材料力学期末复习资料(重点+试题)

1、1.2.3.材料力学期末复习资料材料力学的一些基本概念材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力: 应力： 方向、附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点） 和符号规定。、作用4.压应力正应力拉

2、应力应变：反映杆件的变形程度变形基本形式：拉伸或压缩、 物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律:拉压虎克定律：线段的剪切虎克定律：两线段线应变角应变剪切、扭转、弯曲。拉伸或压缩。夹角的变化。适用条件：应力应变是线性关系：材料比例极限以内。5.材料的力学性能（拉压）：一张b - e图，两个塑性指标 B。，三个应力特征点:P、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量E,剪切弹性模量G泊松比v, G2(1 V)塑性材料与脆性材料的比较:PlEAGrs、b ,四个变化阶段:16变形强度抗冲击应力集中塑性材料流动、断裂变形明显拉压 s的基本相同较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断仅适

3、用承压非常敏感6 .安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构 件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。塑性材料_b脆性材料0 bnb7 .材料力学的研究方法1）所用材料的力学性能：通过实验获得。2）对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。3）截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。8 .材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。1）拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布

4、，即应力处处相等。2）圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。3）纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。9小变形和叠加原理小变形：梁绕曲线的近似微分方程杆件变形前的平衡切线位移近似表示曲线力的独立作用原理叠加原理：叠加法求内力叠加法求变形。10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）1）荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶, 极限荷载。2）单元体，应力单元体，主应力单元体。3）名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。4）自由扭转，约束扭

5、转，抗扭截面模量，剪力流。5）纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线，刚架，跨度，斜 弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。6）相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。7）欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。8）动荷载，交变应力，疲劳破坏。杆件四种基本变形的公式及应用1.四种基本变形基本艾形截面几何 性质刚度应力公式变形公式备注拉伸与压缩面积：A抗拉（压）刚度EANAl里EA注思变截回及 变轴力的情况剪切面积：AQA实用计算法圆轴扭转极惯性矩2I p2dA抗扭刚度GIPMT maxmax、A ,WpMTlGI P纯弯曲惯性矩Iz y2dA抗弯刚度EI zMmax maxW

6、zd2yM (x)dx2EI Z,1 M (x) EI z挠度y转角包dx2.四种基本变形的刚度，都可以写成刚度=材料的物理常数X截面的几何性质1）物理常数：某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E;某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量G2）截面几何性质：拉压和剪切：变形是截面的平移：取截面面积 A;扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：取极惯性矩I ;梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩I Z3 .四种基本变形应力公式都可写成：内力应力=截面几何性质对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量Wp max对弯曲的最大应力：截面几何性质取 抗弯截面模量 WZymax4

7、.四种基本变形的变形公式，都可写成:内力长度变形=刚度因剪切变形为实用计算方法，不考虑计算变形。1 d2y弯曲变形的曲率一12 , 一段长为1的纯弯曲梁有：（x）dx1 Mx1x（x）EIz补充与说明：1、关于“拉伸与压缩”指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合；若外荷载作用线不与轴线重合，就成为拉（压）与弯曲的组合变形问题； 杆的压缩问题，要注意它的长细比（柔度）。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。1 、关于“剪切”实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪截面：a.单面受剪：受剪面积是挪钉杆的横截面积；b.双面受剪：受剪面积有两个：考虑整体结

8、构，受剪面积为2倍销钉截面积；运用截面法，外力一分为二，受剪面积为销钉截面积。c.圆柱面受剪：受剪面积以冲头直径d为直径，冲板厚度 t为高的圆柱面面积。3 .关于扭转表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式 可近似分析螺旋弹簧的应力和变形问题是应用杆件基本变形理论解决实际问题的很好例 子。4 .关于纯弯曲纯弯曲，在梁某段剪力 Q=0时才发生，平面假设成立。横力弯曲（剪切弯曲）可以视作剪切与纯弯曲的组合，因剪应力平行于截面，弯曲正应力 垂直于截面，两者正交无直接联系，所以由纯弯曲推导出的正应力公式可以在剪切弯曲中 使用。5 .关于横力弯曲时梁截面上剪应力的计算问

