2定向井测斜计算(换底)

1、定向井的测斜计算1. 测斜计算概述；测斜计算概述；2. 关于测斜计算问题的若干规定；关于测斜计算问题的若干规定；3. 测斜计算方法；测斜计算方法；4. 测斜计算方法的对比与选择；测斜计算方法的对比与选择；5. 测斜计算结果的常规绘图；测斜计算结果的常规绘图；6. 井眼轨迹质量的评定；井眼轨迹质量的评定；韩志勇韩志勇测斜计算概述测斜计算概述 计算的依据： 测斜数据（测斜数据（，l） 计算的内容： 测段计算：测段计算：d， s， n， e，k，共计五项。，共计五项。 测点计算：测点计算：d，s，n，e，a，v，共计七项。，共计七项。 计算的意义： 指导施工：将计算结果绘图，及时掌握轨迹发展的指导施

2、工：将计算结果绘图，及时掌握轨迹发展的趋势，及时采取有效措施；趋势，及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。义。以下讲课种，以下讲课种，s代表水平投影长度，代表水平投影长度，a代表水平位移；代表水平位移；直角坐标与极坐标的互换直角坐标与极坐标的互换netg1根据a和，求n和e ：sincosaean根据n 和e ，求a 和 ：当 n 0时：22enaonetg1801当 n 0时： =90当n =0且e 0时：=270注意：注意：如果计

3、算出来的如果计算出来的360o，则则360o变成小于变成小于360o；测斜计算概述测斜计算概述 计算方法的多样性 来源于测段形状的不确定性。经过测斜，人们只来源于测段形状的不确定性。经过测斜，人们只知道一个测段的两个端点处的有关参数（井斜角、知道一个测段的两个端点处的有关参数（井斜角、井斜方位角和井深），对两端点之间的测段形状井斜方位角和井深），对两端点之间的测段形状则一无所知。则一无所知。 一无所知，无法计算，要计算，只好假设。假设一无所知，无法计算，要计算，只好假设。假设不同，则计算方法不同。不同，则计算方法不同。 假设相同时，对数据的处理不同，也形成不同计假设相同时，对数据的处理不同，也

4、形成不同计算方法；算方法； 有人将别的方法进行某种简化，也会得到新的计有人将别的方法进行某种简化，也会得到新的计算方法；算方法； 常见的、基本的、有价值的计算方法，常见的、基本的、有价值的计算方法，有八种有八种。以下讲课种，以下讲课种，s代表水平投影长度，代表水平投影长度，a代表水平位移；代表水平位移；关于测斜计算问题的若干规定关于测斜计算问题的若干规定 测斜计算方法测斜计算方法： 我国钻井专业标准化委员会制定我国钻井专业标准化委员会制定的标准规定，使用的标准规定，使用圆柱螺线法圆柱螺线法或或最小曲率法最小曲率法。 对测斜计算数据的规定对测斜计算数据的规定： 1. 测点编号：自上而下，第一个井

5、斜角测点编号：自上而下，第一个井斜角不不 为零的测点为第为零的测点为第1 测点，测点，i=1,2,3, 至至n 2. 测段编号：自上而下编号，第测段编号：自上而下编号，第i-1个测个测点与第点与第i 个测点之间所夹的测段为第个测点之间所夹的测段为第i 个个测段测段 3. 第第1测段测段,应该是第应该是第0测点和第测点和第1测点之测点之间的测段间的测段 4. 第测点：没有连接点时，要规定第第测点：没有连接点时，要规定第测点测点: 0=0 ; l0=l1-25m ; 0=1 ;关于测斜计算问题的若干规定关于测斜计算问题的若干规定 5. 用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪用于计算全井轨迹的计

6、算数据必须是多点测斜仪测得的数据测得的数据 6. 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正的磁偏角，进行校正 7. 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角于相邻测点的方位角 8. 方位角变化，在一个测段内不超过方位角变化，在一个测段内不超过180。若方。若方位角增量大于位角增量大于180,应按反转方向计算。应按反转方向计算。关于测斜计算问题关于测斜计算问题的若干规定的若干规定 8. 方位角变化值，在一个测段方位角变化值，在一个测段内不超过内不超过180。若方位角增量。若

