2021年华师大版数学九年级下册26.3《实践与探索》同步练习卷（含答案）

1、2021年华师大版数学九年级下册26.3实践与探索同步练习卷一、选择题1.如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（ ） A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x22.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米3.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中

2、经过的路程是40m；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度h=30m时，t=1.5s其中正确的是()A      B      C     D4.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h(m)和运动时间t(s)的函数表达式为h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是( ).A.1m B.3m C.5m D.6m5.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个；如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个.为了获得最大利润，其定

3、价应为( ).A.130元 B.120元 C.110元 D.100元6.如图所示为一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短x(m)，宽增加x(m)，要使修改后的小花园面积达到最大，则x应为( ). A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m7.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为( ).A.y=2a(x-1) B.y=2a(1-x) C.y=a(1-x2) D.y=a(1-x)28.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB

4、为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A米 B米 C米 D米9.如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是()A. cm2B. cm2 C. cm2D. cm210.如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽为4 m,水位上升3 m,就达到警戒线CD,这时水面CD宽4 m.若洪水到来时水位以每小时0.25 m的速度上升,那么水过警戒线后小时淹到拱桥顶.() 

5、A.6 B.12 C.18 D.24二、填空题11.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 12.有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 .13.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)关于水平距离x(m)的函数表

6、达式为y=(x4)23(如图所示)，由此可知铅球推出的距离是 m.15.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若要使利润最大，则每件的售价应为 元16.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 三、解答题17.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长

7、x(单位：cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？18.在体育测试时，九年级的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5).(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?19.某公司投资3 000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y(万件)与销售价格x(元)(40x80，且x为整数)之间的函数关系如图所

8、示.(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如何确定售价才能使每年产品销售的利润W(万元)最大？(3)公司计划五年收回投资，如何确定售价(假定每年收回投资一样多)?20.某商场试销A、B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计:(1)求A、B两种型号台灯的进价各为多少元;(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,此商场决定两种型号台灯共进货100台,并一周内全部售出,若B型号台灯售价定为20元,求A型号台灯售价定为多少时,商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.参考答案1.答案为：D2.答案为：A3.答案为：D4.答案为：D

9、.5.答案为：B.6.答案为：A.7.答案为：D.8.答案为：B9.答案为：C.10.答案为：B.11.答案为:y=x2+6x12.答案为:s=(a-2x)(b-2x);0<x<b/2 13.答案为:0.514.答案为：10.15.答案为：25.16.答案为:y=1/9（x+6）2+4;17.解：(1)S=x230x.(2)S=x230x=(x30)2450，且0，当x=30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2.18.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x6)25，将A(0，2)代入，得2=a(06)25，解得a=.二

10、次函数的解析式为y=(x6)25.(2)由(x6)25=0，得x1=62，x2=62.结合图象可知：C点坐标为(62，0).OC=6213.75(米).答：该男生把铅球推出去约13.75米.19.解：(1)y=(且x是整数)；(2)当40x60时，W=(2x150)(x40)=2x2230x6 000=2(x57.5)2612.5.x=57或58时，W最大=612(万元)；当60x80时，W=(x90)(x40)=x2130x3 600=(x65)2625.x=65时，W最大=625(万元).定价为65元时，利润最大；(3)3 000÷5=600(万元).当40x60时，W=(2x150)(x40)=2(x57.5)2612.5=600，解得x1=55，x2=60.当60x80时，W=(x90)(x40)=(x65)2625=600，解得x1=70，x2=60.答：售价为55元，60元，70元都可在5年收回投资.20.解:(1)设A、B两种型号台灯的进价分别为m元、n元,由题意得5m+3n=230,10m+4n=440,解得m=40,n=10.答:A、B两种型号台灯的进价分别为40元、10元.(2)A型号台灯售价x(元)与销售数量y(