高考总复习数学理科作业及测试：课时作业 第二章　函数、导数及其应用 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1(重庆)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()a3,1b(3,1)c(，31，)d(，3)(1，)2(湖北)函数f(x)lg的定义域为()a(2, 3) b(2, 4c(2,3)(3,4 d(1,3)(3,63给定集合px|0x2，qy|0y4，下列从p到q的对应关系f中，不是映射的是()af：xy2x bf：xyx2cf：xyx df：xy2x4(大纲)函数y(x1)的反函数为()ayx21(x0) byx21(x1)cyx21(x0) dyx21(x1)5若函数yf(x)的定义域是1,20xx，则函

2、数g(x)的定义域是()a0,20xx b0,1)(1,20xxc(1,20xx d1,1)(1,20xx6设f：xx2是集合m到集合n的映射若n1,2，则m不可能是()a1 b，c1，2 d，1,1，7已知映射f：p(m，n)p(，)(m0，n0)设点a(1,3)，b(2,2)，点m是线段ab上一动点，f：mm.当点m在线段ab上从点a开始运动到点b结束时，点m的对应点m所经过的路线长度为()a. b. c. d. 8已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)(1)若x11,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_；(2)若x11,2，x21,2，使得g(x1)

3、f(x2)，则实数a的取值范围是_9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第2讲函数的表示法1若f(x2)2x3，则f(x)()a2x1 b2x1 c2x3 d2x72已知f(x)(x±1)，则()af(x)·f(x)1 bf(x)f(x)0cf(x)·f(x)1

4、df(x)f(x)13(安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()ax1 b2x1cx1 dx1或x14下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x5如图x2­2­1(1)，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，由bcda沿边运动，设点p运动的路程为x，abp的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图x2­2­1(2)，则abc的面积为() (1) (2)图x2­2­1a10 b32 c18 d166若函数f(x)，g(x)分别是r上的奇函

5、数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()af(2)<f(3)<g(0) bg(0)<f(3)<f(2)cf(2)<g(0)<f(3) dg(0)<f(2)<f(3)7已知函数f(x)sin x，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)_.8(浙江)设函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xr，则实数a_，b_.9根据条件求下列各函数的解析式：(1)已知f(x)是二次函数，若f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式；(2)已知f，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)满足2f(x)f3x，

6、求f(x)的解析式10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第3讲分段函数1(江西)已知函数f(x)(ar)，若ff(1)1，则a()a. b. c1 d22已知函数f(x)的定义域为r，xr，f(x90)则f(10)f(100)的值

7、为()a8 b16 c55 d1013函数y的图象大致是() a b c d4(山东)设函数f(x)若f4，则b()a1 b. c. d.5(河北五校联盟质量)已知函数f(x)则不等式f(x)>2的解集为()a(2,4) b(4，2)(1,2)c(1,2)(，) d(，)6已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()a(0,3) b(0,3 c(0,2) d(0,27(浙江)设函数f(x)若ff(a)2，则a_.8(广东调研)已知函数f(x)(a>0，且a1)若f(2)f(2)，则a_.9(浙江)已知函数f(x)则ff(2)_，f(x)的最小值是_10(云南昆明三中统

8、测)设函数f(x)若f(a)1，则实数a的值为()a1或0 b2或1c0或2 d211已知函数f(x)的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.12已知函数f(x)是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围第4讲函数的奇偶性与周期性1(福建)下列函数为奇函数的是()ay byex cycos x dyexex 2已知函数f(x)的定义域为(32a，a1)，且f(x1)为偶函数，则实数a的值可以是()a. b2 c4 d63对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax

9、)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()af(x) bf(x)x2cf(x)tan x df(x)cos(x1)4(湖南衡阳八中二模)已知f(x)在r上满足f(x5)f(x)，当x(0,5)时，f(x)x2x，则f(20xx)()a12 b16c20 d05(四川)已知函数f(x)是定义在r上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.6(江苏)设f(x)是定义在r上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x) 其中ar.若ff ，则f(5a)的值是_7定义在r上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.8

10、设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上的解析式是_9已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图x2­4­1，请根据图象：图x2­4­1(1)写出函数f(x)(xr)的单调递增区间；(2)写出函数f(x)(xr)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值10已知函数f(x)在r上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试

11、判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间20xx,20xx上的根的个数，并证明你的结论第5讲函数的单调性与最值1(北京)下列函数中，定义域是r，且为增函数的是()ayex byx3cyln x dy|x|2设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为()a(1,0)(1，)b(，1)(0,1)c(，1)(1，)d(1,0)(0,1)3(陕西)设f(x)xsin x，则f(x)()a既是奇函数又是减函数b既是奇函数又是增函数c是有零点的减函数d是没有零点的奇函数4(新课标)若存在正数x使2x(xa)<1成立，则a的取值范围是()a(，)

