初三基础学练考系列一（圆）

1、初三基础同步学、练、考系列一班级姓名学号北方交大附中初三数学组a圆的基本概念1、oo的半径为2 cm,弦ab所对的劣弧为圆周长的丄，则zaob=, ab=2、下列说法：直径是弦；弦是直径；过岡内一点冇无数多条弦，这 些眩都相等；直径是圆中最长的眩，英中正确的有()a. 1 个，b. 2 个，c. 3 个，d. 4 个3、如图(1), ab = ac = ad,这可以说明，点b、c和都在以点/为圆心，以为半径的圆上，其中圆心角有/4、半径为r的圆中，有一弦恰好等于半径，贝u弦所对的圆心角为 c5、已知p为oo内一点，过p点的最长的眩有()a. 1条， b.无数条， c. 1条或无数条，d.以上答

2、案均不对“图(1)6、下列说法中正确的迢()a.长度相等的弧是等弧，b.弦是直径，c.过圆心的直线是直径，d.两个半径相等的圆是等圆.7、如图，ab, ac 是oo 的两眩，口 ab = ac,求证：z1 = z2.8、如图，ab为。0的直径，cd是g>0的弦，ab、cd的延长线交于e点，.知ab=2de, zaec= 18°,求zaoc的度数.9、如图，ab为oo的直径，cd是oo中不过圆心的任意一条弦，求证：ab>cd.cd1、如图（1）, a、b、c、d是oo上的四点,a四量定理如果ab=cd,za0b = 70°,那么 zcod=图(1)b图（2）图（3

3、）2、如图（2）, ab、ce 是oo 的直径，zc0d = 60°,且=哲，那么与za0e相等的角有与za0c相等的角有.3、在中，ab、cd是两条相等的弦，则下列说法屮错谋的是（）a. ab、cd所对的弧一定相等；b. ab、cd所对的圆心角一定相等；c. aaob和厶cod能完全重合；d.点0到ab、cd的距离一定相等.4、在oo屮，40=2©?,则弦ab与2cd的大小关系为（）a ab>2cdb ab=2cdc. ab<2cdd 无法确定5、如图(3),在oo中，ab = 2cd,那么()a. 4? >2 b. 4? =2兰 c. 4? <2

4、(1p d. 4?与2兰的大小关系不可能确定6、已知，如图，在90中，c、d是直径ab上的两点，且ac=bd, mc丄ab, nd丄ab, mn在0o上，求7、b、c将砂三等分，弦ad与半径ob、0c相交于e、f,求证ae=bc = fd.8、如图，直径ae、bd交于点0,点d为砂的中点，求证：硬=2砂.垂径定理1、垂直于弦的直径，并fl.2、已知oo的半径为5 cm, 一条弦ab的长为8 cm,则圆心到这条弦的距离为3、弦ab所対的劣弧为圆的丄，恻的半径为4 cm,则 ab=4、如图（2）, 0a是oo的半径,弦cd10a于点p,已知0c=5 cm, op = 3 cm,则弦cd=.5、如图

5、（3）, mn是oo的直径，眩ab丄mn,垂足为c,则下列结论中错误的是（）b. an=bn,c. ac=cb,d. oc=cm6、如图（4）, qnoo的半径为r,弦ab ®直平分半径oc,则弦ab长为（）7、如图（5）, ef为。0的直径,ef=10cm,弦mn=6cm,则e、f两点到 直线mn的距离之和等于（）a. 12 cm b 8 cm c. 6 cmd. 3 cm8、如图，在g»o中，直径cd垂直于弦ab于e点，（1）若ab = 8, oe=3,半径；（2）若cd=10, de=2,求ab的长：（3）若oo的半径为6, ab = 8,求de的长.9、如图，在以0

6、为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab交小圆于c、d两点，求证：ac=bd.同步碌习垂径定理b1、如图（1）, ab是半圆的直径，0是圆心，c是半圆上一点，e是弦咎的中点，0e交弦ac于d,若ac=8 cm, de=2 cm,则od的长为图（1）图（2）图（3）2、如图（2）,在中，弦ab=ac = 5cm, bc=8cm,则oo的半径等于3、如图（3）,在g）o中，半径oc丄弦ab,垂足为点d, ab = & cd = 2,则od等于（a. 2b- 3c. 2v2d. 2v34、如图，aabc中，zc=90°, ac = 3, bc=4,以c为圆心，ca为半径画圆交ab于d,求

