高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷：第19课时 向量减法运算及其几何意义 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料第19课时向量减法运算及其几何意义课时目标1.理解向量减法的定义,掌握相反向量概念2掌握向量减法运算的几何意义,能作出两个向量的差向量识记强化1定义：aba(b)即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量2几何意义：以a为起点,作向量a,b,则ab.如图所示.课时作业一、选择题1下列运算中正确的是()a.b.c. d.0答案：c解析：根据向量减法的几何意义,知,所以c正确,a错误；b显然错误；对于d,应该等于0,而不是0.2在四边形abcd中,|,则四边形abcd必为()a梯形 b矩形c菱形 d正方形答案：b解析：矩形的对角线相等3已知|8,|5,则|的取值范围为

2、()a3,8 b(3,8)c3,13 d(3,13)答案：c解析：因,当,同向时,|853；当,反向时,8513；而当,不平行时,3|13.4下列说法正确的是()a两个方向相同的向量之差等于0b两个相等向量之差等于0c两个相反向量之差等于0d两个平行向量之差等于0答案：b解析：根据向量减法的几何意义,知只有两个相等向量之差等于0,其他选项都是不正确的5化简以下各式：(1)；(2)；(3)；(4)则等于0的个数是()a1 b2c3 d4答案：d解析：对于(1)：0；对于(2)：()()0；对于(3)：()0；对于(4)：()0.6边长为1的正三角形abc中,|的值为()a1 b2c. d.答案：

3、d解析：延长cb至d,使bcbd1.则,故|.二、填空题7小王从宿舍要到东边100米的教室去,但他先到宿舍西边50米的收发室拿了一个包裹,这时他需要向_边走_米才能到教室答案：东150解析：以向东为正方向,则100(50)150,所以他要向东走150米才能到教室8对于向量a,b当且仅当_时,有|ab|a|b|.答案：a与b同向解析：当a,b不同向时,根据向量减法的几何意义,知一定有|ab|>|a|b|,所以只有两向量共线且同向时,才有|ab|a|b|.9如图,在四边形abcd中,设a,b,c,则用a,b,c表示为_答案：abc解析：acb.三、解答题10.如图所示四边形abcd为平行四边

4、形,设a,b.(1)求当a与b满足什么条件时,|ab|ab|；(2)求当a与b满足什么条件时,四边形abcd为菱形,正方形解：(1)四边形abcd为平行四边形,|ab|,|ab|,又|ab|ab|,|.abcd的对角线长相等,abcd为矩形,当a与b垂直时,|ab|ab|.(2)欲使abcd为菱形,需|a|b|,当|a|b|,且a与b垂直时,平行四边形为正方形11如图,已知正方形abcd的边长等于1,a,b,c,试作向量并分别求模(1)abc；(2)abc.解：(1)如图,由已知得ab,又c,延长ac到e,使|.则abc,且|2 .(2)作,连接cf,则,而aab,abc且|2.能力提升12下列各式中不能化简为的是()a()b.()c()()d答案：d解析：因为()；()0；()()；2.13探究不等式|a|b|ab|a|b|的等号成立的条件解：若向量a、b至少有一个零向量,不等式两端的等号都成立若向量a、b皆为非零