最新人教A版必修五学案：2.3.2等差数列的前 项和二_第1页
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文档简介

1、最新人教版数学精品教学资料§2.3.2等差数列的前项和（二）1、等差数列求和公式：，2、在等差数列an中 (1) 若a5=a, a10=b, 求a15; (2) 若a3+a8=m, 求a5+a6; (3) 若a5=6, a8=15, 求a14; (4) 若a1+a2+a5=30, a6+a7+a10=80,求a11+a12+a15.一、【学习目标】1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式2、了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3、会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.如果an，bn分别是等差数列an，bn的前n项和，则二、【自学内容和要求及自学过

2、程】阅读教材第4546页内容，然后回答问题1、探究：等差数列的前项和公式是一个常数项为零的二次式.例1、已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？【结论】数列的前项和与的关系：由的定义可知，当n=1时，=；当n2时，=-，即=.练习：已知数列的前项和，求该数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？ 探究：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？（是，）.由此，等差数列的前项和公式可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式.2. 教学等差数列前项和的最值

3、问题： 例题讲解：例2、数列是等差数列，. （1）从第几项开始有；（2）求此数列的前 项和的最大值. 结论：等差数列前项和的最值问题有两种方法：（1） 当>0，d<0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值；当<0，d>0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值.（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值.练习：在等差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值.例3、已知等差数列的前n项的和为，求使得最大的序号n的值。 归纳：（1）当等差数列an首项为正数，公差小于零时，它的前n项的和为有最大值，可以通过 求得n（2）当等差数列an首项不大于零，公差大于零时，它的前n项的和为有最小值，可以通过 求得n三、【综合练习与思考探索】练习一： 练习二：. 四、【作业】1、必做题2.2b组14；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】求等差数列前n项和的最值问题常用

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