7、方位角增量大于大于180,应按反转方向计算。应按反转方向计算。c=?c=?关于测斜计算问题关于测斜计算问题的若干规定的若干规定当当1=250，2=2150，当当1=3550，2=150，当当1=2850，2=950，c=329.50c=250当当1=3000，2=600，则则=-1700c=-600则：则：=200c=50则则=1700c=100则则=1200c=00关于测斜计算问题的若干规定 9. 还有一种更特殊的情况：一个测还有一种更特殊的情况：一个测段内，方位角增量正好等于段内，方位角增量正好等于180。 这种情况应该按照这种情况应该按照+180o，还是，还是-180o，这牵扯到井眼轨迹

8、的旋转，这牵扯到井眼轨迹的旋转方向问题，需要规定。但标准化方向问题，需要规定。但标准化委员会尚未对此做出规定。委员会尚未对此做出规定。 做出规定的必要性：例如：做出规定的必要性：例如：1=45o，2=225o。若。若=1800，则则c=1350；若；若=-1800，则，则c=3150； 应根据上测段的方位角变化趋势应根据上测段的方位角变化趋势判断其符号判断其符号 ： 上测段若是顺时针旋转，则本测段上测段若是顺时针旋转，则本测段也按照顺时针处理；也按照顺时针处理； 上测段若是反时针旋转，则本测段上测段若是反时针旋转，则本测段也按照反时针处理；也按照反时针处理；定向井轨迹计算的原理定向井轨迹计算的

9、原理 1. 从已知点开始：从已知点开始： 已知点就是第已知点就是第0测点；测点； 已知第已知第0测点的坐标测点的坐标位置。位置。 2. 根据已知点坐标，根据已知点坐标，计算相邻下测点的坐计算相邻下测点的坐标：标： 先计算测段增量；先计算测段增量； 再把增量值加到上测再把增量值加到上测点坐标中，即可得到点坐标中，即可得到下测点坐标；下测点坐标； 依此类推；依此类推；测斜计算的一般过程：测斜计算的一般过程： 先进行测段计算：算出先进行测段计算：算出d， s， n， e，k，。，。 由于井眼曲率由于井眼曲率k的计算，所有的计算，所有方法均采用同一公式，所以方方法均采用同一公式，所以方法不同，只是法不

10、同，只是d， s， n， e四个参数的计算公式不同。四个参数的计算公式不同。 在测段计算的基础上，进行测在测段计算的基础上，进行测点计算。点计算。不管那种方法，不管那种方法，测点测点计算所用公式都是一样的。计算所用公式都是一样的。 测点计算的其他公式：测点计算的其他公式：eeennnsssddd121212122212netg02212180netg(n20)22222ena)cos(2022 av以下各种不同方法，仅仅在于以下各种不同方法，仅仅在于d， s， n， e四个参数的计算公式不同。四个参数的计算公式不同。式中的式中的0是该井原设计方位角。是该井原设计方位角。测斜计算方法测斜计算方法

11、正切法正切法 正切法又称下切点法，下点正切法又称下切点法，下点切线法。切线法。 假设：测段为一直线，方向假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。与下测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算所有方法中最简单的，计算误差最大的。误差最大的。222222sinsincossinsincoslelnlsld测斜计算方法测斜计算方法平均角法平均角法 平均角法又称角平均法。平均角法又称角平均法。 假设：测段为一直线，其方向为上下假设：测段为一直线，其方向为上下两侧点处井眼方向的两侧点处井眼方向的“和方向和方向”，即，即方向的矢量和。方向的矢量和。cccccclelnlsldsinsincossi

