[评析]《向量中的数学文化》赏析

1、评析向量中的数学文化赏析尽管通常意义下，对课例都是要进行客观的点评，但基于对高中数学课程标准的基本理念、具体目标、对教材编写的建议的认识，以及人民教育出版社高中数学a版教材的处理办法的研究，就课例向量中的数学文化一课所产生的实际教学效果而言，我更愿意将其进行赏析。本文作者数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内

2、容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。高中数学课程标准基本理念8. 体现数学的文化价值具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。高中数学课程标准具体目标6.在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍；也可以列出课外阅读的参考书目及相关资料源，以便学生自己查阅、收集整理。高中数学课程标准教材编写建议5.渗透数学文化，体现人文精神设置拓展性栏目：“观察与猜想”、“阅读与思考”、

3、“探究与发现”、“信息技术的应用” 。人民教育出版社高中数学a版教材的具体做法“数学美，桂林的山，阳朔的水。数学美，婴儿的笑，少女的眉。数学是花园，四季如春吐芳菲。数学是桥梁，一路彩霞白云飞。数学是驿站，数形怡情忘却累。唱不尽和谐与简洁，道不尽奇异变幻美”这优美的、富有磁性的男中音，来自于向量中的数学文化一节课的课堂。此刻，这个能容纳300余人的大会场，座无虚席，师生们凝神静听，沉湎于美妙的数学世界，陶醉于数学美的旋律之中。课一开始，教者就注重发挥学生的资源优势，在一名男生的导引下，师生共同在数学历史的长河中漫游，利用诗的美来体会数学美“唱不尽和谐与简洁，道不尽奇异变幻美”；感受数学文化与应用

4、价值“数学是体操，陶冶性情锤炼思维。数学是武器，攻城破关无坚不摧。唱不尽鬼斧匠神工，道不完曲径通精微。且不说三大危机困千年，且不说数学史上建丰碑，声光电磁生物克隆创奇迹，月宫折桂星际蓝胜追前辈。”；同时，了解我国数学家在数学史上所做的贡献“且不说周髀算经话勾股，且不说杨辉三角唱堆垒，歌德巴赫猜想遥相望，陈省身猜想迎春晖。”啊，数学美，细细地品，数学美，微微的醉美，真的很美！教者从这样一个大的宏观场景出发，来展开教学，一方面使学生对数学史、数学文化、数学应用有了一个大致的了解；同时，也激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的好奇心，特别是引起了那些对数学学习感到干瘪、乏味的同学，心灵的颤动、思想的震撼

5、。生： “我爱数学，可没想过数学美不美”、“我从小学开始，一上学就一直学习数学，数学伴我成长，数学使我的思维变得缜密、灵活”、“数学真的那么美吗？”、“数学难道不是枯燥、乏味的吗？”在一片唏嘘、疑惑与陶醉的认知冲突中，教者因势利导，适时的引入了课题。师：长期以来，我们只把数学作为一门知识来学，只知道它的知识性和应用性，而忽略了她的最真实的一面文化内涵。甚至，我们都不知道，数学，其实是一种文化现象。所以，我们印象中的数学是枯燥、难学、抽象的，今天，老师就与大家一道，以向量为载体，从另一个角度重新审视数学，看看能否通过本节课，发现数学更为真实的一面（课题：向量中的数学文化）。这样的引入，就使本节课

6、的研究，从对数学文化的整体感知，过度到了对向量中的数学文化的局部的、具体的研究上来，从而找到了最佳的研究切入点。首先，由学生带着问题自读，研讨教材第78页的“阅读与思考”向量及向量符号的由来，了解了向量产生的物理模型、向量在最初阶段的应用、历史上亚里斯多德、牛顿、阿尔冈、莫比乌斯等科学家为向量的表示做出的贡献，以及向量由复数的几何表示开始进入数学的历程，从中体会向量产生、发展的过程，以及数学家们为之付出的艰辛。在这里，教者利用了教材所提供的素材，并以此为线索，将文中涉及的内容设计成三个问题进行阅读引领，一方面使拓展性栏目得到合理的开发与利用，另一方面，也是在引起学生对拓展性栏目的重视，并且帮助

