福建厦门海沧区2012年九年级数学质量检查试卷

1、厦门市海沧区 2012 年初中毕业班质量检测数学 试 题（满分： 150分；考试时间： 120 分钟）考生注意：本考试有两张试卷，分别是本试题（共4 页 26 题）和答题卡试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1 3 的相反数是（）A 11C.3 D.3B.332下列图形中既是 轴对称图形又是 中心对称图形的是（）A B CD 3计算 28 结果为（）A 2B4C8D 164已知 x2是一元二次方程 x2mx2 0的一个解，则m 的值是（）A 3B 3C 2D 2或35已知 O1 的半径

2、 r 为 3cm， O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距O1 O2 为 1cm，则这两圆的位置关系是（）A 相交B内含C内切D外切6当实数x 的取值使得x1 有意义时，函数yx3 中 y 的取值范围是（）A y2B y2C y2D y27. 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：8 %3016 %201056 %020 %根据以上统计图，下列判断中错误的是（）第 7 题A. 选的人有8 人B.选的人有 4 人C. 选的人有26 人D.该班共有50 人参加考试二、填空题（本大题有 10小题，每小题4 分，共 40 分）用心爱心专心18在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地

3、面积为65 200 2，这一数据用科学记数法表m示为2m第1页（共 42x37,页）9不等式组的正整数解是B3x1C10如图，点 A、B、C 在 O 上，若BAC24 ，则 BOC = °A·O11反比例函数a的图象经过点 (-1,2)，则 a 的值为yx第 10题12已知等腰三角形的两条边长分别为2 和 5，则它的周长为13宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据2468a3579根据表格中的数据的对应关系，可猜测a 的值是14如图， 在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， DE BC ，BCA6， DE =2，当ADE 面积是3 时，则

4、梯形 DBCE 的面积是DE15如图，已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点 若 ABC 与A1B1C1 是位似图形，且顶点都在格点上，则BC第 14题位似中心的坐标是16某班数学兴趣小组收集了本市4 月份 30 天的日最高气温的数据，经过yA1统计分析获得了两条信息和一个统计表如下：109信息 : 日最高气温的中位数是15.5 C ；876A5信息 : 日最高气温是 17 C 的天数比日最高气温是18 C 的天数多4 天4B1C134 月份日最高气温统计表2BC11气温 C12131415161718192012 3 45 67 8 9 10 11 x1第1

5、5题天 数 /2354232天请根据上述信息回答4 月份日最高气温的众数是C 17初三年级某班有54 名学生，所在教室有6 行 9 列座位，用 (m, n) 表示第 m 行第 n 列的座位， 新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m, n) ，如果调整后的座位为(i, j ) ，则称该生作了平移a,bmi, nj, 并称 ab 为该生的位置数 . 若某生的位置数为，则当 mn 取最小值时，m n 的最大值为 .三、解答题（本大题有9 小题，共89 分）用心爱心专心218.( 本题满分 18 分 )（1）计算：(31)0|3 |(sin 30 ) 1 第 2页（共 4页）（2）已知：AOB

6、A求作：P，使得 PAOB （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （3）先化简，再求值：4a2，其中a2 2OBa24 a 219 ( 本题满分7 分) 如图，在ABC 中， ABAC， CD AB，A垂足为 D ，且BCD 25求 A 的大小DBC20 ( 本题满分8 分 ) 欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子第 19 题（ 1）她随机拿出一件上衣和一条裤子, 用树状图 ( 或列表法 ) 表示所有可能出现的结果；（ 2）如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.21 ( 本题满分 8分 ) 如图，在平行

7、四边形ABCF 中， BAC90 ，延长 CF 到E，使CE BC ，过 E 作 BC 的垂线，交 BC 延长线于点 D .E求证： AB CD .AFBCD第 21题22 (本题满分8分 )若一次函数ya1x b1 （ a10, a1、 b1 是常数）与 y a2 x b2（ a20, a2、 b2 是常数），满足 a1+a20 且 b1 +b20 ，则称这两函数是对称函数（1）当函数 ymx3与 y 2xn 是对称函数，求m 和 n 的值；用心爱心专心3（2）在平面直角坐标系中，一次函数y2x 3 图象与 x 轴交于点A 、与 y 轴交于点 B ，点C与点B关于x轴对称， 过点A、的直线解

8、析式是y kx b，求证：函数y 2 x 3C与 ykxb 是对称函数第 3页（共 4页）23（本题满分 9 分）如图， ABC 中， AB 2，BC 23，AC4 ，E，F 分别在 AB，AC上，沿 EF 对折，使点 A 落在 BC 上的点 D 处，且 FDBC A（1）求 ABC 的度数；F（2）判断四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论EBCD第23题24（本题满分9 分）我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20 元件 投放市场进行试销后发现每天的销售量y （件）是售价x （元件）的一次函数，当售价为22 元件时，每天销售量为380 件；当售价为25 元件时，每天的销售量为35

9、0 件（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润 =销售收入 - 成本）25（本题满分 11 分）如图，在ABC 中， ABAC ，以 AB 为直径的 O 分别交 AC 、BC 于点 D 、 E ，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF1CAB 2A（1）求证：直线BF 是 O 的切线；（2）若 AB5，求 BC 的长yD5， sin CBFC5OE26（本题满分 11 分）已知二次函数y x22mx4m 8BF第 25题（1）当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，求m 的取值0x用心爱心专心A4第26题范围；

