河北省临漳一中高三上第三次月考数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx级高三上学期第三次月考数学试题（理科）第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合a=x|x<1，b=x|，则（ ）ab cd2. 若为纯虚数，其中r，则 a b c d3. 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是( )a. b. c. d. 4. 设双曲线1的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线yx2的焦点相同，则此双曲线的方程为()ax25y21 by25x21 c5x2y21 d5y2x215. 据我国西部各省(区，市)某年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方

2、图如图所示，则人均地区生产总值在区间28,38)上的频率是()a05b04 c03 d076. 记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）a1b2c4d87. 执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是（ ）a7 b6 c5 d38. 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（ ）a b的图象关于对称c d的图象关于对称9. 已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ）a. b. c. 20 d. 4010. 几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a b c2 d211. 展开式中的系数为（ ）a15 b20 c30 d3512. 设函数在上的导函数为，对有，在上，若，则实数的取值范围是

3、a b c d第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13.设命题p：nn，n2>2n，则p为 .14. 设变量满足不等式组，则的最小值是 。15. 已知两个平面向量满足， ，且与的夹角为，则_16. 椭圆1(ab0 )的右焦点f(c,0)关于直线yx的对称点q在椭圆上，则椭圆的离心率是_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在锐角abc中，角a，b，c的对边分

4、别为a，b，c若，a1，求abc面积的最大值18. （本小题满分12分）记为数列的前项和，已知, （）（）求数列的通项公式.（）设，求数列的前项和.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，地面，为线段上一点，为的中点（i）证明平面；（ii）求直线与平面所成角的正弦值.20. （本小题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：年龄人数45853年龄人数67354经调查年龄在，的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是

5、3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查（）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；（）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望21（本小题满分12分） 设函数, 已知曲线在点处的切线与直线垂直. () 求的值； () 若对任意，都有，求的取值范围.请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极

6、轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线 的交点为，求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)求的最大值20xx级高三第三次月考理科数学答案1、 选择题1-5 d a c b c 6-10 c b d b a 11-12 c a二填空题 13. nn，n22n 14. 15. 2 16. 三、解答题17.解：(1)由题意知f(x)sin 2x由2k2x2k，kz，可得kxk，kz；所以f(x)的单调递增区间是(kz)；6分(2)由fsin a0，得sin a

7、，由题意知a为锐角，所以cos a由余弦定理a2b2c22bccos a，可得1bcb2c22bc，即bc2，当且仅当bc时等号成立因此bcsin a所以abc面积的最大值为 12分18. 解：(1)由 得相减得即 因为>0 解得 （）故数列为等差数列，且公差d=1 4分 故=n+1 6分 8分 12分19. 解析：（）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.又，故，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面. 5分（）取的中点，连结，由得，从而，且.以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知，7分，.设为平面的法向量，则，即，可取，9分于是.故直线与

8、平面所成角的正弦值。12分20解：（）设“年龄在的被调查者中选取的2人都是赞成”为事件，所以 4分（）的可能取值为0,1,2,3 5分所以，0123所以 12分21.解(1)曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，所以f(1)2，-2分又f(x)ln x1，即ln 1b12，所以b1. -4分 (2) g(x)的定义域为(0，)，g(x)(1a)x1 (x1). -5分若a，则1，故当x(1，)时，g(x)0，g(x)在(1，)上单调递增. 所以，对任意x1，都有g(x) 的充要条件为g(1) ，即1，解得a1或1 a -8分若a1，则1，故当x时，g(x)0；当x时，g(x)0.f(x)在上单调递减，在上单调递增.所以，对任意x1，都有g(x) 的充要条件为g .而galn在a1上恒成立，所以a1 -10分若a1，g(x)在1，)上递减，不合题意。 综上，a的取值范围是(，1)(1，1). -12分22.解：()等