反比例函数与实际应用

1、数学数学课件课件新人教版新人教版制作人制作人宋志友立志漫步清华园，刻苦方能未明湖。 如图，点如图，点A在函数的图象上，长方形在函数的图象上，长方形的面积为的面积为6，求此反比例函数的解析式？，求此反比例函数的解析式？A解：解：)0( kxky6S6yxk6xyk又又图象在第三象限图象在第三象限xy6)0(xBC),(yx一、复习一、复习小测：小测： 如图，点如图，点A在函数的图象在函数的图象上，上，SABO=4，求此反比例函数的解析式？，求此反比例函数的解析式？A解：解：)0( kxky4=SABO42yx8xyk又又图象在第二象限图象在第二象限xy8)0(xB),(yx 你吃过拉面吗？你知道

2、在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1 1）体积为）体积为 2020 cmcm3 3的面团做成拉面，面的面团做成拉面，面条的总长度条的总长度 y 与面条粗细（横截面积）与面条粗细（横截面积）s s有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？ （2 2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗粗1mm1mm2 2，面条总长是多少？，面条总长是多少？ 二、新课：二、新课：S：y：20由题意得解)0(S2020 cmcm3 3 = 2= 20 010103 3 mmmm3 3 市煤气公司要在地下修建一市煤气公司要在地下修建一个容积为个容积为10104 4 m m3 3 的圆

3、柱形煤气储存室。的圆柱形煤气储存室。解：解：)0(dVdSdS10000当 时500S解：解：dS1000020 d例题：例题：m2当 时15d解：解：dS1000032000S1510000 S小结小结1、怎样判断两个量成反比例函数？、怎样判断两个量成反比例函数？(1)知道两个量的知道两个量的“乘积乘积”；(2)随着一个量增大，另一个量减小；随着一个量增大，另一个量减小；2、注意、注意单位的换算单位的换算；实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1

4、(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装吨的速度往一艘轮船上装载货物载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系

5、之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮吨的速度往一艘轮船上装载货物船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后

6、开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速卸货速度度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 解解:由已知轮船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨 所以所以v与与t的函数关系为的函数关系为 tv240 (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须船上的货物必须在不超过在不超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?解解:由题意知由题意知t5 48524005240, 5240240vvvvtvttv所以又得有思考思考:还有还有其他方法其他方法吗吗?1、如何打

7、开一个未开封的奶粉桶？、如何打开一个未开封的奶粉桶？2、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？什么科学道理？3、同样的一块大石头，力量不同的人都、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？可以撬起来，是真的吗？给我一个支点，我可以给我一个支点，我可以撬动地球！撬动地球！-阿基米德阿基米德 古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我可以把地球撬动我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？感受杠杆原理：感受杠杆原理： 已知阻力与阻力臂不变，设动力为已知阻力与阻力臂不变，设动

8、力为F F，动力臂为，动力臂为L，当，当F F变大时，变大时，L L怎么变？怎么变？当当F F变小时，变小时，L L又怎么变？又怎么变？阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂 小伟欲用雪橇棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪橇棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)当动力臂为当动力臂为1.5米，撬动石头至少需多大的力？米，撬动石头至少需多大的力？例：例：能否举出生活中应用能否举出生活中应用“杠杆定律杠杆定律”原理工作的工具？原理工作的工具？ 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧.已知电压为220伏，这个用电器的电路图如下：例、例、（2