八年级下期末考试数学试卷含答案

1、 第二学期期末考试八年级数学试卷一选择题：（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，把“答题卡”上相应的字母处涂黑 1.下列图形中，是中心对称图形的是 a. b. c. d.2.在平面直角坐标中，点p（-3，5）在（）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是a. 8 b. 7 c. 6 d. 54. 在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为a b c d5. 在函数中，自变量x的取

2、值范围是（ ）a. 3 b.0 c. 3 d. 36. 正方形具有而矩形没有的性质是（）a.对角线互相平分 b 对边相等c对角线相等 d每条对角线平分一组对角7. 如图，函数=-1的图象过点（1，2），则不等式-12的解集是 a. 1 b. 1 c. 2 d. 2 8.如图，矩形abcd中，ab=1，ad=2，m是ad的中点，点在矩形的边上，从点a出发沿运动，到达点d运动终止.设的面积为，点经过的路程为，那么能正确表示与之间函数关系的图象是 ( ) a. b. c. d. 二填空题（本题共16分，每小题4分）9. 如图，在abcd中，已知b=50°，那么c的度数是 10. 已知一个菱

3、形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是 11. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ；他们这10次射击成绩的方差的大小关系是s2甲 s2乙（填“”、“”或“=”）12. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为（1,0），将线段op0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为op0的2倍，得到线段op1；又将线段op1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为op1的2倍，得到线段op2；如此下去，得到线段op3,op4,opn(n为正整数).那么点p6 的坐标是 ，点

4、p2014的坐标是 .三解答题：（本题共30分）13.用指定的方法解下列方程：（每小题5分，本题共10分）（1）2+4-1=0（用配方法） （2）22-8+3=0（用公式法）14. （本题5分）已知：如图，e、f是abcd对角线ac上两点，af=ce.求证：bedf15. （本题5分）已知，求代数式的值.16. （本题5分） 如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点.（1）判断四边形efgh是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是 .17. （本题5分）已知：关于的一元二次方程（0）（1）求证：方程总

5、有两个不相等的实数根；（2）取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？四解答题（本题共21分）18. （本题5分）判断a（1,3）、b（-2,0）、c（-4，-2）三点是否在同一直线上，并说明理由.19. （本题5分）据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）511372（1）请根据所给信息补全统计表；（2）请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”，计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少？（精确到0.01）（3）市环保局正式发布了北京pm2.5来源的最新研究成果，专家通过

6、论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源.在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标. 已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设20142016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为，求这个年增长率. （参考数据：）20. （本题5分） 已知：在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴正半轴上，且线段oa、ob（oaob）的长分别等于方程2-5+4=0的两个根，点c在轴正半轴上，且ob=2oc（1）试确定直线bc的解析式；（2）求出abc的面积21. （本题6分）如图，正方形abcd的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形a

7、bcd的边向外翻折，可得到一个新正方形efgh.请你在矩形abcd中画出分割线，将矩形分割成四个三角形,然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折,使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形(只在矩形abcd中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形). 图1 图2 图3 五解答题（本题共21分）22. （本题6分）如图，直线分别与轴、轴交于a、b两点（1）求a、b两点的坐标；（2）已知点c坐标为（4,0），设点c关于直线ab的对称点为d，请直接写出点d的坐标； （3）请在直线ab和轴上分别找一点m、n使cmn的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点n的坐标 23.

8、 （本题7分）如图所示，在abcd中，bc=2ab，点m是ad的中点，ceab于e，如果aem =50°，求b的度数.24. （本题8分）直线 与轴交于点a，与轴交于点b，菱形abcd如图所示放置在平面直角坐标系中，其中点d在轴负半轴上，直线经过点c，交轴于点e.请直接写出点c、点d的坐标，并求出的值；点p（0，）是线段ob上的一个动点（点p不与0、b重合），经过点p且平行于轴的直线交ab于m、交ce于n.设线段mn的长度为，求与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；点p（0，）是轴正半轴上的一个动点，为何值时点p、c、d恰好能组成一个等腰三角形？房山区20132014学年度