12、 b(2，)c(0，) d(1，)5(天津)已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，若实数a满足f(2|a1|)>f()，则a的取值范围是()a. b.c. d.6(山东)若函数exf(x)(e2.718 28，是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有m性质，下列函数中具有m性质的是()af(x)2x bf(x)x2cf(x)3x df(x)cos x7已知函数f(x)x3sin x，x(1,1)，如果f(1m)f(1m2)<0，那么m的取值范围是_8(福建)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_9(上

13、海)已知ar，函数f(x)log2.(1)当a5时，解不等式f(x)>0；(2)若关于x的方程f(x)log2(a4)x2a50的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；(3)设a>0，若对任意t，函数f(x)在区间t，t1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围10(大纲)函数f(x)ax33x23x(a0)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在区间(1,2)上是增函数，求a的取值范围第6讲指数式与指数函数1(河南安阳模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)

14、3;f(x2)等于()a1 ba c2 da22当x2,2时，ax<2(a>0，且a1)，则实数a的取值范围是()a(1，) b.c.(1，) d(0,1)(1，)3(广东佛山调研)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()aabc bacbccab dbca4已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()ax3>y3 bsin x>sin ycln(x21)>ln(y21) d.>5(山东)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()a(，1) b(1,0)c(0,1) d(1，)6(

15、湖南)若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_7已知函数f(x)ax(a>0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值为_8(新课标)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_9已知定义在r上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围10已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求f(x)的值域； (4)证明：f(x)在定义域上是增函数第7讲对数式与对数函数1已知a2，blog2，clog，则()aa>b>c ba>c>

16、bcc>a>b dc>b>a2(湖北孝感一模)设a20xx，blog20xx，clog20xx，则a，b，c的大小关系为()aa>b>c ba>c>bcb>a>c dc>b>a3已知ax|2x，定义在a上的函数ylogax(a0，且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()a. b.c2 d.或4(浙江)已知a，b>0，且a1，b1，若logab>1，则()a(a1)(b1)<0 b(a1)(ab)>0c(b1)(ba)<0 d(b1)(ba)>05(天津)已知定义在r上的函数f(x

17、)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()aabc bcabcacb dcba6(山东临沂一模)已知loga(3a1)恒为正数，那么实数的取值范围是()aa< b.<aca>1 d.<a<或a>17(天津)已知奇函数f(x)在r上是增函数若af，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()aa<b<c bb<a<ccc<b<a dc<a<b8(上海)方程log2(9x15)log2(3x12)2的解为_9

18、已知函数f(x)log2(x1)log2(1x)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求使得不等式f(x)>0成立的x的解集10已知函数f(x)ln(k>0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间10，)上是增函数，求实数k的取值范围第8讲一次函数、反比例函数及二次函数1若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()a(1,0)(0,1)b(1,0)(0,1c(0,1)d(0,12(上海静安区统考)已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()a(，1) b(1,2c1,2 d2,5)

19、3若函数f(x)x22ax1的单调递增区间为2，)，则实数a的取值范围是_；若函数f(x)x22ax1在2，)上单调递增，则实数a的取值范围是_4(江苏)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意的xm，m1，都有f(x)0，则实数m的取值范围为_5(大纲)若函数f(x)cos 2xasin x在区间上是减函数，则a的取值范围是_6设集合ax|x22x30，集合bx|x22ax10，a0若ab中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是_7已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，则实数a的取值范围为_8设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)

20、在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_9已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围10定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“dk”性质(1)判断函数f(x)x22x2在1,2上是否具有“dk”性质，说明理由；(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“d

21、k”性质，求a的取值范围第9讲幂函数1若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为()ax|xr，且x>0 bx|xr，且x<0cx|xr，且x0 dr2函数f(x)x的大致图象是() a b c d3在同一平面直角坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()abcd4若幂函数y(m23m3)·的图象不过原点，则m的取值范围是()a1m2 bm1或m2cm2 dm15(新课标)已知a2，b4，c25，则()ab<a<c ba<b<ccb<c<a dc<a<b6已知幂函数yf(x)的图象过点，则log4f(2)()a.