12、nsincos222121cc式中：式中：测斜计算方法测斜计算方法平衡正切法平衡正切法 假设：一个测段分为两段，各等于假设：一个测段分为两段，各等于测段长度一半的直线构成的折线。测段长度一半的直线构成的折线。 这种方法在国外用的比较多。这种方法在国外用的比较多。)sinsinsin(sin21)cossincos(sin21)sin(sin21)cos(cos21221122112121lelnlsld测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法) 曲率半径法的来源：曲率半径法的来源： 1968年年，美国人，美国人g.j.wilson提出了曲率半径法。假设测段为提出了曲率

13、半径法。假设测段为一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。 wilson最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是加还是减，所以不便于使用。加还是减，所以不便于使用。 1976年年，美国人，美国人j.t.craig和和b.v.randall对曲率半径法对曲率半径法做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一

14、做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一“空间曲空间曲线线”，是，是“特殊的曲线特殊的曲线”，并说此曲线是一个球或圆的一，并说此曲线是一个球或圆的一部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。 曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的概念是含糊的，概念是含糊的，甚至可以说是错误的甚至可以说是错误的。 测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法) 圆柱螺线法的来源：圆柱螺线法的来源：

15、1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的假设条件是假设条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。眼方向相切。 圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条件完全相同件完全相同 由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公式的表达形式也比较好。式

16、的表达形式也比较好。 圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但公式实质上是相同的。公式实质上是相同的。 测斜计算方法测斜计算方法曲率半径法计算公式曲率半径法计算公式)cos(cos)sin(sin2112lsld)sin)(sincos(cos1221ln)cos)(coscos(cos2121le测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法计算公式圆柱螺线法计算公式cldcos2sin2clssin2sin2cclncossin2sin2sin4cclesinsin2sin2sin4测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法)特殊

17、情况处理特殊情况处理 第一种情况：第一种情况： 1=2；21；即；即=0； 0。21212222coscossinsinsinsinsincoslelnlsld测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法)特殊情况处理特殊情况处理 第二种情况：第二种情况： 1 2；2 = 1；即；即 0； = 0。2212112coscoscoscoscossinsinlnlsld221sincoscosle测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法)特殊情况处理特殊情况处理u第三种情况：第三种情况： u 1 = 2；2 = 1； 即即 = 0； = 0。2222

18、22sinsincossinsincoslelnlsld测斜计算方法测斜计算方法校正平均角法校正平均角法 三角函数三角函数sinx可以展开成马克劳林无穷级数的形式：可以展开成马克劳林无穷级数的形式： 此级数收敛很快，可近似取前两项，即：此级数收敛很快，可近似取前两项，即： 将此式代入到圆柱螺线法的计算公式中，可得：将此式代入到圆柱螺线法的计算公式中，可得：! 9! 7! 5! 3sin9753xxxxxx6! 3sin33xxxxx)241 (22sin2)241 (22sin2测斜计算方法测斜计算方法校正平均角法校正平均角法将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：将此二式代入到圆柱螺线法公式中

19、，可得：cldcos)241 (2clssin)241 (2cclncossin)241 (22cclesinsin)241 (22这就是校正平均角法的计算公式这就是校正平均角法的计算公式24122af2412hf令：令：公式变为平均角法公式变为平均角法的形式，但多了两的形式，但多了两个系数个系数 fa和和fh 。fa和和fh，可以看作，可以看作是校正平均角法的是校正平均角法的校正系数。校正系数。测斜计算方法测斜计算方法校正平均角校正平均角法法 校正平均角法的优点：校正平均角法的优点： 校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推导出来的。校正平均角法的

20、计算精度，几乎与圆导出来的。校正平均角法的计算精度，几乎与圆柱螺线法完全相同。柱螺线法完全相同。 最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理问题。最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理问题。 当式中的括弧等于当式中的括弧等于1 时，公式变为平均角法。时，公式变为平均角法。 所以，我国定向井标准化委员会规定，当使用手所以，我国定向井标准化委员会规定，当使用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。测斜计算方法测斜计算方法最小曲率法最小曲率法假设两测点间的井段是一段平面上的圆弧，假设两测点间的井段是一段平面上的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方圆弧在两端点处