9、题为计算剪应力，作为初等理论的材料力学方法作了一些巧妙的假设和处理，在理解矩 形截面梁剪应力公式时，要注意以下几点：Q,1）无论作用于梁上的是集中力还是分布力，在梁的宽度上都是均匀分布的。故剪应力在宽 度上不变，方向与荷载（剪力）平行。2）分析剪应力沿梁截面高度分布变化规律时，若仅在截面内，有n （h）bdh因 （h）的函数形式未知，无法积分。但由剪应力互等定理，考虑微梁段左、右内 力的平衡，可以得出：*QSzIzb*c*剪应力在横截面上沿高度的变化规律就体现在静矩Sz上， Sz总是正的。剪应力公式及其假设：a.矩形截面假设1 :横截面上剪应力T与矩形截面边界平行，与剪应力Q勺方向一致;假设2

10、:横截面上同一层高上的剪应力相等。剪应力公式：b.非矩形截面积假设i：同一层上的剪应力力的方向。(y)QSz(y)IzbSZ（y）2（殳 y2maxQbh平均作用线通过这层两端边界的切线交点，剪应力的方向与剪假设2:同一层上的剪应力在剪力 Q方向上的分量y相等。剪应力公式:y(y)_ _ *QSz(y)b(y)iz23sZ(y) |(R2 y2)234 Qy(y)/二34max 平均3c.薄壁截面假设1:剪应力 与边界平行，与剪应力谐调。假设2:沿薄壁t, 均匀分布。剪应力公式：*QSz tIz学会运用“剪应力流”概念确定截面上剪应力的方向。三.梁的内力方程，内力图，挠度，转角遵守材料力学中对

11、剪力Q和弯矩M的符号规定。在梁的横截面上，总是假定内力方向与规定方向一致，从统一的坐标原点出发划分梁的区间，且把梁的坐标原点放在梁的左端（或右端），使后一段的弯矩方程中总包括前面各段。由:均布荷载q、剪力Q弯矩M转角0挠度y间的关系:EI92dxdMQ,dQ dx, 3.4-d y dMd y,、有 EI 一七Q (x)EI t q (x)dxdxdx设坐标原点在左端，则有：d4y .q ：日,4 q , q为常值dxQ：EIdx3qx AM：EId2ydx2AxEidy 9x3dxBx Cy： EI yCx D24其中A、B、C、D四个积分常数由边界条件确定。 例如，如图示悬臂梁：则边界条件

12、为:Q lx 00 A 0M lx 0 0 B 0ix i o c qi36y lx i 0 d |i4 8q4 ql3ql4E1yx x2468ql48EI截面法求内力方程：内力是梁截面位置的函数，内力方程是分段函数，它们以集中力偶的作用点，分布的 起始、终止点为分段点；1）在集中力作用处，剪力发生突变，变化值即集中力值，而弯矩不变；2）在集中力偶作用处，剪力不变，弯矩发生突变，变化值即集中力偶值；3）剪力等于脱离梁段上外力的代数和。脱离体截面以外另一端，外力的符号同剪力符号 规定，其他外力与其同向则同号，反向则异号；4）弯矩等于脱离体上的外力、外力偶对截面形心截面形心的力矩的代数和。外力矩

13、及外 力偶的符号依弯矩符号规则确定。梁内力及内力图的解题步骤：1） 建立坐标，求约束反力；2）划分内力方程区段；3）依内力方程规律写出内力方程；4）运用分布荷载q、剪力Q弯矩M勺关系作内力图;d2MdQdM八2q x ,Qxdxdxdx关系：dq向上为正；x轴向右为正。QD QC c q x d x MD MC规定：荷载的符号规定：分布荷载集度坐标轴指向规定：梁左端为原点,剪力图和弯矩图的规定：剪力图的Q轴向上为正，弯矩图的 M轴向下为正。5）作剪力图和弯矩图： 无分布荷载的梁段，剪力为常数，弯矩为斜直线；Q>0, M图有正斜率（） ; Q< 0,有负斜率（/）； 有分布荷载的梁段

14、（设为常数），剪力图为一斜直线，弯矩图为抛物线；q<0, Q图有负斜率（） , M图下凹（） ; q>0, Q图有正斜率（/） , M图上凸（）;Q=0的截面，弯矩可为极值； 集中力作用处，剪力图有突变，突变值为集中力之值，此处弯矩图的斜率也突变，弯矩图有尖角； 集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图有突变，突变值为力偶之矩；在剪力为零，剪力改变符号，和集中力偶作用的截面（包括梁固定端截面），确定最大 弯矩（M指定截面上的剪力等于前一截面的剪力与该两截面间分布荷载图面积值的和；指定截面积上的弯矩等于前一截面的弯矩与该两截面间剪力图面积值的和。共轲梁法求梁的转角和挠度：要领和注意事项：

