农村种植业的最优规模及其确定

1、农村种植业的最优规模及其确定以周至县楼观镇为例调查时间 ：2008 年 4 月 26 日至 27 日调查地点 ：陕西省西安市周至县楼观镇调查对象 ：随机抽取的农户村民调查方式 ：问卷调查为主并结合访问式调查调查目的 ：通过对在周至县楼观镇农户村民的调查数据的分析，了解调查当地村民的种 植业土地规模、主要种植作物、投入资金及劳动力，针对农业种植中的规模计划问题利用 线形规划模型进行分析，为其提供获得利润最大化的种植规模的确定，从而实现农户村民 的整体经济收益的增加，实现资源配置最大化。一、 引言作者所在的班级今年春季对西安市周至县楼观镇就“三农”的热点问题进行了实地的 走访调查，在关中地区，以农

2、业种植业为增加收入的主要手段该镇具有典型性，具有典型 的传统农业，也有其具有特色的农业品种。传统农业以小麦种植为主，而特色种植业以其 猕胡桃为龙头，走出了一条具有县域特色的农业经济发展的新路子。作为周至县的招牌农产品是周至的立县产业近年累计投入发展资金 10 亿多元，建成了 全国最大的优质猕猴桃基地，栽培面积、品种选育、管理技术、贮藏加工能力、社会和经 济效益均居全国之首。其人工栽植面积已达 13 万亩，占全国栽植总面积的 20% 。其中司 竹、楼观、马召、哑柏四个基地乡镇栽植面积均超过 l 万亩。全县挂果面积 10 万亩，预计 产量可达 8 万吨，形成了农业产业规模效应。而就是这样一条具有特

3、色的农业路子的过程中，很多村民却走的很艰难，出现了很多 问题，诸如在 2002 年之前出现了盲目追风跟着其他农户种植苹果树， 希望以此实现经济收 入的增加。而经过政府组织以及农户的时间后发现当地的自然条件并不适宜种植对热量以 及光照需求很高的苹果， 转而种植猕胡桃这一特色农产品并形成了规模效应并走出了国门， 成为享誉国内外的猕胡桃种植基地，实现了经济增收的目标。但在实现这一特色农业路子之后，农户在种植传统农业和特色农业的规模上出现了矛 盾，到底该种植什么？是传统农业小麦还是特色农业猕胡桃？种植规模在现有的资源下该 怎样分配并且怎样实现经济效益最大化的种植规模的确定？本文正是基于这样一个问题的

4、基础上，通过随机抽取的农户利用所学的线形规划模型进行分析，进而得出一般农户怎样 通过的种植规模的分配来实现经济利润的最大化。相关文献综述土地的种植不仅受到自然条件的影响， 也受其社会经济因素的影响。 土地自然质量评价 结果是土地利用与配置的基础依据， 而土地经济评价结果则是土地利用与配置可行性的评定 标准，是土地利用规划、管理决策、市场调控的重要手段。对土地进行投入产出分析，比 较不同的种植类型及规模利用的投入与效益， 决定土地利用经济可行性， 确定土地的种植适 宜性。根据现代土地资源学理论土地经济效益评价的常用方法：1、毛利分析法（ grossmargin analysis ）又称边际效益分

5、析。 所谓毛利是指农业生产单位产品的产值减去生产费用， 不仅要计算 毛利， 还要计算纯收入和纯利润。 该理论分析方法由联合国粮农组织最先提出的， 其结果可 反映土地生产力的高低， 并可通过在同一种土地评价单位上比较不同作物或其他农林产品的 毛利收入，用单位土地面积上的收益水平确定土地适宜性和适宜程度确定最佳的土地利用方 式。一般可分为两步进行。 首先考虑单项作物或其他经济作物， 然后将其分析结果综合起来， 对整个农业家庭的土地经济效益进行估算，具体步骤为：（ 1）、选择土地利用方式，作为毛利分析的对象。 这一选择可包括：为每一种土地评价 单元，从某些经初步确定的土地利用方式中选择最适宜的土地利