10、（2）以抛物线 yx22mx 4m 8的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接正AMN（ M ， N 两点在抛物线上） ，请问： AMN 的面积是与 m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）若抛物线yx22mx4m8与 x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值第 4页（共 4页）用心爱心专心5厦门市海沧区 2012 年初中毕业班质量检测数学试题答案及评分标准一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共 21 分）1.C 2.B 3.B 4.A5.C6.D7.C二、填空题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40分）8.6.521049.310.4811. -210

11、12. 1213.14.2415.（9，0）16. 1717.2511三、解答题本大题有9 小题，共89 分）18. （本题满分 18 分）（1）解：( 31)0| 3 |(sin 30 ) 113 (1)12 4 分1 325 分2.6 分（2）解：画一边 1 分，画两弧各1 分，画两弧相交1 分，画另一边 1 分，结论 1 分，总共 6分.（ 3）解：4a24a21 分24 a 2(a 2)( a 2) a 2a4a2(a2)4a2a43(a2)( a2)(a2)( a2)2( a 2)24 分(a2)( a2)a2分当 a22 时，原 =分19.（本题满分7 分）22 62 2 22 .

12、2A解： CD AB ，BCDB 90 1D分BCD 25 ，B65 ，BC第 19题2 分在ABC 中，ABACB180 ， 3分ABAC， BACB，5分用心爱心专心6 A=1802B = 50 .7分20. （本题满分 8 分）解：（ 1）列表法：上衣红色白色黄色裤子米色（红，米）（白，米）（黄，白）白色（红，白）（白，白）（黄、米）或树状图：上衣红色白色黄色裤子米色白色米色白色米色白色5分（2）因为总共有6 种选择，所以选中自己最喜欢的穿着搭配的概率为1.或 p（白，米） = 168分621.（本题满分 8分）证明：在 ABCD中， AB CF, 1 分 2= B,2分 BAC=90o

13、， ED BD, 1= D=90o,4 分 CE=BC,5分 ABC DCE,7 分 AB CD.8 分第 21题22.（本题满分 8分）解：m20m2,2 分，解得（ 1）由题意可知3nn3.0（2） A（3， 0），B（ 0， 3），3分2点 C与点 B 关于 x 轴对称， B （0，-3 ），5分3 kb0,6由题意可得2b3,分k2,故 y=-2x-3 ，7解得3,b用心爱心专心7分 2+（ -2 ） =0， 3+（ -3 ）=0，函数 y=2x+3 与 y=kx+b 是对称函数 .8 分23. （本题满分 9 分）解：（ 1）在 ABC中， AB=2，BC=23 ， AC=4，222

14、=161 AB+BC=16 AC分2222 AB +BC=AC分o3 分ABC=90（ 2）（方法一） AEDF 为菱形4分设 EF 与 AD相交于 O，由题意可得， EF 是 AD是垂直平分线，5分 AE=ED，AF=FD，6 分o， FD BC， ABC=90FD AB， AEF=EFD，A7 分 AOE=FOD， AO=OD， AEO DFO，E 8AE=DF=AF=ED， 分AEDF为菱形 . 9分21（方法二） FDBC ，ABC90 ，BDCFD /AB，215 分又由题意可知2A ，1A ， AF/ED四边形 AEDF 为平行四边形 .7 分由题意可知 AE=ED8 分四边形 A

15、EDF 为菱形 .9分24. （本题满分 9 分）解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb ( k 0) ，1分把 x=22，y=380 ，x=25，y=350 代入 ykx22kb380,2b 得b25k350,分解得用心爱心专心8k10,b600,3分函数的关系式为y10 x600 （ 0x60, x 为整数）；4分（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，则 Wy(x20)( 10 x600)( x20)10( x40)24000 ；7 分100 ，所以当售价定为40 元/ 时，该工艺品每天获得的利润最大即 W最大4000 元；8AA分D答：当售价定为40 元 / 时，该工艺品每天

16、获得的利润最1D大，最大利润为4000 元 9分OCCO25.（本题满分11 分）2EE解： (1)证明：连结 AE. AB 是圆 O的直径，FBAEB=90 . 12=90 . 第 25题F B1 分 AB=AC, 11分1=CAB. CBF= CAB. 3221= CBF，CBF2=90 . 4 分 即 ABF=90 . AB 是圆 O的直径， 直线 BF是圆 O的切线 ;6 分(2) sinCBF= 5 ，1=CBF，5 sin1=5 ，7 分5AEB=90,AB=5, BE=AB· sin1=5 , 9 分 AB=AC， AEB=90, BC=2BE=2 5 11 分26.

17、（本题满分 11 分）解： （ 1）因为 y x22mx4m8 (x m)2m24m 8所以抛物线的对称轴为 xm ， 1 分因为要使 x 2 时，函数值 y 随 x的增大而减小，所以由图像可知对称轴应在直线x 2 右侧，从而 m2.3 分（ 2）（方法一）根据抛物线和正三角形的对称性，可知 MNy 轴，设抛物线的对称轴与MN用心爱心专心9交于点 B ，则 AB3BM ，设 M (a,b) ， BMa m(ma) ，4分又 AByByAb(4 m8m2 )a22ma4m8(4 m8m2 )ya22mam2(am) 2 ，5分 (am)23( am) ， am3 ，6分BMN BM3， AB3 ，SAMN1 AB 2BM13233 3 定值；0x7 分22A（方法二） 由顶点 A（ m,m 24m8) 以及对称性， 设 tMN，42分则 M,N 的坐标分别为 Mmt,3t m 24m8 , Nmt,3tm 24m 8 ， 5分因为 M， N两点在抛物线上，所以