15、1）首先根据实梁的支承情况，确定虚梁的支承情况2）绘出实梁的弯矩图，作为虚梁的分布荷载图。特别注意：实梁的弯矩为正时，虚分布荷载 方向向上；反之，则向下。3）虚分布荷载q x的单位与实梁弯矩M x单位相同若为KN m ,虚剪力的单位则为 KN m2,虚弯矩的单位是 KN m34）由于实梁弯矩图多为三角形、矩形、二次抛物线和三次抛物线等。计算时需要这些图 形的面积和形心位置。叠加法求梁的转角和挠度：各荷载对梁的变形的影响是独立的。当梁同时受n种荷载作用时，任一截面的转角和挠度可根据线性关系的叠加原理，等于荷载单独作用时该截面的转角或挠度的代数和。四.应力状态分析1 .单向拉伸和压缩应力状态划分为

16、单向、二向和三向应力状态。是根据一点的三个主应力的情况而确定 的。如：1 x ,23°单向拉伸X有： X，丫 z v x主应力只有1 x，但就应变，三个方向都存在。若沿 和一 取出单元体，则在四个截面上的应力为:2xCos，xSin2，2Sin2 2Sin22 2看起来似乎为二向应力状态，其实是单向应力状态。3 .二向应力状态.有三种具体情况需注意1）已知两个主应力的大小和方向，求指定截面上的应力7 J。、2TSin2由任意互相垂直截面上的应力，求另一任意斜截面上的应力xSin2xYx y ,-Y Cos222Jn2xCos2由任意互相垂直截面上的应力，求这一点的主应力和主方向tg2

17、（角度和 0均以逆时针转动为正）2）二向应力状态的应力圆应力圆在分析中的应用：a）应力圆上的点与单元体的截面及其上应力一一对应；b）应力圆直径两端所在的点对应单元体的两个相互垂直的面；c） 应力圆上的两点所夹圆心角（锐角）是应力单元对应截面外法线间夹角的两倍2;d）应力圆与正应力轴的两交点对应单元体两主应力；e）应力圆中过圆心且平行剪应力轴而交于应力圆的两点为最大、最小剪应力及其作用面。极点法：确定主应力及最大（小）剪应力的方向和作用面方向。3）三方向应力状态，三向应力圆，一点的最大应力（最大正应力、最大剪应力）广义虎克定律弹性体的一个特点是，当它在某一方向受拉时，与它垂直的另外方向就会收缩。

18、反之，沿一个方向缩短，另外两个方向就拉长。 主轴方向：3）E1 v 1 2v12=2v31E或3二3v12E1 v 1 2v非主轴方向:体积应变:E1 V 1 2v1zz v x y1 2v五.强度理论1.计算公式.强度理论可以写成如下统一形式:其中： r ：相当应力，由三个主应力根据各强度理论按一定形式组合而成。0:许用应力，一，：单向拉伸时的极限应力，n：ni） 最大拉应力理论（第一强度理论）安全系数。ri般:2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）r2 1 v 23 , 一般:3）最大剪应力理论（第三强度理论）r3 13, 一般：4）形状改变比能理论（第四强度理论）bnsnr4222331

19、, 一般:5)莫尔强度理论0:材料抗拉极限应力强度理论的选用：1） 一般，脆性材料应采用第一和第二强度理论；塑性材料应采用第三和第四强度理论。2） 对于抗拉和抗压强度不同的材料，可采用最大拉应力理论3）三向拉应力接近相等时，宜采用最大拉应力理论；4）三向压应力接近相等时，宜应用第三或第四强度理论。六.分析组合形变的要领材料服从虎克定律且杆件形变很小，则各基本形变在杆件内引起的应力和形变可以进 行叠加，即叠加原理或力作用的独立性原理。分析计算组合变形问题的要领是分与合：分：即将同时作用的几组荷载或几种形变分解成若干种基本荷载与基本形变，分别计算应 力和位移。合：即将各基本变形引起的应力和位移叠加

