钢构设计第4章例题

1、设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【例【例4.14.1】图图4.94.9示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为角钢拉杆，截面为210021001010，角钢上有交错排列的普，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径通螺栓孔，孔径 d d200mm200mm。试计算此拉杆所能承受的。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为最大拉力及容许达到的最大计算

2、长度。钢材为Q235Q235钢。钢。第第4 4章章 例题例题设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题图图4.94.9设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【解】【解】 查型钢表附表查型钢表附表7.47.4， 210021001010角钢，角钢， ， ， ，角钢的厚度为，角钢的厚度为10mm,10mm,在在确定危险截面之前先把它按中面展开如图确定危险截面之前先把它按中面展开如图5.9(5.9(b b) )所示。所示。 正交净截面的面积为：正交净截面的面积为：cmix05. 3cmiy52. 42/215mmNf 20 .340

3、 . 1)25 . 4105 . 4(2cmAn 齿状净截面的面积为：齿状净截面的面积为：2225 .310 . 1)225 . 44105 . 4(2cmAn设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题 危险截面是齿状截面，此拉杆所能承受的最大拉力为：危险截面是齿状截面，此拉杆所能承受的最大拉力为：231.5 10215677250677kNnNA fN 容许的最大计算长度为：容许的最大计算长度为：对对x x轴，轴， 350 30.510675mmoxxli对对y y轴，轴， 350 45.215820mmoyyli设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心

4、受力构件例题轴心受力构件例题【例【例4.24.2】图图4.21(a)4.21(a)所示为一管道支架，其支柱的设计所示为一管道支架，其支柱的设计压力为压力为N=1600kN(N=1600kN(设计值设计值) )，柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为Q235,Q235,截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制用普通轧制工字钢；工字钢；用热轧用热轧H H型钢；型钢；用焊接工字形截面，翼缘用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。板为焰切边。设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题图图4.214.21设计原理设计原理钢结构钢结构第四

5、章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【解】【解】 支柱在两个方向的计算长度不相等支柱在两个方向的计算长度不相等, ,故取如图故取如图4.21(b)4.21(b)所示的截面朝向，将强轴顺所示的截面朝向，将强轴顺X X轴方向轴方向, ,弱轴顺弱轴顺Y Y轴方向。这轴方向。这样，柱在两个方向的计算长度分别为：样，柱在两个方向的计算长度分别为：600cm;300cmoxoyll1. 1. 轧制工字钢轧制工字钢 图图4.21(b)4.21(b)(1)(1)试选截面试选截面 假定假定 ，对于轧制工字钢，当绕，对于轧制工字钢，当绕x x轴失稳时属轴失稳时属于于a a类截面，由附表类截面，由附表4.14

6、.1查得查得 ; ;绕绕y y轴失稳时属轴失稳时属于于b b类截面，由附表类截面，由附表4.24.2查得查得 。90714. 0 x621. 0y设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题需要的截面几何量为：需要的截面几何量为：cmlicmlicmfNAyyxx33. 39030067. 6906008 .11910215621. 010160000223min 由附表由附表7.17.1中不可能选出同时满足中不可能选出同时满足 和和 的型号，的型号，可适当照顾到可适当照顾到 和和 进行选择。现试选进行选择。现试选I56aI56a，xiA,yiAyi2135cm

7、,22.0cm,3.18cmxyAii设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题(2) (2) 截面验算截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。整体稳定和刚度验算。 长细比：长细比：1503 .9418. 33001503 .270 .2260000yyyxxxilil 远大于远大于 ，故由，故由 查附表查附表4.24.2得得 。xyy591. 0设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴

8、心受力构件例题轴心受力构件例题32221600 10200.5N/mm205N/mm0.591 135 10NfA2.2.热轧热轧H H型钢型钢(1)(1)试选截面试选截面 图图4.21(c)4.21(c) 由于热轧由于热轧H H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设值可适当减小，假设较大，因此长细比的假设值可适当减小，假设 。60 对宽翼缘对宽翼缘H H型钢，因型钢，因 ，所以不论对，所以不论对x x轴或轴或y y轴轴都属于都属于b b类截面，当类截面，当 时，由附表时，由附表4.24.2查得查得 ，所需截面几何量为：所需截面几何量为： 6

9、0807. 08 . 0/hb设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题322001600 1092.2cm0.807 215 1060010.0cm603005.0cm60 xxyyNAflili由附表由附表7.27.2中试选中试选 HW250HW2502502509 914,14,292.18cm ,10.8cm,6.29cmxyAii设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题(2) (2) 截面验算截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验

10、算局部稳定，只需进行整体的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。稳定和刚度验算。 长细比：长细比：1507 .4729. 63001506 .558 .1060000yyyxxxilil 因对因对x x轴和轴和y y轴轴 值均属于值均属于b b类，故长细比的较大值类，故长细比的较大值 查表得查表得 。6 .55x83. 0设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题32221600 10209N/mm215N/mm0.83 92.18 10NfA3.3.焊接工字形截面焊接工字形截面 图图4.21(d)4.21(d)(1)(1)试选截面试选

11、截面 参照参照H H型钢截面，选用截面如图型钢截面，选用截面如图5.15(d)5.15(d)所示，翼缘所示，翼缘2 22502501414，腹板，腹板1 12502508 8，其截面面积：，其截面面积：23342 25 1.425 0.890cm1(25 27.824.2 25 )13250cm12xAI设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题34121.4 253650cm121325012.13cm9036506.37cm90yxyIii(2)(2)整体稳定和长细比验算整体稳定和长细比验算 长细比：长细比：1501 .4737. 63001505 .491

12、3.1260000yyyxxxilil设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题 因对因对x x轴和轴和y y轴轴 值均属于值均属于b b类类, ,故由长细比的较大值故由长细比的较大值查附表查附表4.24.2得得 。859. 032221600 10207N/mm215N/mm0.859 90 10NfA(3)(3)局部稳定验算局部稳定验算翼缘外伸部分：翼缘外伸部分：95.14235)1 . 010(9 . 84 . 15 .12yftb设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题腹板的局部稳定：腹板的局部稳定：75.49235)5

13、 . 025(25.318 . 0250ywfth 截面无孔眼削弱，不必验算强度。截面无孔眼削弱，不必验算强度。(4)(4)构造构造 因腹板高厚比小于因腹板高厚比小于8080，故不必设置横向加劲肋。翼缘，故不必设置横向加劲肋。翼缘与腹板的连接焊缝最小焊脚尺寸为：与腹板的连接焊缝最小焊脚尺寸为：min1.51.5145.6mmfht 采用采用 。6mmfh 设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【例【例4.34.3】（注册结构师考题题型）（注册结构师考题题型） 封闭式通廊的中间支架如图封闭式通廊的中间支架如图4.224.22所示，通廊和支架所示，通廊和支架均采

14、用钢结构均采用钢结构, ,材料为材料为Q235BQ235B钢钢, ,焊条采用焊条采用E43E43型。支架柱型。支架柱肢的中心距为肢的中心距为7m7m和和4m4m，支架的交叉腹杆按单杆受拉考虑。，支架的交叉腹杆按单杆受拉考虑。 （1 1）已知支架受压柱肢的压力设计值已知支架受压柱肢的压力设计值N=26989kNN=26989kN，柱，柱肢采用热轧肢采用热轧H H型钢型钢HW394HW39439839811111818， ，柱肢近似作为桁架的弦杆，按轴，柱肢近似作为桁架的弦杆，按轴心受压杆件设计心受压杆件设计, ,其整体稳定计算数值（其整体稳定计算数值（ ）与（）与（）最接近。最接近。 提示：按提