7、ad 的长.5、oo的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae = 6cm, eb=2cm, zcea=30°,求cd的长.6、上海市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取a , b , c三根木 柱，使得4, bz间的距离与4, cz间的距离相等，并测得bc长为240 x，4到bc的距离为5米, 如图所示请你帮他们求出滴水湖的半径.a一、恻心角、弧度数、恻周角的关系.（恵对注的怙况节：（§恵角应敎=孤应裟=三倍（§周角决褻）1、如图（1）, za0b=120°,则zacb=.u图（4）2、在。0中，圜心/tjzaob = 56&#

8、176;,则弦ab所对的圆周角度数等于.3、如图（2）, c 是o0±一点，0 是関心，若zc = 35°,贝ijzaob=4、衣oo屮，弦ab=8a/3 cm,宜径为16cm,则弦ab所对的圜周角度数为5、如图（3）, aab0中，zaob=90°, zb=34°,以0为圆心,oa为半径的圆交ab于c,贝i匹的 度数为.二、鬪内接四边形內接四边形对角呈补丿1、如图（4）,在g>0 中，ab = ac, zcbd = 30°, zbcd=20°,则zabc=.2、如图（5）, i川边形abcd内接于0o, e在bc延长线上，若z

9、a = 50°,则zdce=.3、如图（6）, a、b、c 为<30 上三点，如果zoab=46°,则zacb=.图（6）图(7)图（8）图（9）图(10)4、如图（7）,四边形abcd内接于。0,若zbod=140°,则zbcd =三、直径所对的圆周角1、如图（8）,已知ab是半冏o的直径，zbac = 2（）°, d是童上任意一点，则zd的度数为.2、如图（9）,已知ab是oo的直径，d是圆上任意一点（不与a、b重合），连结bd,并延长到c,使dc=bd,连结ac,则八bc的形状是三角形.3、如图（10）,己知ab是半圆o的直径，ab = 10

10、,cd = 6, ad、bc相交于点p,则coszbpd=.4、如图，四边形abcd的四个顶点都在00 ±,圆心在ad ±, ocab, （1）试说明ac平分zdab； （2）若 ac=12, ad： bc = 3： 1,求g>0 的半径.d四、岡周角性质的应用a1、如图，在oo中，弓玄ab、cd垂直相交于点e,求证：zboc+zaod=180°.ru2、以00的直径bc为一边作等边三角形abc, ab、ac交oo于d、e两点，求证：bd=de=ec.3、如图，已知ab和cd为oo的两条直径，弦ceab,矽的度数为40°,求zbod的度数db4、已

11、知：如图，abc为oo的内接三角形，的直径bd交ac于e.af1bd于f,延长af交bc五、综合题1、如图，以zabc为oo的bc边为直径的半恻交ab于d,交ac于e,过e作ef丄bc,垂足为f, 且 bf： fc = 5： 1, ab = 8, ae=2,求 ec 的长.2、如图，已知bc是g>0的克径，ahibc,垂足为d,点a头匡的中点，bf交ad于点e, xl be -ef=32, ad=6. (1)求证：ae = be； (2)求 de 的长；(3)求 bd 的长；f3、如图，aabc内接于鬪，d是窈 的中点，ad交bc于e,求证:abac=aead.4、如图，己知等腰冑角三角

12、形abc中，zbac=90°, ad丄bc,垂足为d, g)o过a、d两点，分别交ab、ac、bd 于 e、f、g (g 在 d 的左侧)；(1)求证：eg = af； (2)若 ab=j + 1, g)o 的半径求tan z ade的值.六、分类讨论2、在半径为5 cm的岡内冇长为5v3cm的弦ab,求此弦所对的岡周角.3、己知半圆oo的直径ab=13cm，点c是半圆上的一点，cd丄ab于d, cd = 6cm,求ad的长.七、动点几何1、如图，ab为oo的直径，c为oo上的一动点（不与a、b重合），cd丄ab于d, z0cd的平分线交oo于p,则当c在©o上运动时，点p

