馈负反馈电路的放大倍数负反馈电路的放大倍数faaavfaavfvvvavvavvfiooinnofio11若af+11，则 faf1当电路引入深度负反馈（即af+11）时，放大倍

18、数几乎仅仅决定于反馈网络，而与基本放大电路无关。 交流负反馈放大电路的基本性能交流负反馈放大电路的基本性能稳定放大倍数稳定放大倍数afaaf1adaafadaff11改变输入电阻和输出电阻改变输入电阻和输出电阻 串联反馈增大输入电阻，并联反馈减小输入电阻；电压反馈减小输出电阻，电流反馈增大输出电阻。改善线性改善线性 fadvfaavdafvvvfvvvdavviooiooinno11) (非线性畸变减小，线性变好。 减小上升时间减小上升时间 fafarcevfaavfvvvdtdvcidticriavrrffarctiooinocccn112 . 2)1 (11)1(上升时间变小 结论结论 负

19、反馈电路的引入，不仅仅增强了放大器稳定性，也使放大器的线性变好，同时改善了上升时间，使放大器的通频带变宽，但这些均是以增益的牺牲为代价的。 返回脉冲电路基础脉冲电路基础 二进制二进制 数字电路中，应用最广的是二进制。每一位仅有“0”“1”两个可能的数码。 在电子电路中，用高、低电平高、低电平来表示“1”“0”。 可用半导体二极管和三极管来实现 获得高低电平的方法获得高低电平的方法与门与门或门或门非门非门与非门与非门或非门或非门 由基本逻辑门电路可构成完成一定逻辑功能的逻辑单元电路。 各种门电路虽有两种不同的输出状态，但均不能自行保持。也就是门电路可完成各门电路可完成各种数字计算种数字计算，但结

20、果不能自行保持不能自行保持。 计算结果的保持要通过触发器触发器这种具有记忆功能的逻辑单元来保存下来。 r（复位）（复位）-s（置位）触发器（置位）触发器 直接触发器直接触发器s=r=1时，q=q=0。出现逻辑混乱逻辑混乱，因此在使用时应注意保证rs=0。r（复位）（复位）-s（置位）触发器（置位）触发器同步触发器同步触发器同步触发器与直接触发器相同，必须受sr=0的约束。 jk触发器触发器由于将输出端接回到输入端，使得原来r=s=1时的输出混乱状态得以避免。 当j=k=1时，触发器的输出状态发生翻转。这一功能在计数器中得到很好的应用。 t触发器触发器 当t=1时，在cp端每输入一个脉冲，触发器状态就翻转一次，实现计数的功能实现计数的功能。 计数器计数器 计数器的分类有多种：如按触发器是否同时翻转分为同步和异步同步和异步计数器；可按计数器中数字的增减分为加法、减法和可逆加法、减法和可逆计数器；按照编码不同可分为二进制和十进二进制和十进制制计数器。 施密特触发器施密特触发器两个重要特点： 输入信号从低电平低电平