黄金分割微课课件

1、北师大版九年级上册数学北师大版九年级上册数学黄金分割黄金分割山东省章丘市白云湖中学山东省章丘市白云湖中学张宁张宁北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册黄黄 金金 分分 割割芭蕾舞：四小天鹅芭蕾舞：四小天鹅思考？思考？为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候要踮起脚尖呢？要踮起脚尖呢？学习了本节课的知识你就知道原因学习了本节课的知识你就知道原因了。了。探究探究已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为界）的比越接近界）的比越接近0.6180.618越显得优雅而有气质。越显得优雅而有气质。但是绝大多数人上半身长与下半身长的比但是绝大多数人

2、上半身长与下半身长的比例都要大于例都要大于0.6180.618，于是女士想到了用穿高，于是女士想到了用穿高跟鞋的方法延长下半身长来解决这个问题，跟鞋的方法延长下半身长来解决这个问题，那么该穿多高的鞋子合适呢？那么该穿多高的鞋子合适呢？帮老师选鞋子帮老师选鞋子BACAB=175.4cmBC=67cmAC=108.4cmACB175.4108.4ABAC= =0.6180.618= =下半身长下半身长身高身高108.467ACBC= =0.6180.618= =上半身长上半身长下半身长下半身长ACBCABAC= =0.618探索新知探索新知黄金分割定义： 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条

3、线段AC和和BC，如果，如果 那那么称线段么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称的比称为为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABC黄金分割定义： 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那那么称线段么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称的比称为为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABCAB：全：全 AC：长：长 BC：短：短ACBCABAC= =长长短短全全长长= =0.6180.618黄金黄金比比思考：一条线段

4、有几个黄金分割点？思考：一条线段有几个黄金分割点？ABCCC点点 与与 都是线段都是线段ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。CC一条线段有两个黄金分割点。一条线段有两个黄金分割点。例题例题ABC已知：已知：点点C C为线段为线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点 （ACBCACBC），黄金比为），黄金比为0.6180.618，AB=10AB=10，求，求线段线段ACAC、BCBC的长。的长。解：解：点点C C为线段为线段ABAB黄金分割点（黄金分割点（ACBCACBC） AC=ABAC=AB0.618=100.618=100.618=6.180.618=6.18 BC=AB-AC=10-6.18

5、=3.82 BC=AB-AC=10-6.18=3.82ABAC=0.618=0.618ACBC=0.618BC=AC0.618ACBCABAC= =0.618=0.618无处不闪耀光辉的黄金分割无处不闪耀光辉的黄金分割自然自然建筑建筑艺术艺术生活生活黄金分割与自然黄金分割与自然许多动物、昆虫的身体结构，许多动物、昆虫的身体结构，如蝴蝶身长与双翅展开之后如蝴蝶身长与双翅展开之后的长度之比接近的长度之比接近0.6180.618。一枚普通树叶中也一枚普通树叶中也包含着黄金比例，包含着黄金比例，如图中叶柄与叶长如图中叶柄与叶长的比，树叶脉络之的比，树叶脉络之间的距离之比都接间的距离之比都接近近0.61

6、80.618。黄金分割与自然黄金分割与自然打开地图，你会发现许打开地图，你会发现许多好茶的产地就在北纬多好茶的产地就在北纬3030左右这条黄金分割左右这条黄金分割的纬度上，特别是红茶的纬度上，特别是红茶中的极品，安徽的中的极品，安徽的“祁祁红红”产地祁门正好在这产地祁门正好在这条纬度上。奇石异峰，条纬度上。奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山、名川秀水的黄山、庐山、九寨沟等等，衔远山吞九寨沟等等，衔远山吞长江的中国三大淡水湖长江的中国三大淡水湖也在此纬度上。也在此纬度上。黄金分割与建筑黄金分割与建筑许多世界著名的建筑都是利用黄金分许多世界著名的建筑都是利用黄金分割设计的。著名的巴台农神庙宽与长割设计

7、的。著名的巴台农神庙宽与长的比，埃及金字塔高与底边长的比的比，埃及金字塔高与底边长的比, ,巴巴黎圣母院中楼高黎圣母院中楼高a a与与b b的比都符合的比都符合0.6180.618的黄金比例。的黄金比例。a ab b黄金分割与艺术黄金分割与艺术人们公认的最完美的人们公认的最完美的脸型脸型“鹅蛋型鹅蛋型”脸宽脸宽与脸长的比值为与脸长的比值为0.6180.618。达芬奇的。达芬奇的蒙娜丽莎蒙娜丽莎拉斐尔拉斐尔的的圣母像圣母像都用上都用上了黄金比例。了黄金比例。黄金分割与生活黄金分割与生活人体的温度与黄金分割也人体的温度与黄金分割也有很大的关系，人体正常有很大的关系，人体正常体温是体温是3737左右

8、，左右，3737乘乘以以0.6180.618等于等于2323，所以人，所以人处于处于22222424的环境里感的环境里感觉最舒服了。觉最舒服了。黄金分割与生活黄金分割与生活黄金分割与养生有着黄金分割与养生有着密切关系：动和静是密切关系：动和静是一个一个0.6180.618的比例关系，的比例关系，大体上四分动六分静大体上四分动六分静才是一个较佳的养生才是一个较佳的养生之法。医学专家分析之法。医学专家分析后还发现，饭吃六七后还发现，饭吃六七分饱的人几乎不生胃分饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食以六病，摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为分粗粮、四分精食为宜。宜。练习练习相信同学们对黄金分割已相信同学们对黄金分割已经有了一定的认识了，请经有了一定的认识了，请同学们在自主学习任务单同学们在自主学习任务单上完成下面的题目吧！好上完成下面的题目吧！好好做，你一定能行的！好做，你一定能行的！达标训练达标训练1、芭蕾舞蹈演员为什么在跳舞的时候要踮起 脚尖呢？2、请你为家中的女士选择一双合适高的鞋子。3、已知：如图，点C、D为线段AB的两个黄金分割点，黄金比为0.618，AB=100，求线段CD的长。ABDC请大家认真计算、探究、讨论请