20、，一般是几何和。分与合过程中发现的概念性或规律性的东西要概念清楚、牢记。斜弯曲：平面弯曲时，梁的挠曲线是荷载平面内的一条曲线，故称平面弯曲；斜弯曲时，梁的挠曲线不在荷载平面内，所以称斜弯曲。斜弯曲时几个角度间的关系要清楚： 力作用角（力作用平面）：斜弯曲中性轴的倾角：斜弯曲挠曲线平面的倾角：Iz tgy tgI ytgtgI y即：挠度方向垂直于中性轴般,即：挠曲线平面与荷载平面不重合。强度刚度计算公式:MmaxcosWzWz .一sinWcmaxfyPyl3pl3cos3EI z3EI zfzPzl33Plsin3EI y3EI y拉（压）与弯曲的组合：拉（压）与弯曲组合，中性轴一般不再通过

21、形心，截面上有拉应力和压应力之区别偏心拉压问题，有时要求截面上下只有一种应力，这时载荷的作用中心与截面形心不 能差得太远，而只能作用在一个较小的范围内这个范围称为截面的核心。强度计算公式及截面核心的求解：max minMmaxWzypy。ZpZ0- 2 iz- 2iyayaz:2 izyp：2iyzp扭转与弯曲的组合形变:机械工程中常见的一种杆件组合形变，故常为圆轴。分析步骤：根据杆件的受力情况分析出扭矩和弯矩和剪力。找出危险截面：即扭矩和弯矩均较大的截面。由扭转和弯曲形变的特点，危险点在轴的表 面。剪力产生的剪应力一般相对较小而且在中性轴上（弯曲正应力为零）。一般可不考虑剪力的作用。弯扭组合

22、一般为复杂应力状态，应采用合适的强度理论作强度分析，强度计算公式:r3r34 MTWPr4r4P 23 MtAWP扭转与拉压的组合：杆件内最大正应力与最大剪应力一般不在横截面或纵截面上，应选用适当强度理论作 强度分析。强度计算公式2M 4 M丁W 2W M2 M ；W '2 3 2 仙 2 075M七.超静定问题:拉压压杆的超静定问简单超静定梁问题力力总结：分析步骤 关键点：变形协调条件求解简单超静定梁主要有三个步骤:1）解得超静定梁的多余约束而以其反力代替；2）求解原多余约束处由已知荷载及“多余”约束反力产生的变形;3）由原多余支座处找出变形协调条件，重立补充方程。能量法求超静定问题

23、：l内力20 2 刚度dxdx dx0 20 2Gi kQ2 0 2G卡氏第一定理：应变能对某作用力作用点上该力作用方向上的位移的偏导数等于该作用力,即：Pi注1:卡氏第一定理也适用于非线性弹性体注2:应变能必须用诸荷载作用点的位移来表示 卡氏第二定理：线弹性系统的应变能对某集中荷载的偏导数等于该荷载作用点上沿该荷载 方向上的位移，即U若系统为线性体，则：U U注1:卡氏第二定理仅适用于线弹性系统；卡氏第二定理的应变能须用独立荷载表示。注2:用卡氏定理计算，若得正号，表示位移与荷载同向；若得负号，表示位移与荷载 反向。计算的正负与坐标系无关。用卡氏第二定理解超价定问题，可以采用第八聿介绍的方法

24、, 即去掉“多余”约束，代之约束反力和约束给定的位移条件，此时约 束给定的位移条件可用卡氏第二定理表达c如图9-10G所示超 都定折杆,是三次超静定，去掉C端“多余”的固定端约束，代之以 药束反力 入，儿，Me，静定基如图b）所示，对应的谐调方程（约束 限定的住移条件）用卡氏第二定理袤示为沅工。正二°西”BOO）运用卡氏第二定理还可有另一种解法，即把超静定结构“截”成若 千个平衡的或静定的部分，在截面两侧睨高体裁囿匕的成对内力以外b)图9.10两类静定基力形式出现，如图9J0c）所示，用卡氏第二定理表示的截面的连续条 件就是变形谐调方程，如图9-1加）所示的超静定结构,化成图c）所示

25、 的两个静定梁，应变能""Sah+匕或，在B点处折梁是连续的，即AB 梁的B面与BC梁的B面间相对位移为零，故有8驾二°%一°瓯(9-21)第二种解法，在书写内力方程，计算应变能时都比较方便、所以用 连续条件作为沽调方程也是常用的解超静定方法。8 .压杆稳定性的主要概念压杆失稳破坏时横截面上的正应力小于屈服极限（或强度极限），甚至小于比例极限。即失稳破坏与强度不足的破坏是两种性质完全不同的破坏。临界力是压杆固有特性，与材料的物性有关（主要是E）,主要与压杆截面的形状和尺寸，杆的长度，杆的支承情况密切相关。计算临界力要注意两个主惯性平面内惯矩I和长度系数的