22、b c2 d27(广东深圳一模)已知a>b>0，c<0，下列不等关系中正确的是()aac>bc bac>bccloga(ac)>logb(bc) d.>8(上海)若f(x)xx，则满足f(x)<0的x的取值范围是_9将下列各数从小到大排列起来：，3，0，(2)3，.10已知函数f(x)(m2m1)x5m3，求满足下列条件的m的值：(1)f(x)为幂函数；(2)f(x)为幂函数，且在(0，)上为增函数；(3)f(x)为正比例函数；(4)f(x)为反比例函数；(5)f(x)为二次函数第10讲函数的图象1已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a

23、0，a1)的图象如图x2­10­1，则下列结论成立的是()图x2­10­1aa1，c1 ba1,0c1c0a1，c1 d0a1,0c12(浙江)函数ysin x2的图象是() a b c d3若函数ylogax(a>0，且a1)的图象如图x2­10­2，则下列函数图象正确的是()图x2­10­2 a b c d4已知函数yf(x)(xr)满足f(x1)f(x1)，且当x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)与ylog5x图象交点的个数为()a2个 b3个 c4个 d5个5已知定义在区间上的函数yf(x)的图

24、象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x，若关于x的方程f(x)a有解，记所有解的和为s，则s不可能为()a b c d6函数f(x)的零点个数是_7(广东惠州三模)已知函数f(x)|xex|m(mr)有三个零点，则m的取值范围为_8(广东湛江二模)函数f(x)|x|(ar)的图象不可能是() a b c d9已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围10已知函数f(x)x3mx2，其中m为实数(1)若函数f(x)的图象在x1处的切线斜率为，求m的值；(2)求f(x)的单调区间

25、；(3)若f(x)在x2处取得极值，直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点，求a的取值范围第11讲一元二次方程根的分布1若关于x的方程x4ax2a210有且仅有一个实根，则实数a的值的个数为()a1 b2 c3 d42若方程lg2x(lg 5lg 7)lg xlg 5·lg 70的两根是，则·的值是()alg 5·lg 7 blg 35 c35 d.3已知x1，x2是关于x的方程x2(k2)x(k23k5)0(k为实数)的两个实数根，则xx的最大值是()a19 b18 c. d不存在 4已知关于x的方程x2mx60的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值

26、范围是_5已知mz，关于x的一元二次方程x2mx30有两个实数根x1，x2，且0<x1<2<x2<4，则m_.6关于x的一元二次方程5x2ax10有两个不同的实根，一根位于区间(1,0)，另一根位于区间(1,2)，则实数a的取值范围为_7若关于x的方程22x2xaa10有实根，则实数a的取值范围为_8(广西柳州一中模拟)若关于x的方程x2ax2b0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则的取值范围是_9已知f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围

27、10已知a是实数，函数f(x)2ax22x3a，如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，求a的取值范围第12讲函数与方程1(安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()ayln x byx21cysin x dycos x2函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()a(1,3) b(1,2) c(0,3) d(0,2)3(辽宁大连模拟)设方程log4xx0，logxx0的根分别为x1，x2，则()a0<x1x2<1 bx1x21c1<x1x2<2 dx1x224设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g

28、(b)0，则()ag(a)<0<f(b) bf(b)<0<g(a)c0<g(a)<f(b) df(b)<g(a)<05已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()a1,3 b3，1,1,3c2，1,3 d2，1,36已知f(x)是奇函数，且在r上是单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()a. b. c d7已知函数f(x) 若函数g(x)f(x)k仅有一个零点，则k的取值范围是()a. b(，0)c(，0) d(，0)8(广东深圳二模)若对任意的实数a，函

29、数f(x)(x1)ln xaxab有两个不同的零点，则实数b的取值范围是()a(，1 b(，0)c(0,1) d(0，)9(河南郑州模拟)已知yf(x)是定义域为r的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围10已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线6xy10平行(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在tn，使得方程f(x)0在区间(t，t1)内有两个不相等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由第13讲抽象函数1(江西南昌二模)已知函数

30、f(x)sin xx，则不等式f(x2)f(12x)<0的解集是()a. b.c(3，) d(，3)2下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()af(x)x3 bf(x)3xcf(x)x df(x)x3已知函数f(x)满足：f(1)2，f(x1)，则f(20xx)()a2 b3 c d.4给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy).下列函数中，不满足其中任何一个等式的是()af(x)3x bf(x)sin xcf(x)log2x df(x)tan x5已知奇函数yf(x)的导函数f(x)<0在r上恒成立，且x，y满足

31、不等式f(x22x)f(y22y)0，则x2y2的取值范围是()a0,2 b0,2 c1,2 d0,86定义在r上的函数yf(x)满足f(3x)f(x)，f(x)<0，若x1<x2，且x1x2>3，则()af(x1)>f(x2) bf(x1)<f(x2) cf(x1)f(x2)df(x1)与f(x2)的大小关系不确定7已知函数yf(x1)x2是定义在r上的奇函数，且f(0)1，若g(x)1f(x1)，则g(3)_.8(江苏)已知函数f(x)x32xex， 其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0，则实数a的取值范围是_9已知定义在区间(0，)上的函数f(x

32、)满足ff(x1)f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)<2.10设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且对任意a，b1,1，当ab0时，都有>0.(1)若a>b，比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式f<f；(3)记px|yf(xc)，qx|yf(xc2)，且pq，求c的取值范围第14讲函数模型及其应用1(北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 l汽油行驶的里程，图x2­14­1描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述