13、的位置（）a.随点c的运动而变化；b.不变；c.在使pa=oa的劣弧上；d.无法判断2、已知ab是oo中的一条长为4的眩,p是o0上一动点，coszapb=-,是3否存在以a、p、b为顶点的面积最大的三角形？若不存在，请说明理由；若存在, 求出这个三角形的面积.3、如图，在oo中，弦ab=2, cd=1, ad丄bd.直线ad、bc和交于点e. （1）求ze的度数；（2） 如果点c、d在（do运动，且保持cd的长度不变，那么，克线ad、bc相交所成的锐角的大小是否 改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）.弦ab与弦 cd相交于点f；弦ab与弦cd不相交.一

14、、点与圆的位置关系1、oo的半径为5,点p到圆心的距离为3,则p与。0的位置关系是；点p到圆心的距离为5,则p与90的位置关系是:点p到岡心的距离为6,则p与（d0的位置关系是;2、oo的半径为5,恻心的坐标为（0, 0）,点p的坐标为（4, 2）,则点p与oo的位置关系是.3、已知：oo的半径为1,点p的坐标为（4, 一3）,圆心o的坐标为（0, 0）,则点p在oo的.4、一个点与定【员1上最近的距离为4 cm,最远点的距离为9 cm,则此员的半径为.二、圆的确定1、下列说法正确的是（）a.经过三个点一定可以作圆；b.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；c.任意一个三角形一定

15、有一个外接圆并且只有一个外接圆；d.三角形的外心到三角形各边的距离相等.2、aabc 中，za = 50°, a abc 的外心为 0,则zboc=.3、（易错题）已知0是aabc的外心，zb0c=130°,则za=.4、rtaabc中，zc = 90°, ac=6cm, bc = 8 cm,则它的外心打顶点c的距离为.5、rtaabc中，己知两直角边的长分别为6 cm、8 cm,那么rtaabc的外接圆的面积为1、在等腰zabc中，b、c为定点，且ac=ab, d为bc的屮点，以bc为直径作g»d,问：（1）顶角a等于多少度时，点a在od±；

16、 （2）顶角a等于多少度吋，点a在od内部;2、如图，在rtaabc中，直角边ab=3, bc = 4,点e、f分别是bc、ac的中点，以点a为圆心、ab 的长为半径画恻，则点e在oa的什么位置？点f呢？3、aabc中，ab=ac=10, bc=12,求其外接圆半径.同步俅习（10）直线和圆的位置关系1、已知【员1的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有个公共点.2、的半径为r ,圆心0到直线l的距离为d,如果d=4, r=4,那么直线l与圆0的位置关系是;如果5d=3r,那么直线l与圆o的位置关系是:3、直线与半径为r的oo相交，h点o到直线l的距离为5,则r的取值

17、是（）a. r>5；b. r = 5；c. r<5；d. i<5；4、0o的半径为r,直线l与。o有公共点，il圆心o到直线l的距离为d,则d与r的关系为（）a. d<r;b. d = r;c. d>r;d. dwr5、rtaabc中，zc = 90°, ac=3 cm, bc=4 cm；以c为圆心，r为半径的圆与ab有何位置关系？为什么？（1） r=2 cm；（2）r=2. 4 cm；（3）r=3 cm.b1、rtaabc的斜边ab=4,直介边ac=2,若ab与0c相切，则oc的半径是；2、aabc中，zc=90°, ac=3, ab=6,以

18、c为圆心,r为半径作oc,则线段ab与0c相离时,r的取值范围是:相切时，r的取值范围是:相交时，r的取值范围是;3、oo的半径为6 cm,弦ab的长为63 cm,以o为圆心，3 cm长为半径作圆，与弦ab有个公共点.4、oo的半径为直线人、匚、厶分别与。o相切、相交、相离，它们到i员i心o的距离分别为山，d2 , d3,则有（）a. di<r= d2>d3；b. di = r< clvds； c. d2<di = r<d3；d. d2 = di>r>d3；c1、如图，公路mn ai公路pq在点p处交汇，口.zqpn = 30°，点a处有一所