7、学生学会阅读。在阅读交流的基础上，教师把课程资源的开发又延伸到了课外。通过5个小组代表汇报上网查找有关向量的知识的发言，同学们又更多的了解了向量的有关知识，如：空间向量、向量进入数学、向量使代数、几何、三角成为一家进一步感受到了向量的应用价值和文化背景，完善、丰富、拓展了学生的数学视野。从中也反馈、了解了学生课外学习的情况，有利于学生学会学习。当同学们互动、讨论、交流，为自己的学习成果感到满足的时候，教师又将问题引向深入，向量是如何进入高中数学的呢？并充满激情的向学生演讲：“提到向量是如何进入高中数学教材的，我们要感谢一个人，那就是已故的陈昌平先生他将1991年至1994年的高考题中的立体几何

8、题全都用向量法做了一遍。并在给国家教材编写委员会的信中深情的写到：我恳请各位编委能采纳我的意见，让我们的孩子学一些更为生动、活泼的数学知识吧！”，正是在陈先生的努力之下，向量才能与我们见面。让我们感谢陈昌平先生吧！此举唤起了学生的感恩之心，也进一步加深了对向量的工具功能的认识。就这样，教者以向量产生的背景，向量的发生、发展与应用为线索，不断的提供着数学素材，以扩大学生的数学视野，与同学们一道去感受、去体会、去寻找其中蕴涵的数学文化的源与流。如果说，数学美是开篇为研究向量文化做的铺垫，那么，接下来“数学与文学”的关联的赏析，则是教者为通过诗歌我的向量来研究向量的特征、功能、作用与价值埋下的伏笔。

9、请欣赏教师的导语：师：科学可以给我们知识，但历史却可以给我们智慧，所以，学习数学的人一定要学习一些数学史。因为，在历史的长河中，我们可以为数学的停滞而忧虑，也可以为数学的进步而喝彩。通过对向量发展史的了解，让我们体会到了数学如大海一般的波澜壮阔。下面让我们换个角度，从文学的角度，再来认识一下向量，感受一下数学如小溪流水般的柔美。不信吗？其实，数学与文学有着奇妙的同一性。我们说，文学是以美启真，而数学则以真启美。事实上，许多的数学大师与文学都有着不解的情缘。点睛之笔，刻画了数学与文学的真谛，真、善、美永远是他们共同的追求！在弘扬真理的道路上，他们永远是一对孪生的姐妹。饱含对能诗善文的大数学家华罗

10、庚的无限景仰，教者亲自为学生朗诵华老在病榻上写下的句：“ 壮士临阵决死，哪管些许伤痕，向千军老魔作战，为百代新风斗争，慷慨掷此生！”伴随着教者对华老写诗时的真实场景的描述，教者引导在学生用心灵去感悟，并适时的加以提问：你得到了什么？收获了什么？从而在学生心灵深处产生了共鸣执着！感动！和科学家开拓世界的决心。通过对多产数学家苏步青作品的介绍，学生看到了数与诗的交融；菲尔兹奖获得者丘成桐对“庞加莱猜想”的期盼我曾小立断桥，我曾徘徊河边，想望着你绝世的容颜更让学生感怀于他的文学情怀和对真理的执着追求。是抽象美、是哲理性、是简约美，让数学家对文学有了不解的情怀。学生的审美情趣与学习热情在不断的提升！望