33、中正确的是()图x2­14­1a消耗1 l汽油，乙车最多可行驶5 kmb以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多c甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗10 l汽油d某城市机动车最高限速80 km/h. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2某汽车销售公司在a，b两地销售同一种品牌车，在a地的销售利润(单位：万元)为y14.1x0.1x2，在b地的销售利润(单位：万元)为y22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润是()a10.5万元 b11万元 c43万元 d43.025万元3加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占

34、加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分)满足的函数关系为pat2btc(a，b，c是常数)，图x2­14­2记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()图x2­14­2a3.50分 b3.75分 c4.00分 d4.25分4某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()a118元 b105元 c106元 d108元5某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的

35、维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为()a10 b11 c13 d216(四川)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)a b c d2021年7(北京)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图x2­14­3，其中点ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工

36、的零件数，点bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i1,2,3.记qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则q1，q2，q3中最大的是_记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_图x2­14­38个人每次取得的稿费定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额每次收入不超过4000元的，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：(1)每次收入不超过4000元的，应纳税额(每次收入额800)×20%×(

37、130%)；(2)每次收入在4000元以上的，应纳税额每次收入额×(120%)×20%×(130%)已知某人出版一份书稿，共纳税280元，则这个人应得稿费(扣税前)为_元9国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75人为止每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？10(上海)如图x2­14­4，o，p，q三地有直道相通，o

38、p3千米，pq4千米，oq5千米现甲、乙两警员同时从o地出发匀速前往q地，经过t小时，他们之间的距离为f(t)(单位：千米)甲的路线是oq，速度为5千米/时，乙的路线是opq，速度为8千米/时乙到达q地后原地等待设tt1时，乙到达p地，tt2时，乙到达q地(1)求t1与f(t1)的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米当t1tt2时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在t1，t2上的最大值是否超过3，说明理由图x2­14­4第15讲导数的意义及运算1已知函数f(x)a2sin x，则f(x)()a3acos x ba2cos xc3asin x dcos x2已知

39、函数f(x)2ln x8x，则 的值为()a10 b20 c10 d203设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为()a4 b c2 d4已知直线yxb与曲线yxln x相切，则b的值为()a2 b1 c d15(山东日照一中检测)已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f(1)的值是()a. b1 c. d26(山东)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有t性质下列函数中具有t性质的是()aysin x by

40、ln x cyex dyx37(新课标)已知f(x)为偶函数，当x0 时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在(1,2)处的切线方程式为_8若函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)fsin xcos x，则f_.9(四川)设直线l1，l2分别是函数f(x)图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则pab的面积的取值范围是()a(0,1) b(0,2) c(0，) d(1，)10已知曲线yx3.(1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点p(2,4)的切线方程； (3)求斜率为4的曲线的切线方程第16讲导数在函数中的应用1若函

41、数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是()a3，) b3，)c(3，) d(，3)2已知函数yf(x)的图象如图x2­16­1，则其导函数yf(x)的图象可能是()图x2­16­1 a b c d 3(湖北枣阳第一中学模拟)若函数f(x)的定义域为r，f(1)2，对任意xr，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()a(1,1) b(1，) c(，1) d(，)4(新课标)若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()a(，2 b(，1c2，) d1，)5若0<x1<x2<1，则()a

42、>lnx2lnx1 b<lnx2lnx1cx2>x1 dx2<x16(新课标)设函数f(x)是奇函数f(x)(xr)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()a(，1)(0,1) b(1,0)(1，)c(，1)(1,0) d(0,1)(1，)7(浙江嘉兴模拟)若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()a1，) b. c1,2) d.8在r上可导的函数f(x)的图象如图x2­16­2，则关于x的不等式xf(x)<0的解集为()图x2

43、­16­2a(，1)(0,1) b(1,0)(1，)c(2，1)(1,2) d(，2)(2，)9已知函数f(x)ln x.(1)若函数f(x)在1，)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性10(湖北荆州质检)设函数f(x)x3x2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y1.(1)求b，c的值；(2)若a>0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围第17讲导数与函数的极值、最值1函数f(x)2x36x218x7在1,4上的最小值为()a64 b

44、61 c56 d512从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为()a12 cm3 b72 cm3c144 cm3 d160 cm33已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()a13万件 b11万件c9万件 d7万件4(广东东莞二模)已知函数f(x)xexx2mx，则函数f(x)在1,2上的最小值不可能为()aem bmln2mc2e24m de22m5(广东惠州三模)设曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g(x)3ax2cos x上某点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为()a1,2 b(3，) c. d.6对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有( )af(0)f(2)<2f(1) bf(0)f(2)2f(1)cf(0)f(2)2f