初二下学期中考试数学试卷

1、优秀学习资料欢迎下载20XX年实验中学初二下学期中考试数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：150 分）一、画龙点晴，点出正果：（12 格3 分/ 格=36 分）1、 9 的平方根是。2、当 a时，a2= ( a )2 成立。3、函数 y= 5x 中，自变量 x 的取值范围是。4、点 P（ 2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为。5、比较大小：( 22)7 。6、函数 y=x+4与 y=x4 的图象的交点的坐标是。7、如右图所示的两个四边形若要相似，则x 的取值只能是。8、若 y 与 x 1成正比例，当 x=2 时 ,y=3 ，则 y 与 x 的函数关系式为9、相似三角形的对应边上的中线之比为

2、3： 2，则其面积比为10、在同一时刻 , 有人测得一高为 2 米的竹竿的影长为 4 米, 某一高楼的影长为 72 米 , 那么此高楼的高度是。11、化简： 3242 =。12、将两块完全相同的等腰直角三角板拼成如图所示的样子，请你写出相似比不等于 1 的一对相似三角形。二、慧眼识金、正取一果：（ 7 题4 分/ 题 =28 分）。AEBD C FG13、下列说法错误的是（）A、 2346 是最简二次根式；B、4 的平方根是无理数；C、 a 的算术平方根一定是非负数；D、 32 与 38 是同类二次根式。14、下列条件中，不能判定ABC 与 A ' B ' C 相似的是（）A、

3、 ABBC且 CC 'B 、ABBCACA'B ' B'C 'B'C' C'A' B'A'C、 AA ',BC 'D、 A'B'AB,B'C ' BC, B'B15、直线 y =x2与 x 轴的交点是（）A、( 1, 3)B、 (0, 2)C、（ 2，0） D、 (1, 1)16、一次函数y=x 2 的图象不经过（）优秀学习资料欢迎下载A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限17、对于反比例函数 y2）的图象，以下说法错误的是（xA、图象关于原

4、点成中心对称; B 、 x>0 时， y 与 x 的增大而减小；C、图象在第二、四象限内；D 、图象关于直线y=x、直线 yx 都成轴对称。18、在平面直角坐标系中，到x 轴、 y 轴距离分别为5， 6 的点共有（）A、1 个B、2个C、3个D、 4 个19、 ABC面积为 2，一边长为 x ，这边上的高为y ，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是（）三、解答题，步步为营，走向成功（共 86分）20、（ 16 分）计算： 1213 8(63)(63)321、（ 8 分）声音在空气中传播的速度 y( 米秒 ) 是气温 x( ) 的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温 x(

5、)05101520音速 y( 米331334337340343秒)(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 气温 x=22时，某人看到烟花 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？22、（ 8 分）某机动车出发前油箱内有油42 升，Q（升）行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量 Q（升）与行驶时间 t （时）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：42AC36（ 1）机动车行驶小时后加油；3024（ 2）机动车中途加油升；18D12B（ 3）当机动车单位时间里的耗油量不变时，601234567891011t（时）优秀学习资料欢迎下载线段AB 与CD的位

6、置关系是。（ 4）请写出图象体现出的其他信息（写一个即可）。23、（ 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，B（ -1 ， -2 ），点O 为坐标原点，点C、 D 分别是点A（-3 ，4），A、 B 关于 y轴的轴对称点，求图中阴影部分的面积。24、（ 8 分）如图 ,A 、B 是一座小山两边的两点，想知道这两点间的距离（无法直接度量线段AB的长），你能用你学到的知识较合理地设计一种可求出AB之间的距离方法AB吗？请画出设计图，指出应测量的线段，并说明计算线段AB 长的方法。25、（ 8 分）如图 , 已知 AE=28， BE=32，CE=24，EF=21，问：等式 AB FE=FC AE是否

7、成立 ?请说明理由。A28F2132E24CB26、（ 8 分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y= m 的图象相交于A、 B 两点，x（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围yA ( 2，1)xOB(1 ，n)27、（ 10 分）已知矩形ABCD， BC=12cm， AB=8cm， P、 Q分别是 AB、 BC上运动的两点。若 P 自点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向运动；同时， Q 自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以 P、 B、 Q为顶点的三角形与 BD

8、C相似？ADPBQC28、（ 12 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20 元，乒乓球每盒定价 5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9 折优惠，某乒乓球集训队需购球拍10 付，优秀学习资料欢迎下载乒乓球盒（不少于10 盒）。（ 1）设在甲店购买的付款数为 甲 （元）；在乙店购买的付款数为 乙 （元），分别写出 甲、 乙 与的函数关系式。（ 2）根据乒乓球的盒数讨论：去哪家商店购买合算？（ 3）当 =80 盒时，请你再设计一种最省钱的方案，并说明理由。附加题，机不可失（共30 分）：完成以上题目后，还认为自己不及格（90

