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文档简介

1、高中学生学科素质训练 高一数学同步测试正弦定理、余弦定理、解斜三角形一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2在ABC中，则SABC=（ ）ABCD13若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30°的直角三角形D有一个内角为30°的等腰三角形4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90°B120°C135°D150°5设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba1C1a3

2、Da06ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60°，那么满足条件 的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定7已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD8锐角ABC中，则（ ）AQ>R>PBP>Q>RCR>Q>PDQ>P>R9ABC的内角A满足则A的取值范围是（ ）A（0，）B（，）C（，）D（，）10关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形11在ABC中，则三角形最小的内角是（ ）A60°B45°C30°D以上都错12有一长

3、为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（ ）A1公里Bsin10°公里Ccos10°公里Dcos20°公里二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13在ABC中，a+c=2b，AC=60°，则sinB= .14在ABC中，已知AB=l，C=50°，当B= 时，BC的长取得最大值.15在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .16ABC的三个角A<B<C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题

4、12分，22题14分）17在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，AC=，求sinB的值.18设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.19在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且，试判断ABC的形状.20设ABC的三边长分别为a、b、c，求证：.21已知A、B、C成等差数列，求的值.22在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？参考答案（12）一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A二、13 1440° 159 161:2:3三、17 故 18 故a2+b2=2b2 故证19ABC是等

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