最新人教必修一数学导学案：1.1.3 集合的基本运算1

1、最新人教版数学精品教学资料§1.1.3 集合的基本运算（1）班级 姓名 学号 学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备（预习教材p8 p9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x10,xr；0 x|x<3且x>5；x|x>3 x|x>2；x|x>6 x|x<2或x>5.复习2：已知a=1,2,3, s=1,2,3,4,5，则a s

2、， x|xs且xa= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究探究：设集合，.（1）试用venn图表示集合a、b后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集. 一般地，由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫作a、b的交集（intersection set），记作ab，读“a交b”，即： a bvenn图如右表示. 类比说出并集的定义.由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的并集（union set），记作：，读作：a并b，用描述法表示

3、是：.a bavenn图如右表示.试试：（1）a3,5,6,8，b4,5,7,8，则ab ；（2）设a等腰三角形，b直角三角形，则ab ； （3）ax|x>3，bx|x<6，则ab ，ab .（4）分别指出a、b两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.a(b)abb aa b ba反思：（1）ab与a、b、ba有什么关系？（2）ab与集合a、b、ba有什么关系？（3）aa ；aa . a ；a . 典型例题例1 设，求ab、ab.变式：若ax|-5x8，则ab= ；ab= .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2 设，求ab.变式：（1）若，则 ；（2）若，则 .反思

4、：例2及变式的结论说明了什么几何意义？ 动手试试练1. 设集合.求ab、ab.练2. 学校里开运动会，设a=|是参加跳高的同学，b=|是参加跳远的同学，c=|是参加投掷的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.三、总结提升 学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、venn图. 知识拓展，.你能结合venn图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 1. 设那么等于（ ）.abcd2. 已知集合m(x, y)|x+y=2，n=(x, y)|xy=4,那么集合mn为（ ）.a. x=3, y=1 b. (3，1)c.3，1d.(3，1)3. 设，则等于（ ）.a. 0,1,2,6 b. 3,7,8,c. 1,3,7,8 d. 1,3,6,7,84. 设，若，求实数a的取值范围是 .5. 设，则= . 课后作业 1. 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直