15、示：按b b类截面查轴心压杆稳定系数。类截面查轴心压杆稳定系数。 （A A）191.5 191.5 （B B）179.2179.2 （C C）163.1 163.1 （D D）214.3214.321 8 7 6 0 m m,1 7 3 m mxAi100mmyi 2N mm21 8 7 6 0 m m , 1 7 3 m mxAi设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题图图4.22 4.22 例例4.34.3图图设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题答案答案（A A）主要作答过程：主要作答过程：700070100y查附表查

16、附表4.24.2得得0.751y3222698 10191.5N mm205N mm0.751 18760yNA（2 2）同上题条件同上题条件, ,用焊接钢管代替用焊接钢管代替H H型钢型钢, ,钢管钢管150 10215400mm ,173mm,Ai其由强度计算所得的压应力其由强度计算所得的压应力和整体稳定计算数值和整体稳定计算数值2(N mm )2(N mm )分别为：分别为：（A A）175.2175.2，185.8185.8（B B）152.3152.3，185.8185.8（C C）175.2175.2，195.3195.3（D D）152.3152.3，195.3195.3提示：按

17、提示：按b b类截面查轴心压杆稳定系数。类截面查轴心压杆稳定系数。设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题答案（答案（C C）。主要作答过程：主要作答过程：3222698 10175.2N mm215N mm15400nNA2 2、整体稳定计算、整体稳定计算700040.5173y查附表查附表4.24.2得得0.8973222698 10195.3N mm215N mm0.897 15400NA1 1、强度验算：、强度验算：设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【例【例4.44.4】 设计一缀板柱，柱高设计一缀板柱，柱高6m

18、6m，两端铰接，轴心压力为，两端铰接，轴心压力为1000kN(1000kN(设计值设计值),),钢材为钢材为Q235Q235钢，截面无孔眼削弱。钢，截面无孔眼削弱。设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【解】【解】 柱的计算长度为柱的计算长度为 。006mxyll1.1.按实轴的整体稳定选择柱的截面按实轴的整体稳定选择柱的截面3221000 106190mm61.9cm0.751 215yNAf 假设假设 , ,查附表查附表4.2(b4.2(b类截面类截面) )得得 ，需要的截面面积为：需要的截面面积为：70y751. 0y选用选用2 222a22a， ，

19、。263.6cmA8.67cmyi 设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题验算整体稳定性：验算整体稳定性：1502 .6967. 86000yyyil32221000 10208N/mm215N/mm0.756 63.6 10yNfA查表得查表得756. 0y设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题2.2.确定柱宽确定柱宽b b假定假定 ( (约等于约等于 ) )，351y5 . 022221069.23559.760010.05cm59.7xyxxxli 采用图采用图4.234.23的截面形式，的截面形式， ，故故 ，取，

20、取 。230mmb /0.4422.8cmxbibix44. 0单个槽钢的截面数据单个槽钢的截面数据( (图图4.23)4.23)40112.1cm,158cm ,2.23cmzIi设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题整个截面对虚轴的数据：整个截面对虚轴的数据：242222012 (15831.8 9.4 )5936cm59369.66cm63.660062.19.6662.13571.3 150 xxxxxIi32221000 10212N/mm215N/mm0.743 63.6 10 xNfA查得查得743. 0 x设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第

21、四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题3.3.缀板和横隔缀板和横隔cmil1 .7823. 2351101选用一选用一1801808 8， ，采用，采用 。cml1 .96181 .781cml961分肢线刚度分肢线刚度311164. 196158cmlIK两侧缀板线刚度之和两侧缀板线刚度之和: :313384. 9636.41188 . 012128 .181cmKcmaIKbb设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题横向剪力横向剪力: :2163.6 1021516090N85235858045N2yfAfVVV缀板与分肢连接处的内力为缀板与分肢连接处的内

22、力为: :1 161 18045 96041080N1888045 9603.86 10 N mm222VlTaVlaMT设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题 取角焊缝的焊脚尺寸取角焊缝的焊脚尺寸 ，不考虑焊缝绕角部，不考虑焊缝绕角部分长分长 图图4.21(b)4.21(b)，采用，采用 。剪力。剪力T T产生的剪应产生的剪应力（顺焊缝长度方向）：力（顺焊缝长度方向）：mmhf6mmlw1802/3 .5418067 . 041080mmNf弯矩弯矩M M产生的应力产生的应力( (垂直焊缝长度方向垂直焊缝长度方向) )：226/2 .17018067 .