26、对应。压杆的长细比或柔度表达了欧拉公式的运用范围。细长杆（大柔度杆）运用欧拉公式 判定杆的稳定性，短压杆（小柔度杆）只发生强度破坏而一般不会发生失稳破坏；中长杆（中柔度杆）既有强度破坏又有较明显失稳现象，通常根据实验数据处理这类问题，直线 经验公式是最简单实用的一种。折剪系数。是柔度 入的函数，这是因为柔度不同，临界应力也不同。且柔度不同，安全系数也不同。压杆稳定性的计算公式：欧拉公式及少系数法（略）9 .动荷载、交变应力及疲劳强度1 .动荷载分析的基本原理和基本方法：1) 动静法，其依据是达朗贝尔原理。这个方法把动荷的问题转化为静荷的问题。2) 能量分析法，其依据是能量守恒原理。这个方法为分

27、析复杂的冲击问题提供了简略的计算手段。在运用此法分析计算实际工程问题时应注意回到其基本假设逐项 进行考察与分析，否则有时将得出不合理的结果。构件作等加速运动或等角速转动时的动载荷系kd为：st这个式子是动荷系数的定义式,它给出了 kd的内涵和外延。kd的计算式，则要根据构件的具体运动方式，经分析推导而定。构件受冲击时的冲击动荷系数 kd为:kddstst这个式子是冲击动荷系数的定义式，其计算式要根据具体的冲击形式经分析推导而定。两个kd中包含丰富的内容。它们不仅能给出动的量与静的量之间的相互关系，而且包含了影响动载荷和动应力的主要因素，从而为寻求降低动载荷对构件的不利影响的方法提供 了思路和依

28、据。2 . 交变应力与疲劳失效基本概念：应力循环，循环周期，最大、最小循环应力，循环特征(应力比)，持久极限，条件持久极限，应力集中系数，构件的尺寸系数，表面质量系数，持久极限曲线等。应力寿命曲线：表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，称应力寿命一曲线，也称S二M曲线475 m*持久极限曲线：构件的工作安全系数:图14 9不同提环特征下光滑小试音的井灰极限曲设max构件的疲劳强度条件为:十.平面图形的几何性质:静矩、形心及其求解惯性矩、极惯性矩、惯 惯矩、惯积的平行移轴 惯矩、惯积的转轴公式 惯性主轴、主惯矩、形性积及其求解 公式心主惯矩及其计算公式总结:计算公式、物理

29、意义1 .静矩：平面图形面积对某坐标轴的一次矩。定义式:SyAzdA, Sz AydA量纲为长度的三次方。2 .惯性矩：平面图形对某坐标轴的二次矩。I yz2dA, Izy2dAy Az A量纲为长度的四次方，恒为正。相应定义：惯性半径为图形对 y轴和对 z轴的惯性半径。3 .极惯性矩：Ip A 2dA p A 222因为yz所以极惯性矩与（轴）惯性矩有关系： 22Ip A y2 z2dA Iy Iz4 .惯性积：I yz A yzdA定义为图形对一对正交轴 y 、z轴的惯性积。量纲是长度的四次方。I yz可能为正,为负或为零。5 .平行移轴公式6.转轴公式:I yi2 AzidA7.主惯性矩

30、的计算公式:yiziV。z。IzI yzIy I2IzIzIzI ycI zcycZca2Ab2AIzabA”cos2cos2 sin 21yz sin 2I yzsin 2I yz cos222Iy Iz2 4Iyz2Iz4Iyz2截面图形的几何性质都是对确定的坐标系而言的，通过任意一点都有主轴。在强度、 刚度和稳定性研究中均要进行形心主惯性矩的计算。材料力学复习题绪论1 .各向同性假设认为，材料内部各点的（ A ）是相同的。（A） 力学性质； （B）外力； （C）变形； （D）位移。2 .根据小变形条件，可以认为（D ）。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）

31、构件的变形远小于其原始尺寸。3 .在一截面的任意点处，正应力（T与切应力。的夹角（）。（A） “ =9。；（B） a = 45。；（C） a= 0° （D） a 为任意角。4 .根据材料的主要性能作如下三个基本假设 、5 .材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即、6 .构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。7 .用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对(A)该截面左段；(B)(C)该截面左段或右段；(D)8 .如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状, 的剪应变为()。(A) a ； (B)兀 /