9、第二学期终结性试卷参考答案和评分参考八年级数学一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1a2b 3c4c 5a 6d 7b 8a二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 130° 10 20 11 乙 ；s2甲 s2乙 （此题每空2分） 12 （0，-64）或（0，-26） ；（0，-22014）（此题每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13(1)解: 1分 2分 3分 4分 5分 (2) 解: 1分 0 2分 代入求根公式，得4分方程的根是5分14证明：abcd abdc, ab=cd 2分bae=dcf 3分在abe和cdf中abe cdf 4分be=df 5分15解

10、：原式= 2分 = 3分 = 4分 原式=15 5分16(1)四边形efgh是平行四边形 ；1分证明： 在acd中 g、h分别是cd、ac的中点，ghad，gh=ad 在abc中 e、f分别是ab、bd的中点，efad，ef=ad2分efgh，ef=gh 3分四边形efgh是平行四边形. 4分(2) 要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是 ad=bc .5分 17解：(1) 01分 此方程总有两个不等实根2分(2) 由求根公式得3分 方程的两个根均为整数且是整数 是整数,即是整数 0 =1或25分18解：设a（1,3）、b（-2,0）两点所在直线解析式为 1分解得3分4分

11、当-4时，点c在直线ab上，即点a、b、c三点在同一条直线上.5分19(1) 3 1分(2) （5+11）÷310.52，空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是0.522分(3)列方程得：，3分解得，（不合题意，舍去）4分或%答：年增长率为73.2% 5分20解： (1) oa、ob的长是方程2-5+4=0的两个根，且oaob，解得 1分oa=1，ob=4 a、b分别在x轴正半轴上，a（1,0）、b（4,0）2分又ob2oc，且点c在轴正半轴上oc2，c（0,2）3分设直线bc的解析式为，解得直线bc的解析式为4分(2)a（1,0）、b（4,0）ab3oc2，且点c在轴上5分21

12、 图1 图2 图3得到菱形的分割线做法：联结矩形abcd的对角线ac、bd（把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；得到矩形的分割线做法：联结矩形abcd的对角线bd，分别过点a、c作aebd于e，cfbd于f（把原矩形分割为四个直角三角形）；得到平行四边形的分割线做法：联结矩形abcd的对角线bd，分别过点a、c作aecf，分别交bd于e、 f（把原矩形分割为四个三角形）每图分割线画法正确各1分，每图分割线作法叙述基本正确各1分，共6分.22. 解：(1) 直线分别与轴、轴交于a、b两点令，则；令，则点a坐标为（5,0）、点b 坐标为（0, 5）；2分(2) 点c 关于直线ab的对称点d的坐标

13、为（5,1）3分(3) 作点c关于轴的对称点c，则c的坐标为（-4,0）联结cd交ab于点m，交轴于点n，4分点c、c关于轴对称 nc= nc， 又点c、d关于直线ab对称，cm=dm， 此时，cmn的周长=cm+mn+nc= dm +mn+ nc= dc周长最短； 设直线cd的解析式为 点c的坐标为（-4,0），点d的坐标为（5,1），解得直线cd的解析式为，5分与轴的交点n的坐标为 (0,) 6分23.解：联结并延长cm，交ba的延长线于点n abcd abcd, ab=cd 1分nam=d 点m是的ad中点，am=dm在nam和cdm中nam cdm2分 nm=cm,na=cd4分ab=cdna= ab, 即bn=2abbc=2ab bc= bn, n=ncb 5分ceab于e,即 nec=90°且nm=cmem=nc=nm 6分n=nem=50°=ncb b=80° 7分24. 解：(1)点c的坐标为（-5,4），点d的坐标为（-2,0）2分直线经过点c，9 3分 (2) mn 经过点p（0，）且平行于轴可设点m的坐标为（），点n的坐标为（）4分点m在直线ab上，直线ab的解析式为， ，得同理点n在直线ce上，直线ce的解析式为,，得 mn轴且线段mn的长度为，5分(3) 直线ab的解析式为点