6、用方式； 为每一种土地利用 方式选择比较适宜的土地评价单元类型， 即确定是仅仅对高度适宜的土地 （和中等适宜的土 地进行评价；确定考虑哪一种投入水平。（ 2）、估算投入量为每一种已选定的土地利用方式和土地适宜性等级， 估算其以实物形 式的经常性投入。包括物质投入（如种子、肥料、农药、机械、役畜等），也包括非物质投 入尤其是劳动力的投入。（3）、估算实物产量。可以通过试验、调查访问和查阅统计资料等获得这些资料。（4）、确定所有投入和产出的单价，包括物质单价和非物质单价，尤其是劳动力单价（ 5）、估算生产经营家庭的固定成本， 这里所谓的固定成本是指那些不能归属于某一特 定生产经营项目的成本，或不随

7、生产经营项目的规模大小而改变的成本。（ 6）、进行生产经营家庭的毛利分析： 对于每一种选定的土地利用经营项目， 把经常性 投入和估算的产量投入和产品的价格结合起来。投入乘以单价为可变成本，产出（单价 * 产 量）减去可变成本为此经营项目的毛利（边际效益） 。在此可对不同的作物的土地利用组合 方式进行比较，从而提高土地利用效益。2、经济计量模型法（1）原理研究生产力的构成，近代多采用生产函数，其形式为Y=f （ x1，x2，x3）式中： Y 为土地在特定时期的生产量； x1、 x2、x3 分别为土地、劳动力和物资费Cobb-Douglas production用。 目前普遍采用的生产函数模型是柯

8、布道格拉斯指数函数（ function ）：Y=ax 1b1x2b2x3b3式中： a 为待定系数； b1、b2、b3 分别是土地（ x1）、劳动力（ x2）和物资费用（ x3）的产出系数。根据马克思主义生产构成学说，可将总生产函数表示成Y=f （x1， x2，xr） /（xr+1， x r+2 ， xr+k）式中：Y 为土地生产力； 等号右边括号内分子表示与土地质量有关的r 个自然要素；“/ ”右边表示与土地质量有关的 k 个经济要素；土地质量由 r+k 个要素所构成。为了实际应用，假设自然要素的变化不影响经济要素的变化，即两者是相对独立的。为 此，可将上述函数分解为两个，即V （x1，x2

9、， xr），U（xr+1， x r+2 ， xr+k）因此可将上式写为Y=V （x1， x2， xr）+U（xr+1， xr+2， xr+k）式中： V（ x1，x2，xr）为受自然要素影响的土地生产力函数； U（ xr+1，xr+2， xr+k ）为受经济因素影响的土地生产力函数。般而言，生产函数 V 是比较稳定的，而且容易从理论上进行分析并加以确定。在土地利用方式评价中人们所关心的是生产函数U ，它可利用下式确定：U（xr+1，xr+2， xr+k）=YV（x1，x2， xr）如果设 Y'=Y V，Y'就是在一定土地利用方式下由土地经济要素所决定的产量。再对其进行反解 x1

10、，则 x1 为最优的土地利用方式及其规模。其步骤如下：图 1 土地利用方式及规模确定步骤流程图三、农村种植业规模现状描述以周至县楼观镇为例就作者所进行调研的东楼村进行分析， 全村共有土地 360 余亩，全村 160 余人，加上该 村可以对土地进行转让转包等形式，人均土地面积1.5 亩。土地主要用来种植小麦和栽种猕胡桃。在对调查问卷进行数据统计后，对其中随机抽取的 10 份调研数据进行分析，可以得 出：这 10户的总土地面积为 50 亩，传统种植业仍然占据很大的比例，而未充分实现农业产业专业化。被调查农户其现有土地规划的基本情况如下图所示：表 1 当地种植规模的现状分析（随机抽取 10 户）农户

11、12345678910总计土 地总 规模7.73.34655376350小 麦规 模61.533342411.529猕 胡桃 规模1.71.813211351.521总种植面积 猕胡桃种植面积 小麦种植面积图2 农户现有土地面积的种植规划由图 2 可以得出被调查农户的总种植面积为 50亩，而小麦的种植面积占到近 60%，而 猕胡桃的种植面积 40%多。作者认为该计划使得经济资源为达到充分的利用，应及时对种 植面积的重新计划。这也是本文的出发点与归宿点。对土地资金的投入， 针对种植对象的不同， 村民们对其资金投入也有很大区别， 就那实 际调研的结果来说，小麦的种植过程中平均每亩投入资金 100