21、与上下二测点处的井眼方向相切。向相切。 测段是一段圆弧，那么它的水平投影图和测段是一段圆弧，那么它的水平投影图和垂直剖面图一般来说不是圆弧。垂直剖面图一般来说不是圆弧。2)sinsinsin(sin2)cossincos(sin2)sin(sin2)cos(cos2211221121,21tgletglntglstgld)2/sin(2,ss对于需要计算水平投影长度的，对于需要计算水平投影长度的， 可可用如下近似公式：用如下近似公式：测斜计算方法测斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法 1973年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。可是这套计算公式太复

22、杂了，计算一个测点需要式。可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要15个步骤的运算，而且公式中尚有错误之处。个步骤的运算，而且公式中尚有错误之处。 1976年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，法完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的得出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。应用。 石油大学（华东）韩志勇教授系统地推导了圆弧法公石油大学（华东）韩志勇教授系统地推导了圆弧法公式，改正了原作者公式的错误，将方法定名为式，改正了原作者公式的错

23、误，将方法定名为“斜面斜面圆弧法圆弧法”。 斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，但但推导推导的有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应的有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用用。测斜计算方法测斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法 先处理特殊情况：当出现如下三先处理特殊情况：当出现如下三种特殊情况时，种特殊情况时， 1. =0且且0； 2. 1=0且且2 0 ； 3. 2=0且且1 0 ；使用如下计算公式：使用如下计算公式：进行上述计算之后，在按下述进行上述计算之后，在按下述13，14，15，16四式完成全部计算。四式完成全部计算。221)(21

24、cc1c2sin2,ll或或测斜计算方法测斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法 1. 2.2121,1sinsincostgtgtg02121,1180sinsincostgtgtg当当1900时，时，当当900时，时，,10,1,1360,1,2当当900时，应用下式：时，应用下式：当当1900时，应用下式：时，应用下式：0,202180)(sintgtg当当20时，时， 2=2+3600测斜计算方法测斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法 6. 7. 8.12当当1800时，时， =36002sin2,ll)(2121c211c或用或用当当c900且c900且c900时，,c0,360cc测斜计算方法测

25、斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法 11. 12. 13. 14. 15. 16.,1,cccc1ccccsesnlsldsincossincos,测斜计算方法测斜计算方法弦步法弦步法 弦步法是我国刘福齐同志首先提出来弦步法是我国刘福齐同志首先提出来的，并且给出了准确实用的计算公式。的，并且给出了准确实用的计算公式。 弦步法亦假设相邻两测点之间的井眼弦步法亦假设相邻两测点之间的井眼轴线为空间一平面上的圆弧曲线。弦轴线为空间一平面上的圆弧曲线。弦步法认为，我们在测井时并不能测出步法认为，我们在测井时并不能测出这个圆弧的长度，而实际测出的是这这个圆弧的长度，而实际测出的是这段圆弧的弦的长度。如图所示，

26、在实段圆弧的弦的长度。如图所示，在实际测斜时，由于钻柱或电缆被尽可能际测斜时，由于钻柱或电缆被尽可能拉直，所以钻柱或电缆的轴线并不完拉直，所以钻柱或电缆的轴线并不完全与井眼轴线重合，而是近似地与圆全与井眼轴线重合，而是近似地与圆弧形井眼轴线的弧形井眼轴线的“弦弦”相重合。这就相重合。这就使得用钻柱或电缆测得的使得用钻柱或电缆测得的“测段长测段长度度”，并不代表，并不代表“井段长度井段长度”，而是，而是“弦长弦长”。按照这个假设来计算井眼。按照这个假设来计算井眼轨迹的方法就是弦步法。轨迹的方法就是弦步法。 测斜计算方法测斜计算方法弦步法弦步法 弦步法计算公式：弦步法计算公式：)sinsinsin