32、2- a ； (C) 2a； (D)()建立平衡方程求解的。该截面右段；整个杆。则该单元体兀 /2-2 a 。答案1 (A) 2 (D) 3 (A) 4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6 (A) 7 (C) 8 (C)1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面()。(A)分别是横截面、45。斜截面；(B)都是横截面，(C)分别是45。斜截面、横截面；(D)都是45。斜截面。2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上()。(A)正应力为零，切应力不为零;(8) 正应力不为零，切应力为零;(C)正应力和切应力均不为零；(D)正应力和切应力均为零。3 .应力一应变

33、曲线的纵、横坐标分别为(A) A和L均为初始值；(C) A为初始值，L为瞬时值；4 .进入屈服阶段以后，材料发生(A) 弹性；(B)线弹性；(5 .钢材经过冷作硬化处理后，其(0= Fn /A, s= AL / L,其中()。(B) A和L均为瞬时值；(D) A为瞬时值，L均为初始值。)变形。塑性；(D)弹塑性。)基本不变。(A)弹性模量；(B)比例极限；(C)延伸率；(D)截面收缩率。6 .设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上()。(A)外力一定最大，且面积一定最小；(B)轴力一定最大，且面积一定最小；(C)轴力不一定最大，但面积一定最小；(D)轴力与面积之比一定最大。7 .

34、 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为Fi、F2、F3,且Fi > F2 > F3,则该结构的实际许可载荷 F 为()。(A) Fi ;(B) F2；(C) F3；(D) (F1+F3) /2。8 .图示桁架，受铅垂载荷 F=50kN作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm ,材料的许用应力均为 d=150MPa。试校七厂十J核桁架的强度。9 .已知直杆的横截面面积 A、长度L及材料的重度丫、弹性模量巳所受 外力P如图示。求：(1)绘制杆的轴力图；(2)计算杆内最大应力；(3)计算直杆的轴向伸长。1 .在连接件上，

35、剪切面和挤压面分别()于外力方向。(A)垂直、平行；(B)平行、垂直；(C)平行；(D)垂直。2 .连接件应力的实用计算是以假设()为基础的。(A) 切应力在剪切面上均匀分布；(B) 切应力不超过材料的剪切比例极限；(C) 剪切面为圆形或方行；(D) 剪切面面积大于挤压面面积。3 .在连接件剪切强度的实用计算中 ，剪切许用力同是由() 得到的.(A)精确计算；(B)拉伸试验；(C)剪切试验；(D)扭转试验。4 .置于刚性平面上白短粗圆柱体 AB ,在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用，如图所示。若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm2、250mm2,圆柱 AB的许用压应力c 100MP

36、a,许用挤压应力 c(A)发生挤压破坏；(B)发生压缩破坏；(C)同时发生压缩和挤压破坏；(D)不会破坏。5.在图示四个单元体的应力状态中,bs220MPa,则圆柱AB将(FT .(A)(B)6 .图布A和B的直径都为d,则两者中最大剪应力为:(A) 4bF /(a 兀2)；(B) 4(a+b) F / (a 兀2)；(C) 4(a+b) F /(b 兀2)；(D) 4a F /(b 兀2) o7 .图示销钉连接，已知Fp=18 kN, t1 = 8 mm, t2= 5 mm,销钉和板材料相同，许用剪应力r =600 MPa,许用挤压应力、6bs=200 MPa ,试确定销钉直径 do答案拉压

37、部分：1 (A) 2 (D) 3 (A ) 4 (C) 5 (A) 6 (D) 7 (C) 8b1=146.5MPav a(r2= 116MPa< <r9 (1)轴力图如图所示(2) 6 ma产P/A+ 丫 L ,_ _2(3) A l=PL/EA+ 丫 L/(2E)P剪切部分：1 (B) 2 (A) 3 (D) 4 (C) 5 (D) 6 (B) 7d=14 mm扭转1 .电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的()成正比。(A)传递功率P;(B)转速n；(C)直径D;(D)剪切弹性模量 G。2 .圆轴横截面上某点剪切力 r的大小与该点到圆心的距离成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结

