135因式分解---完全平方公式法

1、13 5 因式分解 - 完全平方公式法教学目标：认识完全平方公式的特点，会用完全平方公式将多项式因式分解。综合运用提取公因式法和公式法把多项式分解因式。重点：运用完全平方公式分解因式。难点：综合运用多种方法把多项式因式分解。教学过程：一复习：课前小测：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.4X2+y2B. 4 x- (-y)2C.-4 X2-y3D. - X2+ y22)-4a2 +1 分解因式的结果应是（）A.-(4a+1)(4a-1)B.-( 2a 1)(2a 1)C.-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1） 18-2b

2、22)x4 1回忆完全平方公式二 。合作交流：现在我们把这个公式反过来22a2 2ab b2a2 2ab b2aabb很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式 ”a2 2ab b2a2 2ab b2我们把以上两个式子叫做完全平方式。注意它们的特点：“头 ” 平方 , “尾 ” 平方 , “头 ” 尾“”两倍中间放 .练习：判别下列各式是不是完全平方式1 x22xyy 22 A22ABB 23甲 22甲乙乙 24222完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的 “项 ”3、有这两平方 “项 ”底数的 2倍或-2倍首22首尾尾2练习： 1.下列各式是不是完全

3、平方式（ 1） a2+b 2+2ab(2) -2xy+x 2+y2(3) x 2+4xy+4y 2(4) a2-6ab+b 2(5)x 2+x+1(6) a2+2ab+4b 242. 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式2222(1) x +_+y(2) 4a +9b +_(3) x2 -_+4y 2(4) a 2+_+1 b(5) x 4+2x2y2+_因为 a2 2ab b2ab242a22ab b2 a b所以我们可以通过以上公式把“完全平方式 ”分解因式 ,我们称之为：完全平方公式法。三例题学习：例 1：把下列式子分解因式：224x +12xy+9y解：原式2x 222 x3y3 y

4、 222x 3 y首 22首尾尾 2巩固练习：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：（ 1） x2+4x+4(2) a2-6a+9(3) 4a 2 +4a+1(4) 9m 2-6mn+n 2(5) x2+1+x(6) 4a 2-12ab+9b 24例 2：把下列式子分解因式：22(2)2(1) -x +4xy-4y(a+b) +12(a+b)+36第（ 1）先提负号，第（2）把 (a+b) 看作一个整体例 3：把下列式子分解因式:(1) 9x3y-12x 2y2+4xy3(2)25x4-20x2y3+4y6有公因式的先提公因式，再用公式法分解因式。四课堂练习1、下列各式中，能用完全平方公式分解

5、的是（）A、 a2+b2+abB、 a2+2ab-b 2C、 a2-ab+2b 2D、 -2ab+a2 +b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）2222A、 x +y -2xyB、 x +4xy+4yC、 a2-ab+b 2D、 -2ab+a 2+b 23、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、 x2+2xy-y2B、 x2-xy+y 2C、1x2-2xy+y 2D 、1x2-xy+y 2444、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）42 242nn n2nA、 x +6x y +9yB、 x-2x y +yC、 x6-4x3y3+4y6D、 x4+x2y2+y 45、把

6、1 x23xy9y 2分解因式得（）4A、( 13y) 2B、 ( 1 x 3y) 24x4 xy2、把4 x 2y2分解因式得（）693A 、 ( 2 x y)2B、 ( 4 x y) 2337、如果 100x 2+kxy+y 2 可以分解为（ 10x-y) 2,那么 k 的值是（）A、 20B、 -20C、10D、 -108、如果 x2+mxy+9y 2 是一个完全平方式，那么m 的值为（）A 、 6B、± 6C 、 3D、± 39、把 (a+b) 2+4(a+b)+4 分解因式得（）A 、 (a+b+1)B、 (a+b-1)C 、 (a+b+2)D 、 (a+b-2)22）10、计算 100 - 2×100× 99+99的结果是（A 、 1B、 -1C、 2D、 -2拓展题： 1、多项式 :(x+y) 2-2(x2 -y2)+(x-y) 2 能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：42)X +4x +(五课堂小结：1. 这节课我们学习了什么知识？有什么收获？2. 完全平方式具有： 1、是一个二次三