高一第一学期必修一和必修二期末综合测试2

1、班姓名学号：号号高一第一学期必修一和必修二期末综合测试（2）撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007 或 694969336手机号码、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）21、函数y=x3的大致图象是1a 1、b2、已知头数a, b满足等式（一）=（），下列五个关系式：、0<b<a、a<b<0、0<a<b、23b<a<0、a=b；其中不可能成立的关系式有（）A. 1个 B .2个 C.3个 D 、4个(x+1)2 +( y-2) 2 =3 D . (x-1)2 +( y+2)3、圆心为(1, 2

2、),半径为3的圆的方程是A (x+1)2 +(y 2)2 =9 B . (x1)2+( y+2)2 =9 C2 =344、若f (10x) = x,则f(3)的值为A. log 310B . lg3 C . 103D5、函数y=x+a与y=log ax的图象只可能是下图中的BO6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面中：A.至多有一个直角三角形B .至多有二个直角三角形C.可能都是直角三角形D . 一定都是非直角三角形7、下列函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是A.B .C8、设点 M是Z轴上一点，且点 M到A （1 , 0,D2)与点 B (1,

3、3,1）的距离相等，则点M的坐标是A (3, 3, 0) B . (0, 0, 3) C . (0, 3, 3)D . (0, 0, - 3 )9、在边长为1的菱形ABCD43，/ABC= 60° ,将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1,则二面角B-AC-D的余弦值为（）AB310、如图，在正方体1了 CABCD- A2 ,23B' C D'中，EF是异面直线 AC与A D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线()A有且只有一条B 有二条 C 有四条 D 不存在二、填空题(每小题 5分，共25分)11.实数0.5 2, log 20.5 ,

4、 20.5的大小关系是 .12 .下列命题：(1)、直线m n、L和平面“、P：若mJa,L Co(=A,点Am,则L与m不共面(2)、若 L与 m是异面直线，L II a,m" 且 n, L,n ± m,则,n，口(3)、若 L/ a,m/ P,且a/ P,则 L/ m(4)、若Laa, maa, L n m=A, L / P,m/找则口/ P;其中正确命题的序号是 13 .已知一种放射性物质经过 120年剩留原来物质的 97.56%,设质量为1的这种物质经过 x年后的剩 留量为V,则x、y之间的函数关系式为 .14、直线L在x轴上的截距比在 y轴上的截距大 1,且过定点

5、 A (6, 2),则直线 L的方程为15、一个三棱锥 S-ABC的三条侧棱 SA SR SC两两互相垂直，且长度分别为1、m、3已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 .一、选择题答案：题次12345678910答案二、填空题答案：11题、； 12题：13 题: 14题： 15 题：三、解答题(共75分)1 716题. (6分)、求出函数f(x)=()x + 2, x -1,2的值域？3(2) (6 分)、设 f (x +1) = x2 +4, g(x + 1) = x3,求 fg(x).x x x xC：17题(12分)、已知斜三棱柱 ABC-ABC的侧面 AACC与底

6、面 ABC 垂直，/ ABC=90 ,BC=2,AC=2 4 3,且 AA，AC,AA产A1C,(1)、求侧棱AA与底面ABC所成的角的大小；(2)、求侧面AABB与底面ABC所成的二面角的大小；(3)、求顶点C到侧面 AABB的距离.18. （12 分）、已知函数 f（x）=log2Fx,（1）、求f（x）的定义域；（2）、判断f（x）的奇偶性；（3）、讨论f（x）的单调性19题（12分）、某地区上年度电价为 0.8元/kW，h ,年用电量为akWh。本年度计划将电价降到 0.55元 /kW,h至0.75元/kW,h之间，而用户期望电价为 0.4元/kW，h经测算，下调电价后新增的用 电量与

7、实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）。该地区电力的成本为 0.3元/kW，h。（I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（II ）设k = 0.2a ,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%（注：收益=实际用电量x （实际电价-成本价）20题（14分）、已知过原点。的一条直线与函数 y = log16x的图象交于两点 A B,分另过A B两点做y 轴的平行线，与函数 y =log2x的图象相交于 C、D两点；（1）、求证：C D两点和原点 O在同一条直线上；（2）、若BC平行于x轴，求出点A的坐标。21、（13分）、如图某粮食储备

8、库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点 B,接着向正东方向再走 2km到达 公路上的点C;从A向正北方向走4km到达公路上的另一点 D,现准备在储备库的边 界上选一点E,修建一条由E通往公路CD的专用（线）路 EF,要求EF最短，问点 E应选在何处？22题（附加题）、已知线段AB的端点B的坐标为（1 , 3）,端点A在圆C: （x +1）2 + y2 = 4上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A, D,当CAh CD时,求出直线L的斜率题次12345678910答案DBBBCCADAA11 题.2l

9、og 20.5 ; 12 题:；13 题：y= 0.9756 仞 14 题：x+2y2=0 或 2x+3y6=0题：16 71>0.5 2 >152f(x) =x2 -216 题.(1)、19,5 ; (2)、因为 x2 +J2=(x+1)2 -2 即 f(x+1) + (x + 1)22 所以9x xx x同样可求得g(x)=x33x 所以 fg(x) =(x3 3x)2 2 = x66x4+9x2217 题、45。； 60。； a/3(3) f(x)在定义域上是增函数18. (1)、f(x)的定义域为 1 x | - 1<x< 1 .(2)、奇函数.一.k19题、(

10、I)：设下调后的电价为 x元/ kw h ,依题意知用电量增至一k +a ,电力部门的收益为x 一 0.4k ky= +a x -0.3 10.55 <x <0.75x-0.4)整理得x2 -1.1x + 0.3>00.55<x<0.75、仔日百右-0207+a卜-0.3巨匕父(0.8-0.3出+20%)(II )依题意有x -0.4.)0.55 <x <0.75.解此不等式得：0.60 < x <0.75故当电价最低定为 0.6 x元/ kw h仍可保证电力部门的收益比上年至 少增长20%21、分别以直线 AC AD为x轴、y轴建立直角坐

11、标系；作。 A的切线GH使直线GH/直线CD设切点 为E (另一条切线不在考虑之列).连结AE,并延长交CDTF,则AH CD显然EF是圆上到直线CD的433最短距离，E就是所求的位置；由已知，CD的斜率为-4，所以AF的斜率为-,故AF的方程为y = -x ,3444 3 4 3又圆A的万程为x2+y2 =1,由联立解得点 E的坐标为E(一,一);故E选在坐标为E(一,一)的点.5 55 5十1 =,、r2_Lx1 = 2x - 122 题、(1)设 A(x1,y1 ),M(x,y ),由中点公式得2=<y1 3y1 =2y-32=y因为A在圆C上，所以(2x 2+(2y 3, =4，即x2十ly 3f =1;点M的轨迹是