19、中学，ap=160米.假设 拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校 是否受到噪音的影响？说明理由；如呆受到影响，且拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的 时间是多少秒？切线的性质和识别zecb=, cd=.2、如图(2),ca为oo的切线，切点为a.点b在oo h,如果zcab=55°,那么za0b等于.3、下列说法：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直丁圆的半径的直线是切线；与圆心的距离等于半径的百线是切线；过圆靑径的端点，垂直于此直线的是切线.其中止确命题有 ( )a.b.c.d.4、如图，ab为(do的直径，bc是関的切

20、线，切点为b, oc平行于弦ad, dc是(do的切线.oc平行于弦ad, dc是oo的切线，求证:图(1)b6、p是oo的弦cb延长线上的一点，点a在oo上，且zpca=zbap,求证：pa是oo的切线.7、已知，ab为的直径，oo过bc的中点，rde丄ac,求证：de是(do的切线.同步條习(12)切线长定理1、如图(1), p是oo外一点，pa、pb分别和00+11切于点a、b, c是空上图(1)任意一点，过c作o0的切线分别交pa、pb于点d、e,若zpde的周长为12, 则pa长为.2、如图(1), pa、pb是oo切线，切点分别为a、b,点c是少上任意一点,过c作o0的切线分別交p

21、a、pb点d、e,若pa=5cm,则若apde的周长 为.3、如图(2), ab、ac与相切与b、c, za = 50°，点p是圆上异于b、c的一动点，图(2)则zbpc的度数是.4、如图，pa、pb分别切oo于a、b, 0o的半径为jl zapb=60°,求po、pa、pb的长.5、如图，在rtaabc中，zacb=90°,以bc边为直径的0o交ab于点d,连结od并延长交ca的3延长线于点e,过点d作df丄0e交ec于点f. (1)说明：af=cf； (2)若ed=4, sine= 一,求ce的长.切割线定理1、如图(3), ba与oo相切于b, oa与oo相

22、交于e,若ab= 5 , ea=1,7则的半径为(-2、如图,aabc 中，zc = 90°, bd 平分zabc 并交 ac 于 d, de丄bd 交 ab 于e,作厶bde的外接圆oo, (1)试说明：ac与相切；(2)若ad=4, ae=2,求0o的半径.图心)三角形内切圆1、0 是zabc 的内心，zba0=20°, za0c=130°,则zacb=.2、如图(1), oo 分别与aabc 的边 bc、ca、ab 相切于 d、e、f, za=80°,则zedf=3、若直角三角形斜边长为10 cm,其内切圆半径2 cm,则它的周长为4、如图（2）,

23、 aabc的内切i员|。0与各边相切于点d、e、f,若zfod= zeod= 135°,则aabc是（）a.等腰三角形;图（1）图（4）b图（5）图（2）图（3）b.等边三角形；c.直角三角形； d.等腰直角三角形;5、如图(3),在zxabc中，i是内心，zb1c=13o°,则za的度数是6、已知：rtaabc中，zc=90°, ac=4, bc = 3,则 abc内切|员【的半径为.7、如图(4), aabc 的内切関oi 与 ab、bc、ca 分别切于 d、e、f,若 ab = 10 cm, bc = 6 cm, ac=8 cm,贝lj ad=, bd=,

24、ce=.8、如图(5), (do 为 rtaabc 的内切圆,zc=90°,若zboc=105°, ab=4 cm,求zobc 的度数和 bc 的长.b1、若已知rtaabc中，斜边为26cm,内切圆的半径为4cm,那么它的两条直角边的长分别为（）cma、 7、 27b、 8、 26c、 16、 18d、 24、 102、（易错题）如图，0为aabc的内心，zb0c=110°,求za的度数.3、如图，在等腰三角形abc中，已知zc=90°, ac=bc=6cm，半径为1 的与ac、bc相切；点p从a点开始以1厘米/秒速度，沿ac边向c点 运动；点q从c点

25、开始以2厘米/秒速度，沿cb边向b点运动；当q到达b 点时，线段pq停止运动，设p，q两点同时出发，运动时间为t秒，川边形 apqb的面积为s. （1）求出s与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取 值范围；（2）当（为何值时，pq与oo相切；弧长的计算1、若圆弧的半径60 cm,圆心角为32°30z，则弧长为2、若一条弧长为72, m心处为36°,则半径为3、若一条弦长为240,且半径为240,则岡心角为4、若一条弦恰好等于圆的半径r,则这条弦所对的弧长为5、已知员i周长为36兀的闘周上一段弧所对的恻心角为150°,则这段弧长为6、若长为24兀的弧所对的圆心角为

26、120°,则它所对的弦长为7、如图（1）,边长为2的等边三角形abc中，以顶心a为圆心，以高ad为半径画弧，分别交ab于点e,交ac于点f,则矽的长为.图（1）图（3）ca为半径的圆交ab于d点，若8、如图（2）,在aabc 中，zacb = 90°, zb=150,以 c 为圆心, ac=6cm,则矽的长为多少？扇形的计算1、圆心角为90°,半径为4的扇形而积为2、若扇形的面积为6 non s半径为6 cm,贝lj恻心角为3、若扇形的面积为3n,半径为3,则弧长为.4、如图（3）, ab是半恻的直径，八b=2r, c、d为半鬪的三等分点，则阴影部分的面积为.5、

27、若一个扇形弧长为12兀，它的冏心角为120°,则这个扇形的面积为（）a. 108 nb 109 jic 120 兀d 130 兀6、若ooi的60°弧与。2的45°弧反度相等，则。0和002的而积之比为（）a. 16： 9b. 9： 16c. 4： 3d. 3： 47、如图（4）,矩形abcd屮，ab=2, bc= 23 ,以bc的屮点e,以ab长为半径作牲"与ab及cd交于m、n,与ad相切于h,则图中阴影部分的而积是（）48v327t7t7t7ta. 3b. 3c 2d. 38、某落地钟钟摆的摆长为0.5米，來回摆动的授大夹角为20°,已知

28、在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a=9、如图（5）,已知止三角形abc的边长为a,分别以a、b、c为圆心，以土为半径的圆相切于点0、202、03.求弧0心2,弧60s,弧0q,围成的图形面积s（图中阴影部分）.同步休初（15）一、圆锥的侧而积和全而积a1、圆锥的底面半径为5 cm,母线长是8 cm,则它的侧面积为.2、如果圜锥的母线长是5 cm,底面半径为3 cm,那么|员|锥全面积为3、岡锥的底面半径为1,高为希，则它的全血积为4、圆锥的母线长是10 cm,底而直径为10 cm,则圆锥的侧而积为5、圆锥的底面周长为20jicm，母线长是10 cm,则它的

29、侧而积为.6、用一张半径为9 cm,圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是7、亮亮想制作一个圆锥型，这个模型的侧面是用一个半径为9 cm,圆心角为240°的扇形狭皮制作的，再用一块圆形铁皮作底，则这块铁皮的半径为.8、如果恻锥的侧面展开图的面积为15兀cm彳，母线长是5 cm,那么恻锥的底面半径长.9、用一个半径为30 cm,圆心角为120°的扇形纸片，做成一个岡锥形的容器（不计接缝），那么这个岡锥底面的直径为10、己知圆锥的母线为6 cm,底面半径为2 cm,求圆锥的侧面展开图的扇形圆心角.1、一个圆

30、锥的侧回积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的扇形圆心角为2、已知圆锥底面克径等于6,高等于4,则其母线长为.a3、如图（1）,圆锥底而半径为1,母线长为4, 一只小蚂蚁若从b点出发，绕侧而爬到母线bp的屮点c,它爬行的最短路线长是4、如图（1）,是底面半径为1,母线长为4的関锥，一只小蚂蚁若从a点出发，绕侧面一周乂冋到a点，它爬行的最短路线长是（）a. 2kb. 4迈c. 4巧d. 55、钟表的轴心到分针针端的长为5 cm,那么经过40分钟，分钟针端转过的弧长是（）1（）2025507t7t7t71a. 3b. 3c. 3d. 36、已知圆锥侧而展开图的扇形圆心角为90°,贝悯

31、锥底面半径与母线长的比是（）a. 1： 2b. 2： 1c. 1： 4d. 4： 17、.知：rtaabc中，zacb = 90°, ac=5 cm, ab=13cm,以bc边所在直线为轴旋转一周所形成的圆锥的全面积为8、rtaabc中，zacb = 90°, ac = 3 cm, bc=4 cm,以ab为轴旋转一周所形成图形的表面积为 二、恻柱的侧面积和全面积1、一个矩形纸片两边分别为6 cm、8 cm,用它做一个圆柱的侧面,所得的圆柱的全（表）面积为2、矩形abcd中，ab = 3cm, bc=4cm,以ab为轴旋转一周所形成一个圆柱体，则此圆柱体的全面积为.3、要做一

32、个半径为6 cm,母线为16 cm的岡柱形笔筒，用料面积是多少？（不考虑接缝）b圆一一北京中考试题1. （2005年海淀）第4题.如图,c是oo±一点,o是圆心，若zc = 35。,贝uaob的度数为（）a. 35°b. 70° c. 105° d. 150° 2.（北京2009）第10题如图，ab为oo的直径，弦cd丄ab, e为bc上一点,bm'atm'm'7. （2005年海淀）第2 1题.如图,aabo 中，oa=ob,以o为圆心的圆经过ab中点c,且分别交3.（北京2005）第6题如图，在半径为5的30中，如果

33、弦ab的长为8,那么它的弦心距0c等于（）a. 2b. 3c. 4d. 64.(北京2010)第11题.11.如图，ab为圆o的直径，弦cd1ab,垂足为点£, 结oc,若 oc=5, cz)=8,贝°5. （2005年海淀）第1 1题.已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为cm2o6. （北京2008）第8题.已知o为圆锥的顶点，m为圆锥底面上一点，点p在om ±. 一只蜗牛从p 点出发，绕圆锥侧血爬行，冋到p点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿om将圆锥侧而剪 开并展开，所得侧面展开图是（oa、ob 于点 e、fo（1）

34、求证ab是oo的切线;（2）求aabo腰上的高等于底边的一半,口 ab = 43 ,求 ecf 的长。8.（北京2009）第20题.已知：如图，在zabc屮，ab=ac,ae是角平分线，bm平分zabc交ae 于点m,经过b,m两点的（do交bc于点g交ab于点f,fb恰为oo的直径.（1）求证：ae与相切；（2）当 bc=4,cosc=l 时，求30 的半径.b9.(北京2006)第19题。已知：如图，ziabc内接于点d在oc的延长线上，咖b二丄,2zc4d=30° o(1) 求证：ad是的切线；(2) 若 od丄ab, bc=5,求 ad 的长。(第19题图)10.(北京200

35、7)第19题.已知：如图，a是oo±一点，半径oc的延长线与过点a的直线交于b点 oc=bc, ac = -ob.2(1)求证：ab是。0的切线；(2)若zacd=45° , oc=2,求弦 cd 的长。11.(北京2010)第20题.已知：如图，在aabc中，d是ab边.上一点，圆o过£、b、c三点,zdoc=2zacd=90°o(1) 求证：直线ac是圆。的切线；(2) 如果zacbt5。,圆。的半径为2,求的长。12.(北京2008)第1 9题.已知：如图，在rtzabc屮，zc = 90°，点o在ab上，以o为恻心, 04长为半径的圆与

36、ac, 4b分别交于点d, e ,且zcbd = za .(1) 判断直线bd与 o的位置关系，并证明你的结论；(2) 若 ad:ao = 8:5f bc = 2,求 bq 的长.13.(北京2011)第20题.如图，在abc, ab=ac,以ab为直径的oo分别交ac、bc于点d、e,点f在ac的延长线上，kzcbf=zcab.(1)求证：直线bf是o0的切线；bf若ab=5, sinzcbf=誓,求bc和bf的长.<90的切线，交od的延长线于点e,连结be.（1）求证:be与oo相切；（2）连结4d并延长交be于点f,若ob=9,2sin乙abc =-，求3f的长.3一一2012年

