高中数学专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4

1、人教版高中数学必修精品教学资料专题三三角函数的诱导公式测试卷（a卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1sin的值是（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】.2. 的值是 ( )a. b c. d【答案】a【解析】,选a.3. 已知,则是第（ ）象限角.a一 b二 c三 d四【答案】b4已知为锐角,且,则的值( )a. b. c. d.【答案】b【解析】由正切的诱导公式得,故,由公式得,因为为锐角,所以,故选b.5已知=,则的值等于( )a bc d±

2、【答案】【解析】诱导公式,注意,所以选6的值是（ ）a.1 b. c. d.【答案】b7【2017届山西省高三下名校联考】已知角终边上一点p(-3,4),则cos(-)的值为( )a. -45 b. 45 c. 35 d. -35【答案】c【解析】tan=-43,cos=-35,sin=45,所求=-cos=35,选c.8. 已知,那么（ ）a b c. d【答案】a【解析】因.故应选a.9已知,则的值为（ ）a b c d 【答案】a【解析】 ,=.10已知cos+=-13,且为第四象限角,则sin2-=( )a. -223 b. 223 c. 13 d. -13【答案】b11.已知,则（

3、）a b c d【答案】d【解析】根据可得,从而,故选d12.已知为锐角,且2,=1,则=（ ）a b c d【答案】c【解析】诱导公式化简为,解得：,得,故选c.第卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13. 若,则 .【答案】【解析】因为,故利用平方和为1可知14. 已知sin,那么cos_【答案】【解析】sinsincos15已知tan-=2,则sin2+sincos-2cos2+3的值为_【答案】195.16.化简sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=_【答案】-1【解析】 当k是偶数时,sin(k-)cos(k+)sin(k+

4、1)+cos(k+1)-=-sincos-sin(-cos)=-1,当k是奇数时,sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=sin(-cos)sincos=-1,所以答案应为-1 .三、解答题 （本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知sin(3),求的值【答案】18【解析】因为sin(3)sin,所以sin.原式18.18已知cos=,且-0,求的值.【答案】原式=19(1)化简=; (2)若,求的值.【答案】(1) ;(2).【解析】（1） , （2）, 若,则.(说明：用其他方法做的同样酌情给分)20（1）化简f()=tan(

5、+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)；（2）tan=12,求cos的值； 求2sin2-sincos+cos2的值.【答案】（1）-1；（2）cos=±255；45.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式,和同角的基本关系,即可化简结果；（2）由已知求出tan,利用sin2+cos2=1把2sin2-sincos+cos2 转化为含有tan的代数式,代入tan的值得答案试题解析：（1）f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)=-tancos(-cos)(-cos)sin=-1.（2）因为tan=12,即sin=12cos 可见sin与cos同号,为第一或第三象限角又sin2+cos2=1 联立可得： cos=±255当为第一象限角时,cos=255当为第三象限角时,cos=-255 2sin2-sincos+cos2=2sin2-sincos+cos2sin2+cos2=2tan2-tan+1tan2+1=45.21.计算与化简（i）计算： ;（ii）化简： .【答案】（i）；（ii）.【解析】试题分析：利用诱导公式进行计算问题,首先利用“”诱导公式处理负角,再把角化为的形式,利用终边相同的角的同一三角函数值相等,大角化为小角,最后再利用“ ”