黑龙江大庆实验中学0910高二数学下学期期末考试文新人教A版会员独享

1、大庆实验中学2009-2010学年度下学期期末考试高二年级数学试题（文）说明：.本卷满分150分，考试时间为2小时。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.集合，则= ( ) a .1,2 b.0,1,2 c.1,2,3 d.0,1,2,32.已知复数满足，则 （ ）a. b. c d3.若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为 （ ）a b c d4.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之. a.流程图 b.结构图 c.流程图或结构图中的任意一个 d.流程图和结构图同时使

2、用5.函数在区间0，3上的最大值与最小值分别是 （ ）a5， 15 b5， 4 c 4， 15 d5， 166.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理所得结论错误的原因是 ( ) a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d大前提小前提都错7.极坐标方程分别为 和的两个圆的圆心距是 （ ）a2 b1 c d8.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） a b c d9设、分别是曲线和上的动点，则、两点间距离的最小值是 （ ）a b c d10已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行. 则实数a的取值范围是 （ ）a. b.

3、 c. d. 11. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85115106124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性？ ( )a甲 b乙 c丙 d丁12已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是 a2b4 c5d8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知圆c：，则圆心c的极坐标为_14.已知函数在处有极值10,则 15平面上有个圆，其中每两个圆都相交于两点，任何三个圆无公共点.这n个圆将平面分成块区域，则的表达式为 16. 给

4、定下列四个命题：(1)命题的否定是； (2)对 ； (3)回归方程只适用我们所研究的样本的总体 ；(4)用相关指数来刻画回归的效果时，取值越大，则残差平方和越小 ,模型拟合的效果就越好。其中为真命题的是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分10分) 设有两个命题，关于的不等式的解集是;函数的定义域为r.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知直线经过点,倾斜角，（1）求直线的参数方程 ；（2）设直线与圆 相交于两点，求点到两点的距离之积.19.(本小题满分12分)某学校课题组为了研究学生的英语成绩与语文成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学

5、生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910英语成绩95758094926567849871语文成绩90637287917158829381序号11121314151617181920英语成绩67936478779057837283语文成绩77824885699161847886若英语成绩90分（含90分）以上为优秀，语文成绩85分（含85分）以上为优秀.（1）根据上表完成下面的2×2列联表：英语成绩优秀英语成绩不优秀合计语文成绩优秀语文成绩不优秀12合计20（2）根据题中表格的数据计算，你有多大的把握，认为学生的英语成绩与语文成绩之间有关系？附：0.100.050

6、.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820(本小题满分12分) 已知曲线：为参数)，曲线：为参数) ,（1）曲线是否有公共点, 为什么? （2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.21（本小题满分12分）已知为实数，是函数的一个极值点.ks*5u.c#o%（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程为 （1）求的值 ；（2）若方程在内有两

7、个不等实根，求的取值范围 ；（其中为自然对数的底，）；（3）令，如果图象与轴交于两点，且中点为，求证：高二年级数学试题（文）答案一、1.b 2.b 3.c 4.b 5.a 6.a 7.d 8. a 9.b 10.b 11.d 12.b二、13. 14. 18 15. 16.(3) (4)17. 命题为真时有： - 2分命题为真时有：函数的定义域为r等价于，所以，解得 -5分如果为真命题，为假命题，则p真q假或p假q真， -7分或，解得或则的取值范围是. -10分18. 解：（1）直线的参数方程为即（为参数） - 5分 （2）把直线代入，得，则点到两点的距离之积为 - 12分19.解：(1)解：

8、表格为：英语成绩优秀英语成绩不优秀合计语文成绩优秀527语文成绩不优秀11213合计61420 -4分(2)提出假设:学生的英语成绩与语文成绩之间没有关系.根据上述列联表可以求得当成立时，的概率约为0.005，而这里8.802>7.879,所以我们有99.5%的把握认为：学生的英语成绩与语文成绩有关系. -12分20. 解：（1）的普通方程为，圆心，半径 -2分的普通方程为 -4分因为圆心到直线的距离为，所以与只有一个公共点 -6分（2）压缩后的参数方程分别为：； ：-8分化为普通方程为：，：， -10分联立消元得，其判别式， 所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点个数相同 -12分21.解：(1) 函数的定义域为（0，+）. -2分令，得即的单调递减区间是 在区间上单调递减，ks*5u.c#o% ,则m的取值范围是 -5分(2）由（1），列表如下：00极大值极小值则， -8分 恒成立恒成立 -10分，当且仅当时取等号，ks*5u.c#o%或 - 12分22. 解：(1) ，且 解得2，1 -3分(2)，令，函数的定义域为（0，+）.且，令，得