38、论是根据()推知的。(A) 变形几何关系，物理关系和平衡关系;(B) 变形几何关系和物理关系；(C) 物理关系；(D) 变形几何关系。3 .一根空心轴的内、外径分别为d、Do当D=2d时，其抗扭截面模量为()。(A) 7/16 d3;(B) 15/32 d3;(C) 15/32 d4;(D) 7/16 d4。4 .设受扭圆轴中的最大切应力为p ,则最大正应力()。(A) 出现在横截面上，其值为。；(B) 出现在450斜截面上，其值为 2°(C) 出现在横截面上，其值为 2 t ;(D) 出现在450斜截面上，其值为。(B)沿横截面剪断；(D)沿450螺旋面剪断。)(B)只有正应力，无

39、切应力；(D)既无正应力，也无切应力;)。(B)只有正应力，无切应力；(D)既无正应力，也无切应力;5 .铸铁试件扭转破坏是()。(A)沿横截面拉断；(C)沿450螺旋面拉断；6 .非圆截面杆约束扭转时，横截面上( (A)只有切应力，无正应力； (C)既有正应力，也有切应力；7 .非圆截面杆自由扭转时，横截面上(A)只有切应力，无正应力；(C)既有正应力，也有切应力；8 .设直彳至为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为Ip (d)和Ip (D)、抗扭截面模量分别为 Wt (d)和 Wt (D)。则内、外径分别为 d、D的空心圆截面的极惯性矩 Ip和抗扭截面模量Wt分别为()。(A) Ip=I

40、p (D) Ip (d), Wt = Wt (D) Wt (d);(B) Ip=Ip (D) Ip (d), Wt Wt (D) - Wt (d);W=Wt (D) - Wt (d);W Wt (D) Wt (d)。(C) Ip Ip (D) Ip (d),(D) Ip Ip (D) Ip (d),9 .当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的(B) 16 和 8;(A) 8 和 16;(C) 8 和 8;(D) 16 和 16。10 .实心圆轴的直径 d=100mm ,长l =1m ,其两端所受外力偶矩 m=14kN m,材料的剪切弹 性模量G=80GPa。试求：最大

41、切应力及两端截面间的相对扭转角。Mb=3 Mc =3 m,l2 =1.5l1= 1.5a,11 .阶梯圆轴受力如图所示。已知d2 =2 d1= d,材料的剪变模量为 G,试求：(1) 轴的最大切应力；(2) A、C两截面间的相对扭转角；(3) 最大单位长度扭转角。答案1 (A)102 (B) 3 (B)max=71.4MPa4 (D) 5 (B) 6 (C) 7 (A) 8 ( B) 9 (A) =1.0211max16mAC44maG d432m 180max G d4 一(A) (B) (C) (D)平面图形的几何性质1.在下列关于平面图形的结论中，()是错误的。图形的对称轴必定通过形心；

42、图形两个对称轴的交点必为形心;图形对对称轴的静矩为零； 使静矩为零的轴为对称轴。2.在平面图形的几何性质中,)的值可正、可负、也可为零。(A)静矩和惯性矩； (C)惯性矩和惯性积；3.设矩形对其一对称轴 形对z的惯性矩将变为(B)(D)z的惯性矩为I,)。极惯性矩和惯性矩；静矩和惯性积。则当其长宽比保持不变。而面积增加1倍时，该矩(A) 2I;(B) 4I;(C) 8I;4.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的(D) 16I。)。(A) (B) (C) (D)5 .若截面有一个对称轴，则下列说法中()是错误的。(A) (B) (C) (D)截面对对称轴的静矩为零；对称轴两侧的两部分截面，对

43、对称轴的惯性矩相等； 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零； 截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零(这要取决坐标原点是否位于截面形心)。6 .任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的()。(A)形心轴;(B)主惯性轴;(C)行心主惯性轴;7 .有下述两个结论：对称轴一定是形心主惯性轴；形心主惯性轴(D)对称轴。定是对称轴。其中静矩为零，惯性矩不为零; 静矩不为零，惯性矩为零; 静矩和惯性矩均为零； 静矩和惯性矩均不为零。)。(A)是正确的；是错误的； (B)是错误的；是正确的；(C)、都是正确的；(D)、都是错误的。O8.三角形ABC,已知Iz

44、1 bh312,Z2轴乙轴，则I z2为答案1 (D) 2 (D) 3 (D) 4 (A) 5 (D) 6 (B) 7 (B) 8弯曲内力1 .在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线(B)垂直;(D)平行。(A)垂直、平行；(C)平行、垂直；(A) (B) (C) (D)2 .平面弯曲变形的特征是(弯曲时横截面仍保持为平面；弯曲载荷均作用在同一平面内；弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。3 .选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是(A) 弯矩不同，剪力相同;(C) 弯矩和剪力都相同；4.作梁的剪力图、弯矩图。(B)弯矩相同，剪力不同;(D)弯

