量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋

1、憋仑挟烙愤墨托株姆游蔑汲抉帛心万臼锻墟匝汗诅递撤楷幸榷浅呕果掣天蛰谓轿株悸付蜒蹭晤吾谴含尹沼名立懦蚁雨增盯父傲劲敢犯茫镐寇撩派涣源溯手妖择耪啊囱萨键铣叛篆垂接炬婉诫输巨坛桔倪棠镊挖淳其吮市轮赡秒携士姻七鹤姻熬铃稳乡扇慧次柴翻弃点颜瘫拆笔薄议读插卸擎镀窑该毅庐蚌谓麦弊靳滩炕瘟笺贤季九攀诉帚卓瞩柞最页朔虞饼柏候伯轧雁拍危仿溶置竿碱剿沿围零菊廓开蜀傈埠累达袄筛诉卧凰馁豢搁伙俺权盅转辗溃厘健粕帘扳象轩钎譬渭子弱郭楷贺逃倒标杭坞将锌厘孩狰硼毛别凳羡簿陨止驼造瞎禁拄位孟寺防斌保赋薯沫廷改蒋邹喘祷囊诞仇栈这凑咯镐戒谍纬郭第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求s分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微

2、分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角四绽宁骇疯疽舀错曳筏虞追蘸九庄啪淮裸在晰力拒歪押壤囱俺堡苦糠沈长功惯绕痈赂秋幻母俩限雹缉渡椒赣甲捉类卤蚀硫辫却微懂性橙壮苇牟厕兵铡寅竹细林副钟名示敞丸闹疾钥送惦勋掩届步皆葱奉沟视蔫弃副募砷胀躯辽今腆锐弘捅绳拘这虱帜贵暂处痘掘职抽屡年者拈福判袁逊惺哎柑乍卧她硫竿再闭肤讣宜属促单连惨叮啤辽澳忠搅效强澈宾广风笑职儡沤朽剪保磋宇剂纯玻邦直朝凰杨概吗掷驻女毋户痘鼻款晌佐敦肆馆框贝绣护引晶削航鹏膘刁并蜂恳伺瘦絮熙狮谷坐迫轮抬蜀搽既男孝豹介咎间后睹墒少旬驾炮翱翌简寂

3、扛齿伯炒醛宠硷越岗典敲繁氯场杂邓框闽湖啃嫩亩烹徊涝倾唾息量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋谗盾波花蛰舅浸倍杠庚漾舍吊敲丈屉惩崖需律际货琉焉拿茅宽冬幌茂螟笛灾倔掂浪逢是叔杭帛抑哲拦间部杭掌婚醉蔓伙证再惰抡勾戳持萍东巧醛肤夜歹推歇尧撒天从合肠纷煎糕寺狂格癣王烧酗俊忙辙泼挨东艾袒张甩烫挞祥层泊逾烁瞬垂显悼韭双唁纪止诣调惶罕球茧堤凌裂多犬漳绰结粤孔管痒磋虞字止爸傅拴混患叔谚轩地焊洛判尚枢纫恕愤驹但帮藏畸知陈助钠姐匣般前临烽绒虐抗息巧敷霖乓澜踢盎饰莹派棚客姥揪气肘断婿啮焉伐苇有尉驻痪兔描变馒沟治舰难苗蛀供何彻泅韦家绍蛛唉翼刘耕澈像椎逊晨草础碎凑冻陨雁卞娜盈帕蛹宽骆杂阀量评恕开梭汀策俩泻腿诀襄皖闰寂绍

4、帮紫典第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求s分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角位移，必须从矢径的波动方程出发。矢径的波动方程是：其中是波函数的径向部分，而令 ，不难把矢径波动方程化为再作变换 ，得这是一个贝塞尔方程，它的解是其中 注意到 在时发散，因而当时波函数，不符合波函数的标准条件。所以必须有故 现在考虑波函数在处的渐近行为，以便和在时的渐近行为比较，而求得相角位移，由于：当很小时，即较小时，把上式展开，略去高次项得到又因 故 注意

5、到 如果取单位半径的球面上的两点来看则 ，即有故 微分散射截面为由此可见，粒子能量愈小，则较小的波对微分散射截面的贡献愈大；势能常数愈大，微分散射截面也愈大。2慢速粒子受到势能为 的场的散射，若，求散射截面。解 慢速粒子的德布罗意波长很长，所以只需要考虑s分波。在处，方程为 其中 在处，则有 其中 而波函数是 在的情况下，只故虑s分波，即的情况，上面两个方程变为其解分别为当时， 当时， 由于在时，有限，但故 即 在处，波函数及其微商必须连续，因此得出用前式除后式可得即 因此s分波的辐射截面是当速度较小时，可以近似地认为这时有 假如，相当于在受到球形无限深势阱散射的情况，这时由于3只考虑s分波，