11、着多媒体屏幕上反映的数学中的两种位置关系的图片，同学们不约而同的朗诵“大漠孤烟直，长河落日圆”。诗映数学，使数学意境深远。接下来，教师又与学生一道，共同去发现苏东坡与秦少游圆中所藏回文诗的奥秘“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归”；并在司马相如的数学家书与卓文君的复书的故事中，体会数学入诗的妙趣横生，进而将本节课引向高潮向量入诗又有什么样的意境呢？在这一大段的“文学与数学”的赏析中，教师根据内容的不同需要，不断的变换着呈现方式和教学方式，或朗诵诗歌，或再现情景，或讲故事，或猜字谜，学生感受了科学家对数学的热爱（丘成桐将庞加莱猜想比喻成美丽的少女），对科学的孜孜以求（

12、病榻上的华罗庚），对国家的前途命运、后代成长的高度负责与关注（数学人陈昌平），以及数学给生活带来快乐而高雅的情趣（ 苏东坡与秦少游对诗、司马相如与卓文君的爱怨）。教者从“数学与文学”这样一个大的视角切入，在数学历史的长河中，与同学们一道，去采撷那些与学生生活接近的、学生感兴趣的、能体现数学本质、与教学内容相关联的朵朵浪花，并适当的加以评价，真情的流露，创设了情境，学生保持了良好的学习状态，数学课堂变得生动活泼，学生在感受、体会与发现数学文化的同时，受到了数学文化的熏陶和美的教育，其中也领悟了做人的道理。在本节课的高潮中，教者又采取让学生大声朗读数学诗 -我的向量，小组讨论诗文的内涵，说体会与感

13、想等方式，师生共同归纳、概括、总结、感悟出向量的魅力。“给你一个方向，你就是我的向量。给你一个坐标系，你就在我的心中飞扬， 给你一组基底，带着我扬帆远航” 魅力来自于坐标，向量的算法性。“繁杂的几何关系，变成纯代数的情殇” 魅力来自于模式，思维的规范性。“不管山高路远，不管风雨苍茫， 不管起点在哪， 你始终在水一方，啊我的向量，你是我无穷的力量，融入我的血管， 在我心中静静的流淌”。 魅力来自于方法，广泛的应用性。整节课，伸缩有度，脉络清晰，节奏分明，在向量文化的长廊中迂回婉转，唱响了一曲数学文化的优美乐章。在对向量中的数学文化的赏析中，在浓浓的数学文化的氛围中圆满结束。它带给我们无尽的反思、

14、遐想与理性思考。其一。本节课的定位与价值本节课是在校本教研的基础上开发的校本课程。是一次数学文化研究活动。它实现了课标对数学文化的要求。是实现数学文化教育价值的一个榜样，为人教a版教材 “拓展性栏目”的使用，提供了一个思路。其二。本节课对数学文化教学要求的把握与落实1.课程标准中关于数学文化的说明与教学建议（原文摘要）（1）应当采取多样化的教学方式。例如，教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化；可以作专题演讲；也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生进行交流。（2）教师应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文

15、化价值、美学价值。（3）教师在教学中应尽可能对有关课题作形象化的处理，例如，使用图片、幻灯、录像以及计算机软件。（4）教师应充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的教师（包括人文各学科）交流，更好地促进学科间的交融和渗透。（5）可以和其他学科教师一起，考察学生在查阅文献、阅读资料、撰写作文或报告、合作交流中的表现，对于优秀的作品应当给予鼓励、展示和推荐。（6）教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，要短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。以标准衡量，足以见得落实的水平、程度与效果。其三。本节课给我们带来的启示

16、1.更新观念是实施新课程的基础条件；2.科学而准确的设计教学、呈现教学内容是转变教学方式的决定性因素；3.提高教师数学专业素养是有效落实新课程关键；4.提高信息技术水平是必要条件；5.课程资源必须得到合理的开发与利用。qcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3p tgz7r4i30

17、ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgk tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi

18、92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2 tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i

19、30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhy

20、i2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2 t

21、gz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudx

22、qa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7

23、xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkkn

24、bycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8

25、wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtk

26、knbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2c

27、hhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum3

28、2wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaggeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhy

29、i2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohu

30、m32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav hhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wg

31、eauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydia