八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第1课时课件新版新人教版

1、19.2.319.2.3一次函数与方程、不等一次函数与方程、不等式（第式（第1 1课时）课时） 前面我们学习了一次函数实际上一次函前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程学着用函数的观点去看待方程( (组组) )与不等式与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看，并充分利用函数图

2、象的直观性，形象地看待方程待方程( (组组) )不等式的求解问题不等式的求解问题 1已知一次函数已知一次函数y2x1，(1)当当y3时，时，x_；(2)当当y0时，时，x_；(3)当当y1时，时，x_112 2解方程：解方程：(1)2x(1)2x1 13 3；(2)2x(2)2x1 10 0；(3)2x(3)2x1 11.1.32121- -2oxy- -1- -13那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+ +1= =3；（；（2）2x+ +1= =0；（；（3）2x+ +1=-=-12x + +1= =3 的解的解y = =2

3、x+ +12x + +1= =0 的解的解2x + +1=-=-1 的解的解上面的三个方程可以看成函数上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况。的一种具体情况。当当y=3时，时，x=1当当y=0时，时，x=-当当y=-1时，时，x= -121 而这三个方程的而这三个方程的解解则则刚刚 好是好是自变量自变量x的的一个一个值值。因为任何一个以因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为未知数的一元一次方程都可以变形为为axb0(a0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数个一次函数yaxb的函数值为的函数值为0时，求自变量时，求自变量x

4、的值从图的值从图象上看，这又相当于求直线象上看，这又相当于求直线yaxb与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 从从“函数图象函数图象”看看总结：求直线总结：求直线ykxb(k0)与与x轴交点坐标时轴交点坐标时，可令，可令y0得到一元一次方程得到一元一次方程kxb0(k0)，解，

5、解方程，得方程，得x ，则，则 就是直线就是直线ykxb(k0)与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标.1.直线直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所，所以相应的方程以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2.设设m，n为常数且为常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示）， 则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yxx=3（3，0）x=23.已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图像肯定不是，下列图像肯定不是直线直线y=ax+b的是（的是（ ） abcdb b4.利用图象法求方程利用图象法求方程6x-3=x+2的解的解解：将方程

6、解：将方程6x-3=x+2变形为变形为 5x-5=0画出函数画出函数y=5x-5的图象的图象直线直线y=5x-5与与x轴的交点为轴的交点为（1，0）方程的解为方程的解为 x=11-5y=5x-50yx5.5.一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/ /秒，其速度秒，其速度每秒增加每秒增加2 2米米/ /秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为1717米米/ /秒？秒？解法解法1：设：设再过再过x秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒，秒，由题意得，由题意得，2x+5=17解得解得 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.补偿提高补偿提高解法解法2：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数单位：秒）的函数 y=2x+5由由2x+5=17 得得