光电效应与康普顿效应

1、光电效应与康普顿效应我们已明确指出光的本质是电磁波，它具有波动的性质但近代物理又证明，光除了具有波动性之外还具有另一方面的性质，即粒子性至于光具有粒子性，最好的例证就是著名的“光电效应”和“康普顿效应”由于光电效应与康普顿效应研究的都是光子与电子之间的相互作用，这就使有些人自然产生一个疑问：既然研究的对象相同，那么，为什么有时讨论光电效应，有时又讨论康普顿效应呢？到底两种效应有什么区别？有什么联系呢？下面我们就从光电效应的物理本质及规律，康普顿效应的物理本质及规律，光电效应与康普顿效应的关系这三个方面来回答这些问题1、光电效应的物理本质及规律在麦克斯韦预言了电磁波的存在以后，为了证实电磁波的存

2、在，德国物理学家赫兹于1887年首先发现用紫外光照射放电火花隙的负电极时，会使放电更易产生尔后，其他物理学家都继续对此进行了研究，发现用紫外光以及波长更短的x光照射一些金属，同样观察到金属表面有电子逸出的现象于是，物理学家就把在光（包括不可见光）的照射下金属表面逸出电子的现象称为光电效应所逸出的电子叫光电子，这一名字仅为了表示它是由于光的照射而从金属表面飞出的这一事实事实上它与通常的电子毫无区别光电子的定向运动所形成的电流叫做光电流光电效应的规律可归纳为以下几点：（1）饱和光电流与入射光的强度成正比，即单位时间内受光照射的电极（金属）上释放出来的电子数目与入射光的强度成正比（2）光电子的最大初

3、动能（或遏止电压）随入射光的频率线性地增加而与入射光的强度无关（3）当光照射某一金属时，无论光的强度如何，照射时间多长，若入射光的频率小于某一极限频率，则都没有光电子逸出，即不发生光电效应（4）只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会选出光电子，其时间间隔不超过 秒，几乎是瞬时的，与入射光的强度无关在解释上述光电效应的规律时，经典的波动理论遇到了不可克服的困难为此，伟大的物理学大师爱因斯坦于1905年提出了一个非凡的光量子假设他认为光也具有粒子性，这些光粒子称为光量子，简称光子每个光子的能量是 ，h是普朗克常数， 是光的频率按照光子假设，当光射到金属表面时，金属中的电子把光子的

4、能量全部吸收，电子把这部分能量作两种用途，一部分用来挣脱金属对它的束缚，即用作逸出功w，余下一部分转换成电子离开金属表面后的初动能 按能量守恒与转换定律，应有：这就是有名的爱因斯坦光电效应方程利用爱因斯坦光电效应方程能圆满地解释光电效应诸规律首先，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数当入射光的强度增加时，单位时间里通过金属表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的饱和电流所以，饱和电流与入射光强度成正比其次，由爱因斯坦光电效

5、应方程可知，对于一定的金属而言，因逸出功w一定，故光电子的最大初动 能随入射光频率 成线性关系而与光强度无关第三，由爱因斯坦光电效应方程可见，如果入射光的频率过低，以至于 ，那么，金属表面就根本不会有光电子逸出，尽管是入射光强度很大显然，只有当入射光的频率 时，才会有光电流出现事实上，这里的就是光电效应规律中所说的极限频率，又名“红限”，各种金属的红限各不相同第四，当光子与金属中的电子相互作用时，电子能够一次性全部吸收掉光子的能量，因而光电效应的产生无需积累能量的时间，几乎是一触即发2、康普顿效应的物理本质及规律一般的光散射知识告诉我们，只有当光通过光学性质不均匀的媒质时，光散射现象才会发生但