27、(sin2)cossincos(sin2cossinsin2sinsin2)cos(cos2cos122211221121221221lfelfnlfslfdfxxxxxcossinsincoscoscos2221测斜计算方法的对比选择测斜计算方法的对比选择 上述上述七种计算方法可分为三类：七种计算方法可分为三类： 曲线法优于直线法和折线法。手算用平均角法，电算用曲线法。曲线法优于直线法和折线法。手算用平均角法，电算用曲线法。动力钻具钻出的井眼用最小曲率法；转盘钻钻出的井眼用圆柱螺动力钻具钻出的井眼用最小曲率法；转盘钻钻出的井眼用圆柱螺线法。线法。 我国标准化委员会规定：手算用平均角法，电算用

28、校正平均角法。我国标准化委员会规定：手算用平均角法，电算用校正平均角法。 正切法，公认是不准确的，目前已经废弃。下面我们仅仅正切法，公认是不准确的，目前已经废弃。下面我们仅仅对比其对比其他六种方法。他六种方法。测斜计算方法测斜计算方法的对比选择的对比选择 我们将六种计算方法的公我们将六种计算方法的公式进行数学变换，将其平式进行数学变换，将其平增和垂增的公式都变化为增和垂增的公式都变化为平衡正切法的公式形式乘平衡正切法的公式形式乘一个系数一个系数k。 计算方法不同，则计算方法不同，则k系数系数的计算公式不同。表中列的计算公式不同。表中列出了不同计算方法的出了不同计算方法的k的的计算公式。计算公式

29、。 平衡正切法的平衡正切法的k=1 。其他。其他方法都是在平衡正切法基方法都是在平衡正切法基础上乘以系数。础上乘以系数。测斜计算方法对比和选择测斜计算方法对比和选择 计算例：计算例：测段测值为测段测值为1=330 ；2=370；1=1960； 2=2160；l=30m 。测斜计算方法对比和选择测斜计算方法对比和选择 由于由于，按照六种方法的值的大小，可以排出顺序：，按照六种方法的值的大小，可以排出顺序： 弦步法弦步法最小曲率法最小曲率法平均角法平均角法圆柱螺线法圆柱螺线法校正平均角法校正平均角法平衡正切法平衡正切法 校正平均角法与圆柱螺线法的计算值相差非常小，差别在小数点以后第七、校正平均角法

30、与圆柱螺线法的计算值相差非常小，差别在小数点以后第七、八位，有效数字的前八位，有效数字的前8位都是相同的。所以，在实际工作中，位都是相同的。所以，在实际工作中，完全可以用校完全可以用校正平均角法代替圆柱螺线法正平均角法代替圆柱螺线法，而且也有必要作此代替。，而且也有必要作此代替。平衡正切法的计算值距曲线法的计算值相差甚远。平均角法的计算值介于平衡正切法的计算值距曲线法的计算值相差甚远。平均角法的计算值介于圆柱螺线法和最小曲率法两种曲线法的计算结果之间，是最接近曲法的计圆柱螺线法和最小曲率法两种曲线法的计算结果之间，是最接近曲法的计算结果。算结果。手算（包括使用计算器）应该选用平均角法手算（包括

31、使用计算器）应该选用平均角法。从弦步法和平衡正切法比较来看，在从弦步法和平衡正切法比较来看，在30米长的一个测段内，米长的一个测段内，和和的计的计算值相差约算值相差约10厘米。如果是一口厘米。如果是一口3000米的井，将有米的井，将有100个测段，两种方法差个测段，两种方法差别将近别将近10米之多。可见米之多。可见选择计算方法的必要性选择计算方法的必要性。提高井眼轨迹测斜计算的准确性提高井眼轨迹测斜计算的准确性，除了选择合适的计算方法外，更加重要，除了选择合适的计算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施：的是要采取以下有效措施： 提高测斜资料的精度。使用精度较高的测斜仪器，并尽可能提高测斜资料