12、元 550 元不等，在对其进 行严密的数学计算后得出为 360 元 /亩。而在猕胡桃的种植过程中每亩投入资金也是从450 1200元不等，经过计算后其亩均投入资金 765 元。 由于投入资金的不同以及作物生长的自然属性等，其产量差别也很大，小麦的亩产为800斤/亩，而猕胡桃的产量却达到了 2000斤每亩。 而其收益也是不尽相同的， 经市场调研， 小麦的市场价格是 0.8 元/斤，而猕胡桃收获季节的市场价格却基本维持在1 元 /斤，这就是猕胡桃的种植面积的不断扩大的原因。四、农村种植业最优规模分析在农户的种植过程中， 其可利用的资源是有限的， 而其目的是明确的即实现经济利益的 最大化。但其可以利

13、用的资源是有限的， 比如土地、单位土地的投入资金以及劳动力。 在这 类资源有限的条件下，为求取利润的最大化问题即可利用线形规划模型进行分析。线性规划是指如何最有效或最佳地谋划经济活动。 它所研究的问题有两类： 一类是指一 定资源的条件下，达到最高产量、最高产值、最大利润；一类是，任务量一定，如何统筹安 排，以最小的消耗取完成这项任务。如最低成本问题、最小投资、最短时间、最短距离等问 题。前者是求极大值问题，后者是求极小值问题。总之，线性规划是一定限制条件下，求目 标函数极值的问题。对于线形规划问题，如果用数学语言描述出来都有以下共同特征： 对于要解决的问题，可以用一组变量xj（ j=1， 2，

14、 n）来表示某一要解决方案，而要达到的目标则以这些变量的线形函数形式表示； 存在一定的约束条件，这些约束条件可以用一组线形的等式或者不等式来表示； 对于实际问题，设定的变量取值一般是非负的。上述三个特征共同组成了线形规划的数学模型。写成一般形式为：目标函数： ；约束条件：；非负条件：xij 0（i=1 ，2， m， j=1 ，2， n）。注：这里 cj ，aij ，bi 都为已知量 写成展开形式为： 目标函数为：Max（Min）S=c1x1+c2x2+cnxn；约束条件为：a11x1+a12x2+a1nx n（、） b1；a21x1+a22x2+ +a2nx n(、) b2；am1x1+am2

15、x2+ +amnx n（、） bm。 非负条件为：x10，x20 xn0。 写成矩阵形式为： 目标函数： Max（ Min） S=CX； 约束条件： AX（、） B； 非负条件 ： X0。其中 ,C=( c1,c 2,cn)；X=(x1,x 2, xn)；a11 a12a1nA=a21 a22a2nam1 am2 amnB=（b 1,b 2, bn）. 在上述线形规划数学模型中，一般情况下： xj （j=1 ， 2， n）被称作决策变量， X 被称作决策变量向量 ； cj （j=1 ， 2， n）被称作目标函数系数 ，C 被称作价值向量； aij （i=1 ，2， m；j=1，2， n）被称作

16、约束方程系 数或技术系数， A 被称作技术系数矩阵；bi（i=1 ，2， m）被称作约束方程常数项或资源项， B 被称作资源向 量。在对模型中的基本概念与函数矩阵进行了阐释后， 下面我们来分析以下线形规划模型的 图形解法。图形解法即利用平面坐标系， 将线性规划数学模型有关方程式表示在图上， 然后在图上 直接找出解值的方法。 （而精确值的通常要在图下另行解直线系方程求出）图形解法的一般步骤是：、在平面坐标图上画出所有约束条件和非负条件表示的区域；、判断上述约束条件和非负条件是否有共同围成的区域 （该区域通常被称为允许解区域）；此结果分为两种情况： a、如果没有允许解区域，则线形规划无允许解即求解

17、结束；b、如果有允许解区域，则对其进行加重标出，进入下一步。 、作出与目标函数斜率相等的一组直线（一般只作一条或者两条） ； 、依目标函数求出最大或者最小的不同， 向右侧或者左侧平行移动上述的一组直线直 至允许解区域的最外缘， 判断与允许解区域的相接情况。 情况一： 如果与允许解区域某个顶 点相交， 则线性规划有最优解， 最优解即为该顶点具体变量值以及目标函数值可通过相关直 线方程联立求出； 情况二： 如果与允许解区域某条边界相交， 则线性规划有无穷多组最优解， 最优解即为该条边界，具体变量值以及目标函数值可通过相关直线方程联立求出；情况三： 如果与允许解区域的某条边或者某个顶点都不相交，则线