6、是实验发现，当波长很短的光（电磁波），如x射线、 射线等通过不含杂质的均匀媒质时，也会产生散射现象，且一反常态，在散射光中除有与原波长 相同的射线外，还有比原波长 大的射线（ ）出现这现象首先由美国物理学家康普顿于19221923年间发现，并作出理论解释，故称康普顿效应，亦称康普顿散射康普顿效应的规律可归纳成如下几点：（1）康普顿效应中波长的改变 与原入射光波长 和散射物质无关，而与散射方向有关当散射角（散射线与入射线之间的夹角）增大时， 也随之增大（2）康普顿效应随散射物质原子量的增大而减弱 经典波动理论同样解释不了上述康普顿效应的规律为此，康普顿接受了爱因斯坦的光子假设，认为康普顿效应是由

7、于光子与散射物质中的电子作弹性碰撞的结果在轻原子中，原子核对电子的束缚较弱，电子的电离能只有几个电子伏特，远小于x光光子的能量（ 电子伏特），故在两者碰撞过程中，可把电子看作是静止且自由的具体分析如下：设电子的静止质量为 ，碰撞前，电子的能量为 ，动量为零；x光光子的能量为 ，动量为 ，碰撞后，电子获得速度为v，能量为 ，动量为mv，x光光子的能量变为 ，动量变为 ，散射角为 ，如图所示碰撞过程因能量、动量都守恒，故有：    （1）    （2）根据相对论，式中电子静止质量 与运动质量m的关系为：   

8、        （3）将（1）式移项平方得： （2）式乘 得： 以上两式相减得： 将（3）式两边平方后代入上式，得：或：由于 ，代入上式得：    （4）式中： （米）是一个常数，叫康普顿波长，若以 表示之，则（4）式可写成：      （4）（4）式常称为康普顿公式从公式的推导过程可见，在康普顿效应中，发生波长改变的原因是：当x光的光子与“自由电子”碰撞后，光子将沿某一方向（ 角）散射同时，碰撞过程中把一部分能量传递给“自由电子”，这样，散射光

9、子的能量就小于入射光子的能量因为光子能量与频率成正比，所以散射光的波长就大于入射光的波长另外，原子中内层的电子一般都被原子核束缚得很紧密，特别是重原子中光子与这些束缚电子碰撞，实际上是与整个原子碰撞，由于原子的质量比电子大得多，根据康普顿公式计算的波长改变量小得几乎测不出原子序数愈大，内层电子愈多，与原子核结合而成的原子也愈重，波长不改变的成分也愈多，即康普顿效应愈弱3、光电效应与康普顿效应的关系光电效应与康普顿效应在物理本质上是相同的，它们研究的对象不是整个入射光束与散射物质，而是光束中的个别光子与散射物质中的个别电子之间的相互作用与两种效应相对应的爱因斯坦方程和康普顿公式都建立在光子假设基

10、础上光电效应主要是产生光电子，而康普顿效应主要是产生波长改变的散射光，但也向电子传递动量研究光电效应和康普顿效应时都用到了能量守恒定律光电效应与康普顿效应的主要差别首先表现在入射光波的波长不同原则上，任何波长的光和电子碰撞后都能发生康普顿效应但是，对于可见光和红外光，效应中波长的相对改变太小不易观察如波长为4000埃的紫光，在散射角 时，其波长的改变 埃，则然而，对波长 埃的x光，则 ，波长更短的 光，相对改变将达百分之百！所以，就一般而言，产生光电效应的光主要是可见光和紫外光，而产生康普顿效应的光主要是波长很短的x射线和 射线等其次，在康普顿效应中，与入射光子相互作用的个别电子是作为“自由电子”身分出现的，考虑的是光子与自由电子的弹性碰撞，在此过程中，不仅能量守恒而且动量也守恒实际上，只有在电子和原子核（实为原子实）之间的束缚能量远小于光子能量时才正确而在光电效应中，与入射光子相互作用的个别电子并没有看作“自由电子”，而是以一种束缚态出现的按理，我们必须同时考虑光子、电子和原子实三者的能量和动量变化但是，由于原子实的质量比电子的质量大几千倍以上，因此，原子实的能量变化很小，可以略去不计爱因斯坦方程只表示出光子和电子之间的能量守恒而没有相应的光子和电子的动量守恒关系式就是由于这个缘故由此可得结论：当光子从光子源发出，射