32、的精度。使用精度较高的测斜仪器，并尽可能使仪器的轴线与井眼轴线相平行。使仪器的轴线与井眼轴线相平行。 加密测点，缩短测段长度，是提高测斜计算准确性的最有效加密测点，缩短测段长度，是提高测斜计算准确性的最有效的方法。的方法。 测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法 自然参数法是刘修善先生于自然参数法是刘修善先生于1998年提出的。年提出的。 自然参数法对井眼的描述：自然参数法对井眼的描述： 认为一个井段或侧段内，井斜变化率是个常数，井斜方位变认为一个井段或侧段内，井斜变化率是个常数，井斜方位变化率也是个常数，即：化率也是个常数，即： 注意，这种假设与圆柱螺线法的假设是不同的。注意，这种

33、假设与圆柱螺线法的假设是不同的。 根据这个假设，可以推导出侧斜计算的公式来。根据这个假设，可以推导出侧斜计算的公式来。clkclkldln0cossinldle0sinsinldld0cosldls0sin但此四式尚但此四式尚不能应用。不能应用。需要进一步需要进一步推导。推导。测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法 利用自然曲线进行测量计算，公式如下。利用自然曲线进行测量计算，公式如下。可进一步表示为下页的形式可进一步表示为下页的形式sin)sin(11ld)cos(cos11ls)(2)cos()()cos(1111lln)(2)cos()()cos(1111ll)(2)sin()

34、()sin(1111lle)(2)sin()()sin(1111ll测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法 下式是自然参数法的另一种表达形式。下式是自然参数法的另一种表达形式。 利用自然曲线进行测量计算，公式复杂，而且也利用自然曲线进行测量计算，公式复杂，而且也存在分母可能为零的情况，需要进行特殊处理。存在分母可能为零的情况，需要进行特殊处理。)sin(sin12ld)cos(cos21ls)(2)cos()cos(1122ln)(2)cos()cos(1122l)(2)sin()sin(1122le)(2)sin()sin(1122l测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法

35、 特殊情况处理：特殊情况处理：u自然参数法的特殊情况之一自然参数法的特殊情况之一：u =0111111sinsincossinsincoslelnlsld测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法 特殊情况处理：特殊情况处理：0)sin(sin12ld)cos(cos21lp)2cos()cos()sin(24111111ln)2sin()sin()cos(24111111le自然参数法特殊情况之二：自然参数法特殊情况之二：测斜计算新方法测斜计算新方法自然参数法自然参数法 特殊情况处理：特殊情况处理：u自然参数法特殊情况之三自然参数法特殊情况之三：u0)sin(sin12ld)cos(c

36、os21lp)2cos()cos()sin(24111111ln)2sin()sin()cos(24111111le测斜计算新方法测斜计算新方法恒装置角曲线法恒装置角曲线法 利用恒装置角曲线进行测量计算，难度较大，利用恒装置角曲线进行测量计算，难度较大，公式很复杂。先计算公式很复杂。先计算k和和，然后计算坐标增，然后计算坐标增量。量。cossinsin12kddtgtgtgkn)22lncos(cossin1121dtgtgtgke)22lnsin(cossin1121cos)cos(cos21ks2ln2ln12tgtgtgcoslk积分计算难度较积分计算难度较大，需要采用数大，需要采用数值

37、法进行计算。值法进行计算。测斜计测斜计算结果算结果的常规的常规绘图绘图 目前的绘图目前的绘图方法，不管方法，不管是手绘图还是手绘图还是计算机绘是计算机绘图，都根据图，都根据测斜计算结测斜计算结果，采用坐果，采用坐标绘图法。标绘图法。测斜计算测斜计算结果的常结果的常规绘图规绘图垂直投影图的另垂直投影图的另一种作法：利用一种作法：利用垂直剖面图和水垂直剖面图和水平投影图，作出平投影图，作出垂直投影图。垂直投影图。井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 1. 水平靶水平靶的中靶计算：的中靶计算： 已知目标点坐标：已知目标点坐标：dt，nt，et 和和 中靶点的垂深坐标中靶点的垂深坐标dp=dt，从而求