23、01086. 36mmNf设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题合应力：合应力：222222/160/1503 .5422. 12 .17022. 1mmNfmmNwfff 横隔采用钢板横隔采用钢板 图图4.22(a)4.22(a)，间距应小于，间距应小于9 9倍柱宽（即倍柱宽（即9 92323207cm207cm）。此柱的简图如图）。此柱的简图如图4.244.24所示。所示。设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题x xa=188a=188x x1 11 1l l1 1a al l0101b=230b=230y yy yz

24、 z0 0图图4.234.23设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题图图4.244.24横隔横隔设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【例【例4.54.5】根据例根据例4.24.2所选择的焊接工字形截面柱设计其柱所选择的焊接工字形截面柱设计其柱脚。轴心压力的设计值为脚。轴心压力的设计值为1700kN1700kN，柱脚钢材为，柱脚钢材为Q235Q235钢，焊钢，焊条条E43E43型。基础混凝土的抗压强度设计值型。基础混凝土的抗压强度设计值 . .27.2/cfN mm设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题

25、轴心受力构件例题图图4.364.36设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题【解】【解】 采用图采用图4.34(b)4.34(b)的柱脚形式。的柱脚形式。2236111ncNAmmf1.1.底板尺寸底板尺寸需要的底板净面积：需要的底板净面积： 采用宽为采用宽为450mm,450mm,长为长为600mm600mm的底板（图的底板（图4.364.36）, ,毛面毛面积为积为450450600600270000mm270000mm2 2，减去锚栓孔面积（约为，减去锚栓孔面积（约为4000mm4000mm2 2），大于所需净面积。），大于所需净面积。设计原理设计原理钢

26、结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题基础对底板的压应力为：基础对底板的压应力为：23/4 . 64000270000101700mmNANn底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。 区格区格为四边支承板，为四边支承板， , ,查表查表4.7,4.7, 。 39. 1200/278/ab0744. 02210.0744 6.420019046.4MaN mm 区格区格为三边支承板，为三边支承板， , ,查表查表4.8,4.8, 。 36. 0278/100/11ab0356. 0设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心

27、受力构件例题轴心受力构件例题12220.0356 6.4 27817608.4MaN mm 区格区格为悬臂部分，为悬臂部分， 223116.4 7618483.222McN mm 这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板平面尺这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板平面尺寸和隔板位置。最大弯矩为：寸和隔板位置。最大弯矩为：max19046.4MN mm 底板厚度：底板厚度：max66 19046.423.6124205Mtmmtmmf，取。设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题2.2.隔板计算隔板计算将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：将隔板视为两端

28、支于靴梁的简支梁，其线荷载为：mmN /12804 . 62001隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝，缝， 。取。取 ，焊缝强度计算：，焊缝强度计算：mmhf1022. 1f22/160/150107 . 022. 11280mmNfmmNwff设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴心受力构件例题轴心受力构件例题11280 2781779202RN设设h hf f=8mm=8mm，求焊缝长度（即隔板高度）：，求焊缝长度（即隔板高度）：1779201990.70.7 8 160wwffRlmmh f 取隔板高取隔板高270mm270mm，设隔板厚度，设隔板厚度t=8mmb/50=278/50=5.6mmt=8mmb/50=278/50=5.6mm。 隔板与靴梁的连接（外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，隔板与靴梁的连接（外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为：所受隔板的支座反力为：设计原理设计原理钢结构钢结构第四章第四章 轴