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文档简介

1、k12学科教师辅导教案学员编号:年 级:课时数:学员姓名: 课程主题： 学习目标学科教师:授课时间:教学内容【知识精读】把乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式。主要有：平方差公式a2-b2 =(aba-b)完全平方公式a2 ±2ab + b2 = (a ±b)2立方和、立方差公式a3±b3 =(a±b)-(a2+ab + h2)补充：欧拉公式：a' +- 3abc = (a + b + c)(a2 +b2 + c2 - ab-be- ca)=+6 + c)(q -b)2 + (b - c)2 + (c-a)2特别地:(1)当°+b

2、+ c = o时，有a3 + b3 +c3 =3abc(2)当c = 0时，欧拉公式变为两数立方和公式。运用公式法分解因式的关键是耍弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式。但有时需要经过适 当的组合、变形后，方可使用公式。用公式法因式分解在求代数式的值，解方程、儿何综合题中也有广泛的应用。因此，正确掌握公式 法因式分解，熟练灵活地运用它，对今后的学习很有帮助。下面我们就来学习用公式法进行因式分解【分类解析】1把a2+2a-b2-2b分解因式的结果是()a. (a - b)(a + 2)(b + 2)b(a - b)(a + b + 2)c. (a - b)(a + b) + 2d. (a2

3、- 2bb2 - 2a)2. 在简便计算、求代数式的值、解方程、判断多项式的整除等方面的应用 例：已知多项式2x3 - x2 +加有一个因式是2x+ 1,求加的值。3. 在几何题中的应用。例：已知a、b、c是abc的三条边，且满足a2 +b2 +c2-ab-bc-ac = o，试判断心bc的形状。4. 在代数证明题中应用例：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。5、中考点拨：例1：因式分解：*-4卩2=例 2：分解因式：2x0 + 8x02+8；=题型展示：例 1己知：a = w + l b = m + 2, c =加 + 3,2 2 2求 / + 2ab + b? - lac + c2 - 2

4、bc 的值。 解：a2 + 2ab + b? - 2ac + c2 - 2bc例 2.已矢iia + b + c = 0, a' +b +c = 0,求证：a5 +b +c5 =0例 3.若 *+j?=27, x2-xy + y2 =9,求 x2 +/ 的值。【实战模拟】1. 分解因式:(1) (d + 2)2 一 (3q-1)2(2) x5(x-2y) + x2(2y-x)(3) a2(x - y)2 +2a(x-y)3 +(x_y)42. 已知：兀+丄=一3 ,求x4 + -y的值。xx3. 若a, b, c是三角形的三条边，求证：a2 -b2 -c2 -2bc < 04. 已知：/+血+ 1 = 0,求沪的值。5. 已知a, b, c是不全相等的实数，且abc 0, a3 +b3

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