等腰三角形的判定公开课教案

1、学习必备欢迎下载等腰三角形的判定教学目标：知识与能力：1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形2、了解等边三角形和等腰直角三角形过程与方法：探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件， 能运用识别方法进行相关的计算和推理情感态度与价值观： 通过对等腰三角形判定的学习， 使学生能从正反两个方面认识等腰三角形， 养成科学的思维习惯教学重难点：重点：等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握难点：如何对等腰三角形 “等角对等边” 的结论进行一定的实际应用教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质 ?1 等腰三角形的两腰相等；2等腰三角形的两底角相等，3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高

2、互相重合。（简称 “三线合一 ”）4 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线 。二、动手操作，探究新知对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题， 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验， 按以下方法进行操作：1在半透明纸上画一个线段BC。2以 BC 为始边，分别以点B 和点 C 为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A 。3通过用圆规截取AB 、 AC，来比较 AB 、AC 的大

3、小。问题 1：AB 与 AC 是否相等 ?问题 2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成“等学习必备欢迎下载角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等， 那么它就是等腰三角形。 一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例 1在 ABC 中，已知 A 40°， B70°，判断 ABC 是什么三角形，为什么 ?答 : ABC 是等腰三角形证明：（略）问题 3：三个角都是 60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗 ?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直

4、角三角形。问题 4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题 5：请你画一个等腰直角三角形，使C 90°，CD 是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、随堂训练：1、如果有个三角形的两个内角为80°和 50°，则这是一个 _等腰 _三角形。2、如果一个三角形有两个内角等于60°，那么这是一个 _等边 _三角形。3、底角是顶角一半的等腰三角形是_等腰直角 _三角形。4、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个（D）A. 等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、如图，线段 OD 的一个端点在直线 AB 上，以 OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在 AB 上，则这样的三角形有（D）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个DAB四、拓展延伸O例 2如图，已知 AE 平分 DAC ，AE BC，那么 ABC 是等腰三角形吗？请简要说明理由。（角平分线 +平行线 = 等腰三角形）学习必备欢迎下载DAEBC五、小结1、 这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边” )，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。2、等边三角形：有一个内角是60°的等腰三角