高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率检测 新人教A版必修3

1、3.1.1 随机事件的概率a级基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为()a三角形内角和为180°b三角形中大边对大角，大角对大边c锐角三角形中两个内角和小于90°d三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以c为不可能事件，而a、b、d均为必然事件答案：c2下列说法正确的是()a任何事件的概率总是在(0，1之间b频率是客观存在的，与试验次数无关c随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率d概率是随机的，在试验前不能确定解析：由概率与频率的有关概念知，c正确答案：c3“一名同学一

2、次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是()a不可能事件b必然事件c可能性较大的随机事件d可能性较小的随机事件解析：掷出的3枚骰子全是6点，可能发生但发生的可能性较小答案：d4在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是()a3件都是正品b至少有一件是次品c3件都是次品 d至少有一件是正品解析：12件产品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件产品中，至少有一件是正品”为必然事件答案：d二、填空题5从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球，不同的结果共有_个解析：结果：(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)答

3、案：36已知随机事件a发生的频率是0.02，事件a出现了10次，那么共进行了_次试验解析：设进行了n次试验，则有0.02，得n500，故进行了500次试验答案：5007已知，是不重合的平面，a，b是不重合的直线，判断下列说法正确的是_(1)“若ab，a，则b”是随机事件；(2)“若ab，a，则b”是必然事件；(3)“若，则”是必然事件；(4)“若a，abp，则b”是不可能事件解析：(1)错误，因为b，故是必然事件，不是随机事件(2)错误，因为b或b，故是随机事件，不是必然事件(3)错误，因为当，时，与可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件(4)正确，因为如果两条直线垂直于

4、同一平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件答案：(4)三、解答题8从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有可能结果；(2)设a为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件a对应的结果解：(1)试验所有结果：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，b1)，(a2，a1)，(b1，a1)，(b1，a2)共6种(2)事件a对应的结果为：(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)9某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标

5、号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件解：(1)当x1时，y2，3，4；当x2时，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件a，则a(2，1)，(2，3)，(2，4)b级能力提升1某医院治疗一种疾病的治愈率为.那么，前4个病人都没有治愈，第5个患者治愈的概率是()a1b.c.d0解析：每

6、一个病人治愈与否都是随机事件，故第5个人被治愈的概率仍为.答案：b2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析：p0.03.答案：0.033某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数解：(1)因为20×4008 000，所以摸到红球的频率为：0.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论频率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75.(2)设袋中红球有x个，根据题意得：0.75，解得x15，经检验x15是原方程的解所以估计袋中红球接近15个6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815