人教版高中数学必修二学案：2.1.34空间直线与平面 平面与平面间的位置关系

1、人教版高中数学必修精品教学资料2.1.3空间直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系学习目标：1. 掌握直线与平面之间的位置关系,理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系,会画相交平面的图形.复习回顾:1空间任意两条直线的位置关系有_、_、_三种.2.异面直线是指_的两条直线,它们的夹角可以通过_ 的方式作出,其范围是_.3.平行公理：_ 自主探究:探究1：空间直线与平面的位置关系观察：如下图,直线与长方体的六个面有几种位置关系?小结一：直线与平面位置关系只有三种：直线在平面内： 符号表示： 直线与平面相交： 符号表示： 直线与平面平

2、行： 符号表示： 其中,、两种情况统称为_2.用图形表示上述三种位置关系探究2：平面与平面的位置关系观察：还是在长方体中,如下图,你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?小结二： 两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行： 符号表示： 两个平面相交： 符号表示： 2.用图形表示上述两种位置关系课练1.下列命题中正确的题号是 若直线上有无数个点不在平面a内,则a.若直线与平面a平行,则与平面a内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. 若直线与平面a平行,则与平面a内的任意一条直线都没有公共点.课练2. 直线与平面不平行,且,下列说法中正确的个

3、数是 （ ）平面内所有直线与异面. 平面内不存在与平行的直线.平面内存在唯一直线与平行.平面内所有直线与都相交。a0 b1 c2 d3课练3：如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条？ 课练4：如果平面外有两点a、b,它们到平面的距离都是a,则直线ab和平面的位置关系是_合作学习:下列命题中所有正确的题号是 若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线上有无数个点不在平面内,则直线与平面平行;若直线与平面相交,则直线与平面内任意直线都异面或相交;若两异面直线中一条与一个平面平行,则另一条一定与平面相交;若直线与平面平行,则直线与平面内任一直线平行或异面;若两平面平行,则一平面内任一直线

4、与另一平面内的任一直线平行;若一直线上有两点到一平面的距离相等,则该直线与这个平面平行.若一直线与一平面相交,则这直线与这个平面内无数条直线都异面.合作探究:已知平面,直线,且,则直线与直线具有怎样的位置关系?【课后作业】1. 直线在平面外,则（ ）. a. b.与至少有一个公共点 c. d.与至多有一个公共点2. 已知,则（ ）. a. b.和相交 c.和异面 d.与平行或异面3. 四棱柱的的六个面中,平行平面有（ ）. a.1对 b.1对或2对 c.1对或2对或3对 d.0对或1对或2对或3对4.若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是（ ） a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的

5、直线 c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交.5. 已知为三条不重合的直线,为三个不重合的平面： ,；,；,；,；,.其中正确的命题是（ ）a. b. c. d.6.过直线外一点与这条直线平行的直线有_条；过直线外一点与这条直线平行的平面有_个.7. 若在两个平面内各有一条直线,且这两条直线互相平行,那么这两个平面的位置关系一定是_.8.平面内一条直线把平面分为_个部分；平面内两条直线把平面分为_个部分；平面内三条直线把平面分为_个部分；空间内一个平面把空间分为_个部分；空间内两个平面把空间分为_个部分；空间内三个平面把空间分为_个部分；9.下列命题中正确的个数是_若直线l上有无数个

6、点不在平面内,则l；若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点10.以下说法(其中a,b表示直线,表示平面)正确的个数为_若ab,b,则a；若a,b,则ab；若ab,b,则a；若a,b,则ab.11.已知a,b是两条相交直线,a,则b与的位置关系是_12.13.下列四个命题中不正确的是_(填序号)一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线平行；过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；平行于同一平面的两条直线互相平行14.如图,四个正方体