动物饲料问题的lingo模型求解

1、动物饲料制作问题课程设计题目.成缋课程设计资料袋理学院 学院（系、部）2013-2014学年第 1 学期课程名称 优化建模与lingo软件指导教师职称讲师学生姓名专业班级信息与计算科学学号起止口期 2014年6 月23日 2014 年6月27日目录清单序号材料名称资料数量备注1课程设计任务书12课程设计说明书13附件：课程设计主要模块实现代码1张456课程设:计任务书20132014学年第1学期理学院学院（系、部）信息与计算科学专业1102 班课程名称：优化建模与lingo软件设计题目：动物饲料制作问题完成期限：自2014年6月 23日至 2014年6月27日共 1周任务及内容堠 细0 详 r

2、m，ut解 现 优 立 最遵 其 求mgo 在in 析ffll盼 ，说 型 优 模 最 学进 立。 量 建告 ，报 w:料计 的 资设 料 阅程 材 查课 原 ，交 其 0 提 对 题后 , 析最 求 分， 需 ，告 的 目报 据 题计 根。 汁设 料解 设程 :饲优 程课务种最：课改任两其括定修的对求包确 ，计司，容先查进度安排期止起容内作h3 2614 201y题析分a,题计设程hk谓定确241-64201解优最其求gon la用，3模学数立a-b建，料资阅查52-64201告报设程课写6-264201告报计设程课改修§,检细详27164201告报计设程课交提主耍参考资料7廳5o

3、o2土.8船06出20学 ±犮 社青 辻 、广育> 教件等软高ondli版0/.五xig第inc ffl模级做学 ，筹毅运 薛程s,篆教s 又 ozi 12 3rl 指导教师（签字）：年 月 h系（教研室）主任（签字）：设计说明书优化建模与lingo软件动物饲料制作问题起止日期:2014年6月25日至2014年6月27日学 生姓名班级信息与计算科学1102班学成绩指导教师（签字）理学院2014年6月27日目录一、概要设计4二、课程设计的目的4三、课程设计的内容和要求5四、详细设计6五、课程设计总结11一、概要设计饲料是动物生产的物质基础，饲料成本通常占养殖成本的70%80%，养

4、 殖效益的高低很大程度上取决于饲料的科学配制与使用，因而饲料配方或配方 设计成为饲料生产的核心。传统的饲料配方设计是根据动物营养需要，通过合 理搭配各种饲料原料为动物提供满足其发挥最佳生产性能的各种营养素。现代 畜牧业可持续发展客观上要求饲料配方除符合上述条件外，还必须保证动物产 品的营养价值、风味以及食用安全性，充分提高动物对饲料的利用效率、减少 饲料浪费、最大限度降低畜牧生产对环境的污染。现代动物饲料配方设计己由 单纯追求最高生产性能的饲料配方，发展到最佳效益和环保型配方。二、课程设计的目的：性质：是信息与计算科学必修实践性环节1. 培养学生综合运用知识解决问题的能力和实际动手能力2. 加

5、深理解优化建模与lingo软件课程的基本理论3. 初步掌握动物饲料制作问题的设计方法本次课程设计是主要研究动物饲料制作问题，通过lingo软件设计，分 析以玉米、燕麦和糖渣为原材料进行搭配，从而得到其最优解。三、课程设计的内容和要求：公司要生产粉状饲料和颗粒饲料两种类型的饲料，需要燕麦，玉米和糖渣为原材料.生产过程中，首先需要将燕麦和玉米磨碎，然后将所有原料混合形 成饲料产品，最后将半成品制成颗粒状或粉末状，从而得到最终产品.动物饲料声场流程粉状饲料颗粒饲料糖渣燕麦 磨碎=> 混合毎种饲料产品都需要满足一些营养成分需求。表6.3中列出了原料含有的和最 终产品要求的蛋白质，脂肪和纤维素含景

6、百分比。表6. 3营养成分含量百分比原料蛋白质脂肪纤维素燕麦13.67. 17玉米4. 12.43. 7糖渣50. 325要求含量>=9.5=2<=6各种原料的可用景也有限制，表6.4列出丫每天各种原料的可用景以及对应的 价格。6. 4原料可用量和价格原料可用量（千克）价格（欧元/千克）燕麦119000. 13玉米235000. 17糖渣7500. 12表6. 5列出各道工序的成本磨碎混合结颗筛粉0. 250. 050. 420. 17如果每天需求量为9吨颗粒饲料，12吨粉状饲料，则各种原材料分别使用多少， 并应怎样混合才能使总成本最低。四、详细设计设f=1，2 （1表示颗粒饲料，