37、一模试题1. 2012.5大兴6.如图，ab是oo的直径,c、d两点在00上,若zc=40°,则zabd的度数为（）ba. 40° b. 50° c. 80° d. 90°2. 2012.5海淀3.如图，点a、b、c在0 0上,若zc=40°,则乙4ob的度数为(a. 20°b. 40°c. 80°d. 100°32012.5东城6.如图，若是oo的直径，cd是（do的弦，z4bd二58。,则zc等于（a. 116°b. 64° c. 58°d. 32°4

38、. 2012.5 丰台如图，a3是oo的弦，oc是的半径，oc丄ab于点d 若ab=8,0d=3,贝ijoo的半径等于（)a. 4b. 5c. 8d. 105. 2012.5 西城5.如图，过oo上一点c作的切线，交（do 一直径的延长线于点d.若 zd=40°,则z4的度数为（）a. 20°b. 25°c. 30°d. 40° 6. 2012.5密云11.如图，aabc内接于oo, 4b是90的直径，点d是c4b上一点，若zabc=20°f则zd的度数是.7 . 2012.5门头沟11如图，半径为10的oo中，弦的长为16,则这条弦

39、的厂、弦心距为/（q ）&2012.5 朝阳11.如图，cd是oo的直径，4、b是oo上的两点，若zb = 20。,则zadc的度数为丿9.2012.5 房山11.如图，在中，半径0c丄弦ab于点d,ab=4侖,a0=4,则z0=.10.2012.5 通州7.如图，bd是oo的弦，点c在3d上，以bc为边作 等边三九形abc,点a在圜内，且ac恰好经过点0, 其屮bc=12, 04=8,则的长为（）c. 18d. 1611.2012.5石景山6.如图，弦和cd相交于点p, zb = 30。，zapc = 80° ,则abad的度数为a. 20°b. 50°

40、c. 70°d. 110°u12.2012.5 平谷11.如图，在（do屮，zaob = 60°, ab = 3cm ,则劣弧矗的长为cm.取近似值）13.2012.5密云7.己知：圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于（a. 1171b. 107tc. 9兀d. 8乃14.2012.5大兴11如图，等腰梯形abcd的上底bc长为1,弧ob、弧od、弧bd的半径相等，弧ob、弧bd所在圆的圆心分别为a、o.则图中阴影部分的面 积.o d15.2012.5燕山11.己知圆锥的底面氏径是4cm,侧面上的母线长为3cm,则它的侧而积为 cm2.16.2012

41、.5顺义20.如图，c是的直径a3延长线上一点，点d 在30 上，口zx=30° , zbdc = -zabd .2（1）求证：cd是的切线；(2)若 of/ad 分别交 bd、cd 于 e、f, bd 二2,求 oe 及 cf的长.17.（2012.5延庆）19.（本题满分5分）已知：如图，在厶abc中，ab二bc, d是ac屮点，be平分zabd交ac于点e,点o是ab ±一点，过b、e两点，交bd于点g,（1）求证：ac与oo和切；(2)当 bd=6, sinc=-时，求0o 的半径.518(2012.5平谷)20.已知:如图，在rtzxabc中,zc=90°

42、; , zabc的平分线bq交ac于点d,de丄db 交ab于点e.(1) 设oo是bde的外接圆，求证：ac是oo的切线;(2) 如果bc=9, ac=12,求00的半径匸19.(2012.5密云)19.已知：如图，在厶abc中，za=zb = 30°, d是ab边上 一点，以4q为直径作恰过点c.(1)求证：3c所在直线是。的切线；(2)若ad = 2y/3 ,求眩ac的长.20.(2012.5房山)20.如图，在zmbc中，ab=bc,以a3为直径的oo与ac交于点q,过点q作qf丄ob ebc于点f,交ab的延长线于点e. 求证：克线de是oo的切线;当cos£=- , bf=6时，求00的直径.521.（2012.5昌平）19.如图，已知直线pa