理论力学前四章总结(范例)

1、物理科学与技术学院 物理系理论力学课程论文论文题目 理论力学之前四章总结论文 姓 名 彭 晓 霞 成 绩学 号 2011994122 班 级 11物理学2班 任课教师 陈 冠 英 2013-11前言 理论力学是研究物体机械运动普遍遵循的基本规律的一门学科。所谓机械运动，就是物体在空间的相对位置随时间而改变的物理现象。它是物质运动最简单、最基本的运动形态。各种复杂的、高级的运动形态，都包含有这种最基本的运动形态。所以，要研究各种复杂的、高级的运动形态，当然应该从最简单的运动形态开始。因此，理论力学是学习其他理论学科的入门向导，也是近代工程技术的理论基础  前四章主要包括:质点力学、质点

2、组力学、刚体力学和转动参考系。每一章节都是紧密联系、层层相扣，而又有区别的。由质点到质点组，再到刚体和转动参考系，层层递进。研究任务是研究宏观物体机械运动的基本规律。研究对象是质点、质点组和刚体。研究次序是从运动学到动力学，再到静力学。运动学是描述物体机械运动的几何性质，动力学是描述物体机械运动与作用力之间的关系。研究方法：运用严密的数学工具，注意培养自己的抽象思维能力。学习方法：打好必要的物理基础，学习科学的思想方法和研究问题的方法，概念系统性，善于提出问题，数学应用，独立自学等。前四章复习要点大纲第一章 质点力学一、 运动学(§1.1 §1.3 )基本点知识：1描述质点

3、运动的四个物理量：位置矢量；位移；速度；加速度 2单位矢量的导数与自身垂直： 3平面极坐标系下的速度和加速度： 4空间自然坐标系下的速度和加速度(内禀方程):5. 平动参照系：复习要点：1. 位移： 速度： 加速度： 2. 极坐标系：（研究平面曲线运动问题） 规定：极径 方向 极角(增加)方向，垂直 （矢量微商 单位矢量的导数与自身垂直 ， 大小为 3.自然坐标系： 4.平动参考系：二、 动力学(§1.4 §1.8 )基本点知识:1. 惯性系成立. 2. 在直角坐标系中,质点运动微分方程:3. 在极坐标系中,质点运动微分方程:4. 在自然坐标系中,质点运动微分方程:5. 矢

4、量的运算：6. 复习要点:三、有心力(§1.9 )基本点知识：1. 有心力的特点与基本性质：a.力的作用线始终通过一定点. c. 有心力是 保守力复习要点：第二章 质点组力学一、质点组基本概念和定理（§2.1 §2.4）基本点知识：1.内力：2.质心定义：3.质心速度：4.5. ，7. 8. 8.9.动量定理：10.角动量定理： 11.动能定理：12.质心性质：（1）各质点相对于质心的动量和为零；（2）惯性力矩为零；（3）惯性力的功为零复习要点：二、两体问题（§2.5 ）基本点知识：1. 两物体相互在引力作用下运动时，每一物体绕两者的质心作圆锥曲线运动，

5、而此质心则作惯性运动。2. 把一物体看成不动，而把另一物体看出绕它坐圆锥曲线运动时，可在利用动力学方程时视后者的质量减小到µ，即折合质量3. 开普勒第三定律的修正：三、变质量物体的运动（§2-7 ）基本点知识：1. 变质量物体的运动方程：进一步分析：由：忽略二阶小量除以 D t ，并使 D t à 0，得变质量物体动力学方程:讨论：（1） （2）可正，可负，合 + ，离 第三章 刚体力学一、刚体的运动分析 （ §3.1 ）基本点知识：1. 确定刚体位置的独立变量数：6个,三个平动,两个转角(中两个是独立的),一个自转。2.分类:平动、定轴转动、平面平行运

6、动、定点转动、一般运动。二、角速度矢量（ §3.2 ）基本点知识：1.定义：描述刚体转动的特征物理量2.性质：无限小转角是矢量对易律成立3.表达式：4.线速度与角速度的关系：三、欧拉角 （ §3.3 ）基本点知识：1.定义：欧拉角，是描写物体作定点转动时的三个独立变量。2.性质： ； ；3.运动学方程： 四、刚体运动方程与平衡方程 （ §3.4 ）基本点知识：1.共面力系总可简化为一个单力或者一个力偶矩.2.任意空间力系总可简化为 通过某定点（即简化中心，一般取质心）的一个单力（主矢）和一力偶矩（主矩）.3. (主矢): 使 刚体质心的 平动状态 发生变化. (主

7、矩): 使刚体绕通过质心轴线的 转动状态 发生变化. 4.刚体运动微分方程： 动量矩定理：动能定理：5.刚体平衡方程：6.三力平衡汇交定理: 处于平衡的不平行的三个力, 作用线必汇交于一点, 且三力共面. ( 刚体平衡的必要条件 ) 五、转动惯量（ §3.5 ）基本点知识：1.转动惯量： 与刚体形状、质量分布、转轴位置及方向有关2.惯量主轴坐标系中的主转动惯量： 均匀刚体的对称轴就是惯量主轴, 且通过质心 3.4.六、刚体平动与定轴转动（§3.6 ）基本点知识：1.平动特征：刚体运动时，刚体中的任一条直线始终平行，各点有相同的速度和加速度，任一点的运动就可代表全体（通常用质