9、 分以下）的同学务必要做以下附加题，可加分呀！（总分不得超过90 分）；但是，完成以上题目能及格的同学不必做附加题！也不另加分。1、（ 10 分）计算：4323解：2、（ 10 分）已知一次函数y=kx 的图象经过点（1，2），求一次函数的关系式；解：3、（ 10 分）如图，D、 E 分别是AB、 AC 上的点，请写出你认为合适的条件：（只写一个条件），使ABC与 AED相似，并说明理由。参考答案一、1、± 3；2、a0；3、x 5 （缺等号的扣1 分）；4、（2, 3 ）；5、 >；6、（ 0， 4）；7、 3.15；优秀学习资料欢迎下载8、 y3( x 1) ；9、 9：4

10、 ；10、 72 米（缺单位的扣1 分）；11、6；12、写以下三对相似三角形中的一对： BEA AED CAD二、13、 B14、 A15、 C16、 C17、 B18、 D19、 C三、20 （ 1）解：原式= 2 3152 （8分）3 2（每项2分，共 6分） =333（ 2）解：原式 = (6) 232（3 分）= 6 9（6 分）= 3 （8分）21、解：（ 1）设 y=kx+b(k0)(1分)把x0x10分别代入上式得331k 0by、y33710k（3分）331337b解得k0.6y=0.6x+331（5分）b；经验证，所求的关系式为331（注：直接写出解析式的不扣分）（ 2）当

11、 x=22 时 y=0.6 ×22+331=344.2（6 分）所以 5y=5× 344.2=1721 （米）答：所求的距离为1721 米。（8 分）22、（ 1） 5 （2 分）；（ 2） 24（4 分）；（ 3）平行 （ 6 分）；（ 4）（略）（8 分）23、解：依题意得C（ 3， 4）； D（ 1， 2）EF AC，EF BD（2 分）AC BD， AC=6， BD=2，OE=4， OF=2（4 分）S阴=S S S（6 分）梯形 ABDC AOC OBD优秀学习资料欢迎下载=1(6 2) 61 6 4122=10（7 分）222答：所求的面积为 10（8 分）24

12、、画图 3 分；指出应测线段2 分；计算方法3 分。注：可设计的图形有等边三角形、特殊的直角三角形、平行四边形类（平移）、全等三角形、相似三角形等，都可得分。25、解：等式 AB· EF=FC· AE成立（2 分）AE284BE324AEBE（3 分）EF213CE243EFCE又AEFBECABE FCE（5分）ABAE（7 分）AB· FE=AC· AE（8 分）FCFE26、解（ 1）A( 2,1)在函数 ym 的图象上1mm2（1分）x2y2（2 分）x把 B（1， n）代入 y =2 得n22B(1,2)（3 分）x1直线 y=kx+b 过 A

13、（ 2， 1）； B（ 1， 2）12kbk1yx 3（6分）2kb解得3b（ 2） 2<x<0 或 x>1（8 分）27、解：设经 x 秒后， PB=8-x， BQ=2x.（2 分）由于 PBQ= BCD= 90°，若 PBQ与 BCD相似，则有两种对应情况：（3 分） PBQ DCB或 PBQ BCDPBBQ8x2x , x24（ 1）当 PBQ DCB时，有： DCBC ，即8127 ；（6分）PBBQ8x2x , x2（ 2）当 PBQ BCD时，有： BCDC ，即128（9分）24经过 7 秒或 2 秒， PBQ与 BCD相似。（10 分）28、解：（

14、1）y 甲 =20×10+5（ x 10） =150+5x（无中间过程的扣1分） (2分 )y 乙 =（ 20× 10+5x） 0.9=180 + 4.5x（无中间过程的扣1分） (4分 )（ 2）当 y 甲 >y 乙时 150+5x >180+4.5x优秀学习资料欢迎下载0.5x > 30x>60 ， 此时到乙店购买较合算。（5 分）当 y 甲 =y 乙时 150+5x=180+4.5xx=60，此时到甲乙店购买均合算（6 分） y 甲<y 乙时 150+5x <180+4.5xx<60 ，此时到甲店购买均合算（7分）(3) 一次购买时，x=80>60由（ 2）已证，到乙店购买较合算此时总付款 y 乙 =180+4.5x=180+4.5× 80 =180+360=540 （元）（8 分）分两次购买时，由于买乒乓球显然是到乙店购买合算，故不向甲店买乒乓球。设到甲店买球拍x 付，则应到乙店买球拍（10 x）付，并买球（80 x）盒此时总付款 y 总 =20x+20× 0.9(1