38、得从而求得p点所在的测段点所在的测段i-1 i 。已知。已知i-1点和点和i点的坐标。点的坐标。 计算计算p点的水平坐标：点的水平坐标： 靶心矩的计算：靶心矩的计算：)(tiiiipdddnnn)(tiiiipdddeee22)()(ptpteennj中靶精度计算中靶精度计算：%100rjrdj当当dj0时，为脱靶；时，为脱靶；当当dj=00.6时，为合格井；时，为合格井；当当dj=0.60.85时，为良好井；时，为良好井；当当dj0.85时，为优质井；时，为优质井；pi-1it井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 2. 垂直靶垂直靶的中靶计算：的中靶计算： 已知条件：已知条件： 二维定向井、

39、水平二维定向井、水平井井： 目标点坐标：目标点坐标：dt，nt，et 和设计水平和设计水平位移位移co； 中靶点的中靶点的z点的视点的视平移平移vz=co，从而，从而通过对比可以找到通过对比可以找到z点所在的测段点所在的测段i-1 i 并已知并已知i-1点点和和i点的坐标。点的坐标。ozcv 井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 2. 垂直靶垂直靶的中靶的中靶计算：计算： 二维定向井、二维定向井、水平井水平井：222)()()(ztztzteennddj)(1111iziiiiizvvvvdddd)(1111iziiiiizvvvvnnnn)(1111iziiiiizvvvveeeeztddd

40、j22)()(ztztseennj中靶点中靶点坐标：坐标：纵偏距：纵偏距：横偏距：横偏距：靶心距靶心距：tjjttjttjkjtjkeennwddhsinsincossincostjjttjttjeenncossinsincos22kkwhjkkhwtan井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价2. 垂直靶垂直靶的中靶计算：的中靶计算：靶心距：靶心距：与高边的与高边的夹角：夹角：下面是下面是20022002年新标准的年新标准的铅垂靶靶心距铅垂靶靶心距计算公式计算公式：(纵向偏距和横向偏距）纵向偏距和横向偏距） 中靶点在第中靶点在第j j测段上。测段上。中靶点中靶点z、入靶井段与目标窗口之间的空间关

41、系、入靶井段与目标窗口之间的空间关系井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 2. 垂直靶垂直靶的中靶计算：的中靶计算： 已知条件：已知条件： 三维定向井、水平三维定向井、水平井井： 目标点坐标：目标点坐标：dt，nt，et 和平移方位和平移方位角角o、水平位移、水平位移co；以及目标点设计方以及目标点设计方位角位角 t。 实钻井眼所有测点实钻井眼所有测点的坐标和视平移；的坐标和视平移； 此时，我们还无法此时，我们还无法找到中靶点找到中靶点z点所在点所在的测段。的测段。井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 2. 垂直靶垂直靶的中靶计算：的中靶计算： 已知条件已知条件： 三维定向井、水平井三维定向井

42、、水平井： 要找到要找到z点所在的测段，点所在的测段，须作如下计算：须作如下计算： 判断：当出现判断：当出现 则则z点就在该测段上。点就在该测段上。)cos(tooocjc)cos(toiivjvioijvjcjv1ozjcjv 井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 2. 垂直靶的中靶计算：垂直靶的中靶计算： 三维定向井、水平井三维定向井、水平井 计算靶心距：计算靶心距：222)()()(ztztzteennddj)(1111iziiiiizjvjvjvjvdddd)(1111iziiiiizjvjvjvjvnnnn)(1111iziiiiizjvjvjvjveeeeztdddj22)()(z

43、tztseennj中靶点坐标：中靶点坐标：纵偏距：纵偏距：横偏距：横偏距：靶心距靶心距：井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价3. 轨迹符合率计算轨迹符合率计算 水平距离的计算：水平距离的计算： 计算每一个测点到设计轨道上的水平计算每一个测点到设计轨道上的水平距离。计算方法可采用水平扫描的办距离。计算方法可采用水平扫描的办法。法。 水平扫描，就是过每个测点，作水平水平扫描，就是过每个测点，作水平面，面，k可求得该水平面与设计轨道线的可求得该水平面与设计轨道线的交点。该测点到该交点的距离，就是交点。该测点到该交点的距离，就是水平距。水平距。 由于设计轨道是已知的规则曲线，所由于设计轨道是已知的规则