45、矩和剪力都不同。5.作梁的剪力、弯矩图。3kN/m4kN.m2m2mPa1 (A) 2 (D) 3 (B)4Fs6kN6kN.m2kN.m14kN.mFsPa弯曲应力1在下列四种情况中，()称为纯弯曲。(A )载荷作用在梁的纵向对称面内；(B) 载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；(C) 梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；(D) 梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。2梁剪切弯曲时，其截面上()。(A) 只有正应力，无切应力；(B) 只有切应力，无正应力；(C) 即有正应力，又有切应力；(D) 即无正应力，也无切应力。3 .中性轴是梁的()的交线。(A) 纵向对称面与横截面；(B) 纵向对

46、称面与中性面；(C) 横截面与中性层；(D) 横截面与顶面或底面。4 .梁发生平面弯曲时，其横截面绕()旋转。(A) 梁的轴线；(B) 截面的中性轴；(C) 截面的对称轴；(D) 截面的上(或下)边缘。5 .几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则 它们的()。(A) 弯曲应力相同，轴线曲率不同；(B) 弯曲应力不同，轴线曲率相同；(C) 弯曲应和轴线曲率均相同；(D) 弯曲应力和轴线曲率均不同。6 .等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是()。(A) 梁有纵向对称面；(B) 载荷均作用在同一纵向对称面内；(C) 载荷作用在同一平面内；(D) 载荷均作用

47、在形心主惯性平面内。7 .矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的()。(A) 2;(B) 4;(C) 8;(D) 16。8.1. 对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是()。(A) 作用面平行于形心主惯性平面；(B) 作用面重合于形心主惯性平面；(C) 作用面过弯曲中心；(D) 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。)而设计的等强度梁。9.在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的(A)受集中力、截面宽度不变；(C)受均布载荷、截面宽度不变;(B)受集中力、截面高度不变；(D)受均布载荷、截面高度不变。10 .设计钢梁时，宜采用中性轴为(

48、(A)对称轴；)的截面。(B)靠近受拉边的非对称轴;(C)靠近受压力的非对称轴；(D)任意轴。11 . T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中 C 为截面形心。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力t 30MPa ,抗压许用应力c 60MPa 。试校核该梁是否安全。12 .图示矩形截面简支梁，承受均布载荷 q作用。若已 知 q=2 kN/m , l= 3 m, h=2b=240 mm。试求截面横放 (图b)和竖放(图c)时梁内的最大正应力，并加以比较。答案IjO1 (D) 2 (C) 3 (A) 4 (B) 5(A) 6 (B) 7 (C) 8 ( D) 9 (A) 10 (A)11.解：(1)

49、.先计算C距下边缘yC组合截面对中性轴的惯性矩为IMb 0, Fra = 37.5kN 130mm2.1367410 mmMb1250 1225 kN - m2FRAFra 37.5 x q 500.75 m处弯矩有极值M c Fra12-qx 14.1 kN - m 2(a)FRBion _ (2) . C截面McC t maxIz不安全(3) . B截面0.13014.1 1035 0.13021.36 10 585.8MPat maxcmaxMbIzMbIz0.0500.130325 10 0.0521.36 10658.5MPa152MPat(b)ILK14.1不安全。12 .解:(1

50、)计算最大弯矩Mmaxql2-832 10 N/m3m2.25103 N(2)确定最大正应力 平放：maxMmax"hb2-2.25 103N m2240 10 3m 120 10 3m3.91106Pa=3.91 MPa竖放:maxMmaxbh22.25 103 N m 6332120 10 m 240 10 m1.95106Pa=1.95 MPa(3)比较平放与竖放时的最大正应力:max平放_3.912*竖放 1.95max弯曲变形1 .梁的挠度是()。(A )横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移；(B) 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移；(C) 横截面形心沿梁轴方向的线位移；(D) 横截面形心的位移。2 .在下列关于梁转角的说法中，()是错误的。(A )转角是横截面绕中性轴转过的角位移：(B) 转角是变形前后同一横截面间的夹角；(C) 转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角；(D) 转角是横截面绕梁轴线转过的角度。3 .梁挠曲线近似微积分方程 w M (久I I在()条件下成立。(A)梁的变形属小变形；(B)材料服从虎克定律；(C)挠曲线在xoy面