8、心代表）2.定轴转动特征: 垂直于转轴的任一平面的运动情况可代表全体. 3.轴上附加压力为零的条件：转轴(z)为中心惯量主轴 (xc=0, yc=0 , Izx= 0，Iyz= 0 ）. 4.如果动反力 = 静反力, 则转轴必为中心惯量主轴, 同时刚体也必为动平衡,即使去掉约束,也会一直转下去.此时,转轴称为自由转动轴.5.附加压力(动反力)是由于刚体转动时所产生的惯性力引起的，主要部分七、刚体的平面平行运动（§3.7 ）运动学：基本点知识：1.刚体的移动可看成是随基点的平动和绕基点的转动的合成. 是本体极迹在空间极迹上作纯滚动.2.3.4.只要刚体运动, 必有转动瞬心存在. 每一瞬

9、时刚体的运动是绕 瞬心作圆周转动. w=0时, 转动瞬心在无穷远. 5. 空间极迹：瞬心 C 在静系（固定平面）中的轨迹6. 本体极迹：瞬心 C 在动系（薄片）中的轨迹7. 潘索定理:刚体运动是本体极迹在空间极迹上作纯滚动.进一步分析：1.静系中基点法：，2.动系中瞬心法：，（VAx、 VAy为动系中基点的 绝对速度！）3. 如果取瞬心为基点，则： ，动力学：基本点知识：1. 取过质心的“薄片”，且以质心为基点: 质心平动 + 过质心轴的转动外力为保守力时：à 辅助方程八、刚体绕固定点的转动（§3.8 ）基本点知识：1.2.2. 欧拉动力学方程：九、回转效应（§3

10、.9 ）（高速转动物体）基本点知识：1.特点：定点转动刚体绕对称轴高速旋转(自转), 受到外力 (如重力)矩时，会进动 (章动很小) .2.应用：校正航向、保持物体稳定和指示方向进一步分析：特性之一：定轴性 如果： 则： （即：陀螺不受外力矩作用时，自转轴方向在惯性空间确定不变.）特性之二：进动性 （即：对陀螺施力矩，陀螺自转轴的改变并不发生在力的作用平面内，而是与此平面垂直 à产生进动）特性之三：陀螺效应 第四章 转动参考系一、平面、空间转动参照系（§4.1§4.2）基本点知识：1. 静系中的任一 矢量G在动坐标系中表示，一般有：2.由 可以推出： 3.绝对速度

11、：4.绝对加速度：进一步分析：（1）科氏加速度：在静系看来：牵连运动（转动）可以使改变（方向变化），而相对运动又使牵连运动中的改变（大小变化），即：科氏加速度是由牵连运动和相对运动相互影响产生的.（2）牵连加速度: （即刚体 定轴 转动时, 刚体上任一点的加速度. ） （3）产生科氏加速度的原因：a）方向改变产生1/2科氏加速度；b) r 大小变化产生1/2科氏加速度。（4）r 方向变化产生向轴(心)加速度.二、非惯性系动力学（§4.3）基本点知识：1. 非惯性系中，运动物体要受到 4种惯性力的作用（平动）惯性力、惯性切向力、惯性离轴(心)力、科里奥利力。进一步分析：相对加速度： ，

12、而 ，则动力学方程（暂不考虑坐标系平动）： 惯性切向力： 惯性离轴(心)力: 转轴，向外. 科里奥利力：所决定的平面.如果静系O 点与动系 点不重合. 点的加速度为则： 如果物体在动系中不动，则： 称为相对平衡à 物体在主动力、约束力和惯性力的作用下在动系中保持平衡. （à 与刚体内任一质点的运动公式相同. 三、地球自转产生的影响（§4.4）基本点知识：1.地球自传速度:2. 惯性离轴（心）力： 3.科氏力: ，沿着的方向向右边受力(北半球).4.罗斯贝定则（气象学）: 北半球气流左偏，南半球气流右偏. 故北半球气旋（旋风）是逆时针旋转的. 5.地球表面物体运动的

13、定量分析 ： ,偏东量： 科氏力永远对质点不作功；弹道向右侧偏离（北半球，南半球反之）; 如果不忽略 w 2 项，则还有向南偏移分量.进一步分析:公转产生惯性离心力,与太阳引力近似抵消.所以地面参考系主要考虑惯性离轴力和科氏力！ 惯性离轴（心）力： 重力： 赤道：两极：R=0， a. 使重力方向偏离地心. b. 使重量小于地球引力. 物体重量随纬度增加的原因：（1）惯性离轴力à影响大 （2）地球是椭圆à影响小所以: g赤道 = 9.778 m/s2 , g北极 = 9.832 m/s2 科氏力: ，沿着的方向向右边受力(北半球).北半球：物体由南à北运动，要向东偏；东à