44、曲线，所以水平扫描是比较简单的。以水平扫描是比较简单的。 所有测点对设计轨道的水平距离，列如下所有测点对设计轨道的水平距离，列如下表：表：测点井深 (li) l1 l2 l3 ln水平距 (ji)j1j2j3jn井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价 3. 轨迹符合率计算轨迹符合率计算 计算计算水平距离的加权平均值水平距离的加权平均值jj： 轨迹符合率计算轨迹符合率计算：111211211)(21)(21)(21lllljlljlljjjnnnnniiii%100ajjafj（a为规定的极限偏差距，可以限为规定的极限偏差距，可以限制为制为50米。）米。）定向井水平扫描图原理定向井水平扫描图原理

45、0. 将比较井所有测点的坐标，都换将比较井所有测点的坐标，都换算到参考井的坐标系；算到参考井的坐标系； 1. 过参考井上每一个参考点，可作过参考井上每一个参考点，可作一个水平面，水平面与比较井可能一个水平面，水平面与比较井可能有一个交点，称作比较点。有一个交点，称作比较点。 2. 由于比较点垂深由于比较点垂深 = 参考点垂深，参考点垂深，所以可能找到比较点所在的测段；所以可能找到比较点所在的测段； 3. 利用利用给定垂增进行内插给定垂增进行内插，可以求，可以求得比较点的井深参数和坐标值；得比较点的井深参数和坐标值； 4. 计算参考点和比较点的距离、方计算参考点和比较点的距离、方位角，即可作图；

46、位角，即可作图； 5. 有关计算方法和绘图方法，与邻有关计算方法和绘图方法，与邻井距离扫描图相同，而且比邻井距井距离扫描图相同，而且比邻井距离扫描图更为简单；离扫描图更为简单；计算轨迹符合率，需要计算每个测电到设计轨道的的计算轨迹符合率，需要计算每个测电到设计轨道的的水平距，可以实钻轨迹为参考井，以设计轨道为比较水平距，可以实钻轨迹为参考井，以设计轨道为比较井，进行水平扫描。井，进行水平扫描。课后作业：课后作业： 1. 计算测段的方位角增量和平均井斜方位角：计算测段的方位角增量和平均井斜方位角： 已知：上测点井斜方位角已知：上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角，下测点井斜方位角2550；

47、已知：上测点井斜方位角已知：上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角，下测点井斜方位角250； 2. 完成下列测斜计算：完成下列测斜计算： 用平均角法计算；用平均角法计算； 用校正平均角法计算；用校正平均角法计算；测点号lnedvk连接点连接点1524.2416.111.0625.464.591521.3825.32 11532.2417.340.89 21542.8919.00358.2 31551.9420.120.99给定设计方位角给定设计方位角220课后作业课后作业 3. 靶心距计算：靶心距计算： 已知：目标点已知：目标点t 的坐标和中靶点的坐标和中靶点p 所在测段的上下两个测点的坐

48、所在测段的上下两个测点的坐标，求靶心距标，求靶心距b=? 目标点坐标：目标点坐标：dt=1630.00m；nt=390.00m；et=200.00m ；上测点：上测点：d i-1=1615.55m；n i-1=366.48m；e i-1=219.18m ；下测点：下测点： di=1637.93m；ni=382.36m；ei=225.11m课后作业（答案）：课后作业（答案）： 1. 计算测段的方位角增量和平均井斜方位角：计算测段的方位角增量和平均井斜方位角： 已知：上测点井斜方位角已知：上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角，下测点井斜方位角2550； 已知：上测点井斜方位角已知：上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角，下测点井斜方位角250； 2. 完成下列测斜计算：完成下列测斜计算：用平均角法计算结果用平均角法计算结果测点号lnedvk连接点连接点1524.2416.111.0625.464.591521.3825.326 11532.2417.340.8927.764.631529.0427.4734.62 21542.8919.00358.231.084.601539.1630.5405.24 31551.9420.120.9934.114.581547.6933.3424.