高中数学必修5测试题附答案

1、高一数学必修5试题一.选择题本大题共10小题，每小题5分, 项中，只有一项是符合题目要求的。）共50分.在每小题给出的四个选1.由a113确定的等差数列an当an 298时序号n等)A. 99100C. 961012.ABC 中,1,c2,B 60,则ABC的面积为B.32C.1D. .33.在数列an中，a尸1an 1 an2,则a51的值为A. 99491014.已知x 0 ,函数x的最小值是A. 5 B5.在等比数列中,a1x412 '.81an -32A. 3B. 4C. 5D. 66.不等式ax2bxc 0(a0）的解集为R ,那么A. a 0,B.a 0,0 C.a 0,D

2、.0,7.设x,y满足约束条件，则 z 3xy的最大值为A. 5-8B.C. 7D.8.在 ABC 中，a80,b100, A45,则此三角形解的情况是A. 一解B.两解9.在 ABC中，如果 sinA:sin B:sin CC. 一解或两解 D.2:3: 4 ,那么COSC等于无解2 A.一3C.-31 D.-410.一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（A 63、108C 、75 D 、83二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）11. .在 ABC 中，A 600,b 1,面积为 73,则a b c12.已知等差数列sin A sin B sin

3、 C an的前三项为a 1,a 1,2a 3,则此数列的通项公式为13.不等式”1的解集是3x 11.1. 已知数列 an 满足 2a1 22a2 23a3 ggg 2nan 4n 1则an 的通项公式。三、解答题515. （10分）已知等比数列an中，a1 a3 10,a4 a6 5,求其第4项及前54项和.16. （10分）（1）求不等式的解集：x2 4x 5 0 求函数的定义域：y x1 517. (12 分).在ABC, BO a, AC= b, a, b 是方程 x2 2& 2 0 的两个根, 且 2coc(A B) 1。求：(1)角C的度数；(2)AB 的长度。18、(12

4、分)在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且bcosC-ccos (A+C) =3acosB.(I)求cosB的值；(II)若 BA BC 2 ,且 a V6 ,求 b 的值.19.(12分)若不等式ax2 5x 2 0的解集是x|- x 2 ,2求a的值；求不等式ax2 5x a2 1 0的解集.n20 (12 分)已知数列an满足 an 2a01 2 1(n N,n 2),且 a4 81(1)求数列的前三项a1、a2、23的值；(2)是否存在一个实数，使得数列包=为等差数列？若存在，求出2n的值；若不存在，说明理由；求数列an通项公式。21、(12分)某公司今年年初用2

5、5万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 an的信息如,费用(万元)an./下图。(1)求 an ；(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?答案一.选择题：BCDBC ACBDA二.填空题。11 .15o 或 75o12. an=2n3113. x x 2 314. an =2n三.解答题。15. 解:设公比为q ,2a1 a1q 10由已知得5355aqaq4日(1 q2) 10即325aq (1 q ) z +得 q1、3a4 aq 8(-)1 ,1，即q ，82,1 一S5

6、5、a1(1q )1 q1 58 1 (2)312将q 1代入得a18,16. (1) xx1或 x 5(2) xx2或x 117.解：(1) cosC cosAB cos A BC= 120°(2)由题设:a b 2,3ab 2AB2 AC2BC2 2AC ?BC cosCa2 b2 2abcos120222 2a2 b2 ab a b ab 2 32 10AB .101 一18. (1)依题意，可知万程ax2 5x 2 0的两个实数根为和2,2由韦达定理得：-+2= 5 2 a解得：a=- 2-1(2) x| 3 x -219.在ABC, / B= 152°122

7、76;= 30°, / C= 180° 152°+32°= 60°,/A= 180°-30°-60°= 90°,BC= 35, 2 .AO 35sin30°= 35 .24答：船与灯塔间的距离为35n mile .420.解：(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:ana1 2( n 1) 2n(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:f (n) 21n 2n n(n 1) 2 25 20n n2 252由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 573 n 1