7、2表示粉状饲料）为将要生产的饲料类型集 合，r为原材料的几个，c=1,2, 3为要求的营养成分（1表示蛋白质，2表示 脂肪，3表示纤维素）。此外我们还用cost,.表示原料r的每千克的采购价，pc。 表示工序p的每千克加工成本，re。表示营养成分，表示在原材料r中的营养 成分c的含量，aalu表示原料r每天可以获得的最大景，dem,表示饲料产品f 毎天的需求量。设变量use#表示生产饲料f所用的原料r的量，producei表示饲料f每天 的生产量，则可以得到如下模型：ter fefr*残淹minz ec0str userf + e e pc 残濟 usert-hrer fefe e 混合 us

8、erf + e e 尸c混合use#re 7?f e 厂r*残渣re/? fef 作残渣s.t.vf euserf =producef (1.2)re/?vf e f: pr c userf > ref producetrer(1.3)vf epr 3 - userf < re - producerrer(1.4)vre /?： v userf < aalla(1. 5)vf e f： producef > demf(1.6)vre r, f e f： userf > 0(1.7)vf e f： producet > 0(1.8)pc 混合 useri +

9、xpc 混合usee (1.1)kgrtgr需要最小化的目标函数（1.1）是生产的总成本。其中第一项是原材料的采 购成本，后面几项是不同工序的加工成本。除y糖渣外的其他原料都需要进行 磨碎，所右原料都要进行混合。对于匕经混合后的半成品，通过结粒工序可以 得到颗粒饲料（f=l）,通过筛粉工序可以得到粉末饲料（f=2）。约束条件（1.2） 表示每种类型私聊的生产量等于生产这种产品的各种原料的使用量之和。约束 条件（1.3）和（1.4）即表示对营养成分的需求。饲料产品f中营养成分c的 含量百分比可以表示为： userfrerproduce/(1.8)对于前两种营养成分（蛋白质，脂肪），此百分比必须至

10、少为re。，对于第 三种营养成分（纤维素），此百分比不应该超威re、。对于前面两种营养成分， 则可以得到如（1.9）表示的关系，对于第三种影响成分，此关系为（1.10） user/rerprofuce/pre userf re/?profuce/< rec(. 10)由于在分母上出现了变量produce,，因此这两个关系都是非线性关系，可 以通过两边同乘以producef来将他们转化为线性约來条件。这样我们就得到了约束条件（1.3）和（1.4）约束条件（1.5）可以保证原料的用量不超过每天可供应的量。约束条件 （1.6）表示生产量要满足需求。最后约束条件（1.7）江保证所有变量都为非负值

11、。鉴于以上模型建立较为复杂，通过优化建模对模型的建立进行简化，可以 得到以下方案：322 23 2min / = 2 produce j工 xg + 0.25h + 0.05 x/：/.y=lz=ly=l /=!j=l i=i33+ 0.42x,+0.17xx,7=17=13232h ynkjyxu-nyxu k = 2>1/=17=1/=!3232x n3y zj xij - xzjxy7=1/=1y=l/=12x2,3/=13z x" = z = 1,27=1ij o / = l,2;y = 1，2,3lingo源程序：model：title动物饲料制作模型；min-0.

12、13a+0. 17b+0. 12c+0. 25*(a+b)+0. 05*(a+b+c)+0. 42*9000+0. 17*12000;13. 6a+4. lb+5c=9. 5*21000;7. lc+2. 4b+0. 3c=2*21000;7a+3. 7b+25c<=6*21000;a：11900;b<-23500；a=750;a, b, c0;gin (a): gin(b):®gin(c):endglobal optimal solution found.objective value: 15083.21 extended solver steps: 0 total s

13、olver iterations: 4model title:动物饲料一成本最低的lingo模型variablevaluereduced costx11900.000.4300000y8668.0000.47000001425.00000.1700000rowslack or surplusdual price115083. 2111.00000023.8000000.000000363420. 700.00000043.4000000.00000050.0000000.000000614832.000.0000001325.00000.000000即按照模型，使用119千克的燕麦，8668千克的玉米和425千克的糖渣是最 优方案。五、课程设计总结：通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关优化建模与lingo软件方面 的知识，在设计过程中虽然遇到y些问题，但经过一次又一次的思考，一遍 又一遍的检查终于找岀了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和 经验不足。实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈过而能改，善莫大焉。在课程设计过程中，我们不断发现错误，不断改正， 不断领悟，不断获龋最终