18、性规划的解无界。对其进行归结， 总结线性规划的解有以下四种情况：无允许解；有唯一最优解；有无穷 多组最优解；解无界。五、理论分析农户面对种植计划问题可供选择的种植作物为小麦和猕胡桃，种植的主要限制性 因素是土地、资金和劳动力（而在此忽略了时间对农业的影响） 。通过调研已经搞清楚了下 列条件：1. 资源方面， 被调研的当地可种植面积 50 亩，可调动资金 25000，可参与劳动力共 20 人。2、收益方面，预计市场上销售单位小麦的价格为0.8 元/ 斤，猕胡桃的单位价格为 1元 / 斤；3、目前的生产力水平如下：产量小麦800 斤/亩，猕胡桃 2000 斤/ 亩。资金投入小麦365元/ 亩，猕胡

19、桃 765元/ 亩。劳动力即小麦 4亩/ 人，猕胡桃 2 亩/人。上述已知条件可综合成下表：表 2 线性规划种植问题数据条件表项目小麦猕胡 桃资源总量土地（亩）1150资金（元）20010025000劳动力（人 / 亩）1/41/240单位收益（元 / 斤）0.81.0假设种植人员目标明确，即如何种植使得总收益最高。解决问题思路如下：问题是如何种植，也就是每种作物各种植多少面积。假设小麦的种植面积为 x1 亩，猕胡桃的种植面积为 x2 亩。目标是总收益最高用数学方程可表示为：求总收益=0.8 × 800x1+1×2000x2最高。在确定种植面积时，还要考虑资源有限使用的情况

20、。即在资源有限的情况下如何种 植，这种资源的约束用数学方程可表示为：考虑土地的有限：x1+x2 50；考虑资金的有限：365x1+765x225000；考虑劳动力有限：1/4 x1+1/2 x2 40；此外种植面积应该是非负的，即 x1 0；x20；X240 C 50 68.5图 3 最优种植规模的确定将上面的数学方程改写成如下线性规划模型形式：求目标函数： MaxS=640x1+2000x2;约束条件： x1+x2 50；365x1+765x2 25000；1/4x1+1/2 x240；非负条件： x 1 0；x20；首先在平面坐标图上画出所有约束条件和非负条件表示的区域即上图中的 ABC

21、可以看出上述约束条件和非负条件拥有共同围成的区域即阴影区ABC，然后我们再作出与目标函数相等的一组直线： Y 与 Y'。由于目标函数是求经济利益的最大值，因此此组直 线向右侧平行移动直至允许解区域的最外缘， 恰与允许解区域顶点 A相交， 求出此线性规划 有最优解，最优解即为该顶点。即x1=0，x2=32.7 ，则实现的经济目标的最大化为S=32.7× 2000=65400 元。由此可以得出该地的农户在资源有限的情况下进行资源分配时应该除留有必要的生活消费外，其余资源可完全用于猕胡桃的种植，实现完全区域种植业的专业化。六、结论与建议虽然基于此次调研数据进行的线形规划模型分性的，

22、但该理论模型难免存在其局限性：1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的，不能处理涉及到时间因素的问 题。因此只能以短期计划为基础。2. 在生产活动中， 投入产出的关系不完全是线性关系， 由于在一定的技术条件下， 报酬 递减规律起作用， 所以要满足线性假定是不可能的。 在线性规划解题中， 常常把投入产出的 非线性关系转化为线性关系来处理，以满足线性的假定性，客观上产生误差。3. 线性规划本身只是一组方程式， 并不提供经济概念， 它不能代替人们对现实经济问题 的判断。鉴于上述分析的基础，作者提出以下建议：1、调整农产品结构，优化农业结构，确定以猕胡桃为地区主导产业，建议除保留基 本生活所需的粮食外， 其余均实现专业化猕胡桃种植。 完善合理的资源规模的分配， 进 行倾斜化资源投资。 充分利用土地资源发挥地区优势，