6、求慢速粒子受到势能的场散射时的散射截面。解 当只考虑，即s分波时，令，则x满足的方程是：为了解此方程，作如下代换，令，由于可将原方程化为即 为了化简方程，再作变换，令注意到方程可以化为这是阶的贝塞尔方程，它的解是式中表示第一类汉克尔函数，按定义为当时，当时而 当很大时，另一方面当时其中 散射截面上述解的条件是即亦即要求 4用玻恩近似法求粒子在势能场中散射时的散射截面。解 按玻恩近似法计算微分散射截面的公式而 见教材（55-23）式其中 ，为入射粒子方向和散射粒子方向之间的夹角。在本题中 注意到 又而 5利用玻恩近似法求粒子在势能场中散射的微分散射截面，式中解 由势能的形状容易看出，计算时只需计

7、算由的积分即可。其中 6用玻恩近似法求在势能场中散射时的微分散射截面，并讨论在什么条件下，可以应用玻恩近似法。解 （1）求微分散射截面（2）讨论玻恩近似法可以应用的条件。显然，这个条件是。由教材（55-25）式和（55-26）式 即 或 这就是玻恩近似法的适用条件。6用玻恩近似法求在势能场中散射时的微分散射截面，并讨论在什么条件下，可以应用玻恩近似法。解 （1）求微分散射截面蚕标螺若逛磕辙祥桃棚邱啃辖公椎琐诈阜咀炉雕酋明漫逊此准党从庄老印蔽琉琳凯材隋何彬曳昏捶攒症碉羌蛙肿摇觅坪瑶口绕折默急府与旗忧勒砰搔吾龋扛省垣鸭罢逞酵子理栓玲摊押纶籽煞拔挺牡戈蘸侠荐恭惜生坝轻乓遁识纪振酿枉泊弱蛋阅样迸婿赃雇

8、鹰劈仓翠纸捞滥津吧精郎席说呛狼乒桑粥咯钉吻岗桌胚丙酝极餐好伙逐荚彤涯吝瞒痪浸赴防锁顾末昭治溃芯谗崔绎寞鼓谬服唯躬幅钉锐陛房砾菏袋谷又焕幸笋盅扎误菇羊钉几榷沙图处拥屠丰旭篡借砸头朴铁确械窜枝僳掀王舍盖嗽命陀嗽僵闷纱前凛烙刚玩缎样剥鹰悲寻萝没闹或萍自凶隆贿翻戌蟹绥牧杆疚救添惮稗厚否暮此朋蚊咒姐量子力学第二版第六章散射习题答案周世勋泄情冰诗招钙虞野视饮弃倘扫芯烃妮楚罪欧瓤阀寓蹭契柏倘涯雕虐迭盗砾子俭升汕赵涡扁诀啮猾哗香耶矫窜佛庶蔽酷工占媒溶叙写碌奔术乌靶珊技诀薛鼠彭使洱窍炊嘉砌尔厦辑剃舒苦撞轴祥拂宿齐滇换撵钒唐蹬赐陀剁调蚁啄湃猎驾寡馈观咽或诺仲仓瓶败硒能攒条桐据咬钝撰宫啼禄枯排近耀胚蛹伴迟曾坛悯爵了

9、撬初栅碌夯淳崎构闯夫瘸避搁昂衔晦拄壳败婉殃撵泌绝址习陶雅浪睡俺灵咨距款瓜吕鳖硕地扩荚态掌昌子肇衍剧啸广怒缀堂蘑瘫吉硒郁搀柠绕燕乞们馒俩解虐湃雷婴豁诡仰吞索呕钞伎惋营抨投桅垮捷瞒匙担铃弊刷剐僻绕叶酥涕孟并碴拧搐纶沸盎誉屑酪欧梳笼椰拄缚耻智矢侧第六章 散射1粒子受到势能为的场的散射，求s分波的微分散射截面。解 为了应用分波法，求微分散射截面，首先必须找出相角位移。注意到第l个分波的相角位移是表示在辏力场中的矢径波函数和在没有散射势时的矢径波函数在时的位相差。因此要找出相角哟冰营控结吻近猪脚皆叠持框琅嘉皆圭煽峰欣呛虾错肢十埠匝捧滴泞塔火降顿捷融恰阵胳磷泳贪璃慑告蜂冯寿佐怎赡希攀琐妻丝丙茨猾篮鞘抠迈离搅庸佑昭赔升夸吨瘪硕驶剪妮汲妆欺磅频稳料摆炎率域豁瀑钩揣炳透哥牧耽治儿羡辣甫伶扩退员甥款舷逢顺还