(完整版)植树问题讲义(1)

1、植树问题讲义学习目标：1.探索、学习、整理两种大情况下五类植树问题的计算方法2.能够灵活运用植树问题中的公式处理实际问题3.感受数学在日常生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣学习过程：1.定义：植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进 行植树的问题。2.专题分析：解答植树问题要考虑植树的方式， 从大的方面通常分为 两种情况，两种情况又可以细分为五种类型的植树问题。学习脉络： 一、非封闭线路植树问题1.两端都植树：棵树=间距个数+1间距个数=棵树1间距个数=全长十间距 全长=间距个数X间距 间距=全长十间距个数 全长=（棵树1）X间距 间距=全长十（棵树一1）2.一端植树，另一端不植

2、树：棵树=间距个数间距个数=全长十间距 全长=间距个数X间距 间距=全长十间距个数 全长二间距X棵树 间距=全长十棵树3.两端都不植树：棵树=间距个数-1间距个数=棵树+1间距个数=全长十间距 全长=间距个数X间距 间距=全长十间距个数 全长=间距X（棵树+1）间距=全长十（棵树+1）二、封闭线路植树问题1.圆形问题：棵树=间距个数=全长十间距全长=棵树X间距间距=全长十棵树2.方形问题：四个角都种树每条边上的棵树=每条边上间隔数+1每条边上间隔数二每条边上的棵树-1四条边上总棵树=每条边上棵树X44=（每条边上棵树1）X4=（每条边上棵树2）X4+4例题讲解：1.在一条长30米的小路两旁每隔

3、3米种一棵树，首尾都要种，一共准备多少棵 树苗?2.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵，现在 改成每隔60米种一棵树，求可余下多少棵树?3.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟?4.学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆多少盆兰花?5.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树， 池塘边长为60米，每隔5米种一棵， 四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够用吗?6.（拓展提高）正方形的操场四周栽了一圈树，4个角都栽了树，每两棵树相距5米，甲乙从一个角上同时出发向不同方向走去， 甲的速度是乙的两倍， 乙在拐一 个弯之后的第五

4、颗树与甲相遇， 把角上的树看作一棵树， 操场四周栽了多少棵树?达标测试题：1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁每隔3米栽一棵树.（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需要多少棵树苗?（2）如果只有一端栽树，那么共需要多少棵树苗?（3）如果两端都不栽树，那么共需要多少棵树苗?2.一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树， 应该准 备多少棵柳树才够栽?3.熊大和熊二想在家附近的一条小路的一侧种上果树， 他们想每隔5米种一棵， 小路的两端都不种，最后他们发现一共种了99棵树，现在大家帮熊大和熊二算 一算，他们家附近的这条小路长多少米?4.灰太狼有一块正方形地，它想在这块地四

5、周都种上树，每条边种十棵，每隔10米种一棵，求这块正方形地的周长是多少?5.一根300厘米长的小棒，如果每锯一次要两分钟，那么把这根木棒锯成15厘 米的小棒，共需要多少分钟?课后作业：1.有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米在一棵杨树， 需要 多少棵杨树苗?2.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽一棵树，需要树苗多少株?3.锯一条4米长的圆柱形的钢条， 锯5段耗时1小时20分，如果把这样的钢条 锯成半米长的小段，需要多少分钟?4.爸爸骑车从公司到家一共用了20分钟，其中经过一条路， 相邻200米有一个 广告牌，爸爸从第一个广告牌到第五个广告牌共花了4分钟，从公司到家的